第六章荷载统计分析

第六章荷载统计分析§6.1荷载的概率模型施加在结构上的荷载，具有随机性，与时间参数有关，数学上采用随机过程概率模型来描述。在一个确定的设计基准期T内，对荷载随机过程作一次连续观测（例对某地的风压连续观测50年），获得的和观测时间有关的数据称为随机过程的一个样本函数。荷载随机过程样本函数十分复杂，随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解非常少。对结构设计和结构可靠度分析来说，最有意义的是设计基准期内的荷载最大值，不同的设计基准期内的荷载最大值不同。楼面活载、风载、雪载等采用平稳二项随机过程概率模型。荷载的统计参数：荷载取值的平均水平和分散程度的数字特征，如均值、标准差、变异系数等，根据实测数据，按数理统计的参数估计方法确定。§6.2荷载的统计参数和统计方法§6.3设计基准期最大荷载的概率分布函数结构可靠度分析对各种基本变量都按随机变量考虑，将荷载随机过程转化为设计基准期内的最大值。§6.4荷载效应组合的原则荷载效应：直接或间接作用在结构上所产生内力、变形、应变等。§6.4.1荷载与荷载效应的关系CQS式中S—荷载效应（内力、变形、应变）；Q—荷载；C—荷载效应系数；与结构形式、荷载形式及类型有关。结构在设计基准期内，承受两种或两种以上的活载，施加在结构上各种可变荷载同时达到最大值的概率很小，需考虑单一荷载效应的概率分布及多个荷载组合的概率分布。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定，使用过程中对可能同时出现的荷载进行组合，取最不利组合进行设计。建筑结构受力复杂，有均布、集中荷载，有水平、垂直荷载，荷载不能直接进行叠加，荷载产生的荷载效应可叠加，采用荷载效应组合。§6.4.2荷载效应组合的规则1、Turkstra组合规则轮流以一个荷载效应在设计基准期T内的最大值与其余荷载的任意时点值组合，即：nitStStStStSSniiiTtCi,,2,1)()()()()(max0010101],0[式中t0—Si(t)达到最大值的时刻；在设计基准期T内，荷载效应组合的最大值SC：),,max(2,1CnCCCSSSS该规则简单，是一个很好的近似方法，在工程实践中被广泛应用。§6.5常遇荷载的统计分析§6.5.1永久荷载（恒载）永久荷载，在设计基准期内基本不变，随机过程转化为与时间无关的随机变量。KG=G/GK作为永久荷载的统计变量；G----实测重量；GK-----荷载规范规定的标准值；对有代表性永久荷载的实测数据统计分析，实测平均值为标准值GK的1.06倍，永久荷载存在超重现象。幻灯片2§6.5.2民用建筑楼面活荷载民用建筑楼面活载：持久性活载Li（t）和临时性活载Lr（t）。持久性活载：设计基准期内，经常出现的荷载；如办公楼内的家具、设备、办公用具、文件资料等的重量以及正常办公人员的体重、住宅中的家具、日用品等重量以及常住人员的体重。临时性活载：暂时出现的活载，如办公室内开会时人员的临时集中、临时堆放的物品重量、住宅中逢年过节等家庭成员和亲友的临时聚会时的活载。1、办公楼楼面持久性活载办公楼楼面持久性活载在设计基准期T内任何时刻都存在，出现概率p=1。平均持续使用时间即时段接近10年，设计基准期50年内，总时段数r=5，荷载出现次数m=pr=5，设计基准期内持久性活载的统计参数：29.098.60/81.17;/81.17;/98.605772.0iiii22TTTLLLTTLmkgmkga变异系数标准差均值2、临时性活载办公楼临时性活载在设计基准期T内的平均出现次数很多，持续时间较短，在设计基准期内办公楼楼面临时性活载的统计参数：37.0;/37.24;/10.66iii22TTTLLLmkgmkg变异系数标准差均值3、办公楼楼面活载的统计参数设计基准期内办公楼面活载的统计参数：288.0;/18.30;/72.104iii22TTTLLLmkgmkg变异系数标准差均值幻灯片184、住宅楼楼面活载的统计参数住宅楼楼面活载的统计分析与办公楼相同，持久性活载设计基准期内最大值的统计参数：23.0;/18.16;/56.70iii22TTTLLLmkgmkg变异系数标准差均值临时性活载设计基准期内最大值的统计参数：32.0;/25.25;/43.78iii22TTTLLLmkgmkg变异系数标准差均值233.0;/96.29;/78.128iii22TTTLLLmkgmkg变异系数标准差均值设计基准期内住宅楼楼面活载的统计参数：§6.6荷载的代表值和设计值荷载代表值：极限状态设计采用的荷载值。荷载代表值；标准值、组合值、频遇值和准久永值。§6.6.1荷载代表值永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载采用标准值、组合值、频遇值和准久永值作为代表值。1、荷载标准值荷载标准值是荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位值。例：结构自重等恒荷载根据结构的设计尺寸和材料单位重量得出；施工时的尺寸偏差，材料容重的变异性等原因，实际自重不完全与计算结果相吻合；活荷载的大小，不确定因素更多。作为随机变量采用数理统计的方法加以处理。运用数理统计的方法确定的具有一定保证率（如95%）的统计值；是有一定概率、可能出现的最大荷载值，称为荷载标准值。《荷载规范》对各类荷载标准值的取法，规定如下：（1）恒载标准值结构或非承重构件的自重，离散性不大，采用其平均值作为荷载标准值，按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重平均值确定。自重变异性较大的材料或结构构件，根据承重结构的可靠性，该荷载对结构有利或不利的情况，取自重的下限值或上限值。恒载标准值记为Gk或gk。TLTL幻灯片132L/0.218.30*16.372.104TmKNLTLK（2）活荷载标准值活荷载标准值：设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值。例，办公楼楼面活载标准值LK=2.0KN/m2，为办公楼在设计基准期最大活载LT概率分布的平均值加3.16倍标准差即：3.16是保证率系数。设计时直接查用，活荷载标准值记为QK或qk。2、荷载组合值施加在结构上的各种活载不可能同时达到最大值。根据两种或两种以上可变荷载在设计基准期内相遇情况及其组合的最大荷载效应的概率分布确定。3、频遇值设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分或其超越频率限于某一给定值。是在统计基础上确定的荷载代表值。4、准永久值可变荷载中可能有一部分相当长时期不变，其累计时间超过50%设计基准期，该部分可变荷载在计算长期影响时应视为永久荷载，称为可变荷载准永久值。§6.6.2荷载效应的设计值荷载设计值：荷载标准值乘分项系数。荷载效应设计值：极限状态设计时，为保证结构的可靠性对同时出现的各种荷载设计值的规定。极限状态分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。（1）承载能力极限状态A：概念：结构或构件达到了最大承载力或达成不适于继续承载的变形时，称该结构或构件达到承载能力极限状态。B：承载能力极限状态的表现形式：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳。具体表现：1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏或因过度变形而不适于继续承载；3）结构转变为机动体系；4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）；（2）正常使用极限状态：A：概念：结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值时，即达到正常使用极限状态。B：正常使用极限状态的表现形式：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动。具体表现：1）影响正常使用或外观的变形；2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；3）影响正常使用的振动；4）影响正常使用的其它特定状态。1、承载能力极限状态的荷载效应设计值承载能力极限状态设计时，永久荷载和活载效的组合（基本组合）。（1）可变荷载效应控制的组合的荷载效应设计值niQikciQiQSγSSS2k11QGkGSGK–––按永久荷载标准值GK计算的荷载效应值。Q1、Qi—第一个和其他第i个可变荷载分项系数，1.4。楼面活荷载标准值大于4kN/m2，Q=1.3SQik–––活荷载标准值Qik计算的荷载效应值；ci––第i个可变荷载的组合系数；按荷载规范的规定采用；（一般楼面的活载组合值系数、屋面均布活载组合值系数取0.7，屋面积灰荷载组合值系数取0.9）SQ1k—在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值效应；SQ1k无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载效应组合。niQikciQiSγSS1GkG（2）永久荷载效应控制的组合的荷载效应设计值一般排架和框架结构，采用简化规则：A：由可变荷载效应控制的组合：niQikQiSγSS1GkG9.0仅有一个可变荷载时：kQGkGQSSSB：永久荷载效应控制的组合：niQikciQiSγSS1GkG式中：G––永久荷载分项系数。A：永久荷载效应对结构构件的承载力不利时：可变荷载效应控制的组合，1.2；永久荷载效应控制的组合，1.35;B:永久荷载效应对结构构件的承载力有利时：一般情况下取1.0；对结构进行倾覆、滑移或漂浮验算时，取0.9。SGK–––按永久荷载标准值GK计算的荷载效应值。Q1、Qi—第一个和其他第i个可变荷载分项系数，1.4。楼面活荷载标准值大于4kN/m2，Q=1.3SQik–––活荷载标准值Qik计算的荷载效应值；ci––第i个可变荷载的组合系数；按荷载规范的规定采用；（一般楼面的活载组合值系数、屋面均布活载组合值系数取0.7，屋面积灰荷载组合值系数取0.9）SSSSWKWWEVKEVEhKEhGEGS（3）结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合的荷载效应设计值式中—竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；—风荷载与其他荷载组合时的组合系数，风载起控制作用的高层建筑结构取0.2，一般结构取0.0；—风载标准值效应；SEVKWSWK式中S—结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值；—重力荷载分项系数，一般情况取1.2，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.0；—分别为水平、竖向地震作用分项系数；按表6-1取用；—风荷载分项系数，取1.4；—重力荷载代表值的效应；重力荷载代表值应取结构和构件自重标准值和各可变荷载组合值之和，按抗震规范规定采用；—水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；GvhEE、WSGESEhK2、正常使用极限状态的荷载设计值正常使用极限状态设计：按荷载的短期效应组合（标准组合）、频遇组合和长期效应组合（准永久组合）验算。SdC式中：C─结构或结构构件达到正常使用要求规定的挠度、裂缝宽度等的限值；Sd—正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝宽度等）组合设计值。（1）标准组合荷载的短期（标准）组合时，荷载效应的组合设计值Sd的计算：niiciSSSS2kQQ1kGkd多遇地震作用的标准组合WkWSSSSSEvkEhkGES（2）频遇组合频遇组合时的荷载效应设计值为：niiqikQfdSSSS2kQ11Gk式中，qi––第i个可变荷载的准永久值系数；—可变荷载Q1的频遇值系数。1fniiqidSSS1kQGk（3）准永久组合式中，qi–––第i个可变荷载的准永久值系数ci––第i个可变荷载的组合系数；（一般楼面的活载组合值系数、屋面均布活载组合值系数取0.7，屋面积灰荷载组合值系数取0.9）说明：所有结构构件均应进行承载力计算，某些构件进行变形和裂缝宽度的验算。•结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财产和生命损失小于超过承载力极限状态的后果，可靠度指标低一些。正常使用极限状态验算时荷载及材料强度均采用标准值。•结构或