角的和差教案

角的和差教案【篇一：《角的和与差》教案】《角的和与差》教案教学目标1、结合具体图形，了解两个角的和与差的意义.会进行角的和差运算，知道如何进位或借位.2、了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角.通过探究，了解“同角(等角)的余角相等“同角(等角)的补角相等”.教学重点1、角的和与差、角平分线及其意义.2、互余、互补的概念及其性质.教学难点两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质.教学过程一、创设情境，激发兴趣.二、自主学习，合作探究.学习活动1：从图形上研究角的和与差.观察图形，思考如下问题：1、图中都有哪些角？2、这些角之间有怎样的关系？aco例题1、(1)如图：如果∠aoc=∠dob，那么∠aod与∠cob相等吗(2)如果∠aod=∠cob，那么∠aoc与∠dob相等吗学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线.boc在纸上画出∠aob，将∠aob对折，使oa与ob重合，得到折痕oc，由学生说出各角之间的数量关系.角平分线的概念：射线op将角∠aob分成两个相等的角，我们就把射线op叫做这个角的平分线.(板书：角的平分线)由角平分线的定义可知，如果∠aoc＝∠boc，那么射线oc是∠aob的平分线；反之，如果射线oc是∠aob的平分线，那么∠aoc＝∠boc.例题2cqob∠aoc的平分线，oq是∠boc的平分线，①请求出∠poq的度数.②∠poq与∠aoc+∠boc有什么关系，你能证明吗？学习活动3：从角的数量上研究角的和与差.求∠1＋∠2和∠1－∠2.练一练【篇二：角的和与差-教学设计(二)】2.7角的和与差教学设计教学目标知识与技能：1．会进行角的和、差运算，会表示方位角．2．能说出余角、补角的定义及其性质，会求一个角的余角和补角．3．能用角描述物体相对于某点的方向．过程与方法：1．创设恰当的情景，认识一个角表示两个角的和或差，可以用等角表示角的和差关系，结合角的度量，进行角的和差运算．2．通过演示和讨论，归纳总结出互余、互补的定义，通过求一个角的余角和补角的度数，巩固互余和互补的概念及角的运算．3．通过探究同角（或等角）的余角（补角）之间的等量关系，发展合情推理的能力．情感态度价值观：通过实际情况认识角的运算的必要性，培养方向感，增强空间观念．教学重点和难点重点：角的加减运算，互余、互补的概念与性质难点：角的度、分、秒经过换算后再进行运算教具准备：多媒体，一副三角板课时安排：2课时教学设计思路：两节课都用三角板引入，在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解数学知识．教学过程中让学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，从而构建对数学的理解．教学过程设计第二课时一、引入二、探索∠3=45?，∠4=135在图1中，∠1=30?，∠2=60?，看一看，是否也有这种特殊关系？图1∠11++∠∠22==9090∠??，1，+∠2也是=90∠?，1+∠2=90数量关系：如∠1+∠2=90?，，则∠是的余角，的余角．?，∠3+∠4=180∠∠33++∠∠44==180180∠3+∠4=180∠3+∠4=180∠1=30?，∠2=260?，∠3=45?，∠4=135?，它们有怎样的数量关系？在图中，图2∠1+∠2=90?，∠∠11++∠∠22==9090?，∠?，1+∠2=90?∠，1+∠2=90?，∠33++∠∠44=的补角，=180180∠3+∠4也是=180∠3+∠4=180数量关系：如∠3+∠4=180?，则∠是的补角．三、谈一谈在图⑴中，∠aob=90?；在图⑵中，∠dse=180?．1．在图4—24中，哪两个角互为余角?哪两个角互为补角?∠cob的余角是哪个角?∠cob的补角是哪个角?四、一起探究同角(或等角)的余角相等，同角(或等角)的补角相等五、练习，∠2，∠3，∠4中的等量关系，并试着说说如图，已知∠1+∠3=90?，∠2+∠3=90?，∠1+∠4=90?，写出∠1理由．六、小结1．互余、互补的定义2．互余、互补的性质3．互余、互补之间有什么样区别和联系七、作业p1321，2，3，4八、板书设计【篇三：冀教版2.7角的和与差教学设计】2.7角的和与差教学设计——冀教版七年级上册教学目标：知识技能：1、结合具体图形，了解两个角的和与差的意义。会进行角的和差运算，知道如何进位或借位。2、了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角。通过探究，了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等”。3、在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。数学思考：1、由一个顶点引出三角射线构成的图形是本节课的基本图形，它体现了整体与部分的基本和差关系。通过将角对折，由基本图形转化出角的平分线这种特殊情形，让学生体会由一般到特殊的基本思想；由角度数的计算，又到两角之和为90度、180度的特殊数量关系，同样体会由特殊到一般的思想。2、对于角平分线的教学，可类比线段的中点，体会类比的思想。3、整个教学过程从两大方面研究：一是从图形上研究角的和与差，一是从数量上研究角的和与差，并且体会它们之间的互应联系。体会数形结合的思想。情感态度：培养学生善于观察、善于发现、主动探索、勇于实践的科学精神及合作交流精神。教学重点：1、角的和与差、角平分线及其意义。2、互余、互补的概念及其性质。教学难点：两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质。教学准备：多媒体课件、三角板、用纸片做的角。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。二、自主学习，合作探究。a学习活动1：从图形上研究角的和与差。观察图形，思考如下问题：c1、图中都有哪些角？2、这些角之间有怎样的关系？b师生活动：学生确定角的个数，明确角o之间的和差关系。教师关注：学生能否发现角的和差关系，若学生仅说出大小关系，可引导学生进一步观察，类比线段的和与差，发现角的和差关系。教师关注：学生能否用符号表示这些角之间的和差关系；学生能否理解角的和差的意义。提示：角可以比较大小，也可以进行和与差的运算，可以用两个角的和或差表示第三个角。两角之和或差等于第三个角，就是指两角的度数之和或差等于第三个角的度数。设计意图：由图形中角与角之间的关系，得到角的和与差，非常直接自然。并且让学生用符号表示角的和差关系，遵循“图形——文字——符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系。学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线。师生活动：教师将∠aob对折，得到折痕oc，由学生说出各角之间的数量关系。（∠1+∠2=∠aob、∠1=∠aob-∠2、∠2=∠aob-∠1、∠1=∠2=1/2∠aob）提问：在角的内部由顶点出发可以引出多少条射线呢？（无数条）现在我将∠aob对折，使oa与ob重合，得到了射线oc，将∠aoc标为∠1、∠boc标为∠2。观察这个图形，几个角之间除了具有上题的结论之外，你还有什么新的发现？（∠1=∠2=1/2∠aob）（将纸片张贴到黑板上）提示：射线op将角∠aob分成两个相等的角，我们就把射线op叫做这个角的平分线。（板书：角的平分线）由角平分线的定义可知，如果∠aoc＝∠boc，那么射线oc是∠aob的平分线；反之，如果射线oc是∠aob的平分线，那么∠aoc＝∠boc。教师关注：学生是否能找到∠1=∠2=1/2∠aob。设计意图：通过折纸直观形象的展示出角的平分线，体会角平分线的位置的特殊性，从而体会从一般到特殊的思想。并让学生感受到特殊的位置产生了特殊的关系，使大家体会共性重要，个性更重要。可以说，共性反应了规律，个性张显了特点。练一练∠aoc的平分线，oq是∠cob的平分线，请求出∠poq的度数。cqob师生活动：学生合作完成题目，并能说出理由。教师关注：学生能否用比较规范的数学语言说清自己的解题思路，必要时要纠正。关注学生数学思维的逻辑性、严密性，是否能灵活运用角平分线的意义很好的解决题目。学习活动3：从角的数量上研究角的和与差。给同学们一定的时间，如果没有同学回答，就引导学生类比元、角、分的计算，找到解题的钥匙。教师关注：学生是否灵活掌握住了度、分、秒之间的转化；是否理解解题过程，掌握住进位与借位。练一练（1）已知，∠aob是直角,∠1与∠2的和是多少度？21（2）已知，∠dse是平角，∠1与∠2的和是多少度？师生活动：学生观察图1，得到∠1+∠叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。设计意图：由学活动2到活动3，是图形上两角的和与差、数量上两角的和与差的转化，同时体现了数形结合思想。由例题度数的计算到练一练和为90度、和为180度，让学生体会一般互特殊的思想。学习活动4：探究互余、互补的性质。思考1：如图，已知∠2与∠1互余，∠3与∠cb1互余，那么∠2与∠3有什么关系？为什么？oaacobfdsed师生活动：学生独立完成思考1，并指生回答；学生合作完成思考2，互相交流后指生回答。教师关注：学生能否灵活运用互余的定义进行推理说明，并能说出比较规范条理的解答过程。对于出现的问题应及时纠正。思考3：如图：∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，请思考∠1与∠3有什么关系？为什么？思考4：如图,∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠2=∠4，请思考：∠1与∠3有什么关系？为什么？13师生活动：学生独立完成思考3，并指生回答；学生合作完成思考4，互相交流后指生回答。教师关注：学生能否灵活运用互补的定义进行推理说明，并能说出比较规范条理的解答过程。对于出现的问题应及时纠正。提问：由此我们能得到互补有什么性质呢？（同角或等角的补角相等）c设计意图：培养学生的探究能力、逻辑推理能力。找一找认真观察下面的图形，回答下列问题：21（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。adb问题回顾-----我有好办法三、小结本节课你有哪些收获？四、布置作业习题b组第2题。板书设计：1、acob∠aob=∠aoc+∠boc∠aoc=∠aob-∠boc∠boc=∠aob-∠aoc∠1=∠2=1/2∠aob角的和与差3、角的度数的计算。4、互余ac2o1b互补f21dse5、互余的性质互补的性质6、找一找2adb练习、板演区域