荷载与结构设计方法-结构概率可靠度设计法

第十章结构概率可靠度设计法内容提要第一节结构设计目标一、建筑结构的安全等级二、结构设计可靠指标第二节结构概率可靠度的直接设计法第三节结构概率可靠度设计的实用表达式一、单一系数设计表达式二、分项系数设计表达式三、规范设计表达式第一节结构设计目标一、建筑结构的安全等级--结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性一级、二级、三级建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋建筑结构的安全等级0?????SPSRPSR确定[]考虑的因素：①公众心理→=2.5-4.0(类比法)对工程结构，在设计基准期内，pf510-3结构较安全pf510-4结构安全pf510-5结构很安全②结构重要性--结构的安全等级（一级、二级、三级）③结构破坏性质--脆性结构的[]应高于延性结构的[]延性破坏--结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆脆性破坏--结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆④社会经济承受力最佳平衡点二、结构设计可靠指标[]结构可靠——————经济GB50068-2001规定[]值现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因素等确定。~安全等级（一级、二级、三级）破坏类型（延性破坏、脆性破坏）破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件承载力极限状态的可靠指标[]结构构件正常使用极限状态的可靠度指标，根据其作用效应的可逆程度宜取0-1.5，可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。不逆可极限状态~产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态可逆极限状态~产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态2.73.23.74.2pf3.510-36.910-41.110-41.310--5可靠指标与失效概率运算值pf的关系《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5第二节结构概率可靠度的直接设计法目标可靠指标[]荷载效应Si(i=1~n)的统计参数（Si、Si）及分布类型结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。。。，SQn，R)=0验算点法迭代计算当R、S服从正态分布时22SRSR当R、S服从对数正态分布时222211ln11lnSRRSsR结构抗力R的参数R重要工程结构采用直接设计法;大量一般性的结构构件采用间接设计法第三节结构概率可靠度设计的实用表达式一、单一系数设计表达式22SRSR222221SSSRRSR可靠性中心安全系数令~0SRk222001SRkk2222220111RRSRkSRk0kSRkkSSSRRRkkk11~,~110SRSSRRkkkk安全系数不利于结构设计0kSRSSSkkS1RRRKkR1kkkSR二、分项系数设计表达式22SRSR引入分离系数R、S（当R/S[1/3,3]时，R=S=0.75）SSRRSRSSSRRRSRSSSRRR11kssSSkRRRRSkRk1111kSRkSRRRRRRk11ssSSSk11结合SSSkkS1RRRKkR1三、规范设计表达式（一）承载能力设计表达式↓结构重要性系数0SR←结构构件抗力设计值↑作用效应组合设计值结构重要性系数0对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1，即01.1对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0，即01.0对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9，即00.9考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，允许01.1、1.0、0.9niQikCiQikQQGkGSSSS211niQikCiQiGkGSSS1结构抗力设计值RR=R（R，fk，ak，….）=Rk/R荷载效应组合设计值S（1）基本组合由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合取最不利值注意①当对SQik无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载组合；②当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。其中，G—永久荷载分项系数Q—可变荷载分项系数SGk—永久荷载效应标准值，SGk=CGGkSQk—可变荷载效应标准值，SQk=CQQkGk—永久荷载标准值Qk—可变荷载标准值ci—第i个可变荷载的组合系数承载能力极限状态设计表达式,......2110,,kkRniQikCiQikQQGkGafRSSS,......10,,kkRniQikCiQiGkGafRSS对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则（1）由可变荷载效应控制的组合kQQGkGSSS11niQikQiGkGSSS1(2)由永久荷载效应控制的组合niQikQiGkGSSS1取最不利值—简化设计表达式中采用的荷载组合系数一般情况下可取=0.90当只有一个可变荷载时，取=1.0(2)偶然组合指一种偶然作用与其他可变荷载相组合从安全与经济两方面考虑，偶然组合验算结构的承载力时，所采用的可靠指标允许比基本组合有所降低(偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构可造成相当大的损害)JCSS（结构安全度联合委员会）《对各类结构和各种材料的共同统一规则》规定：偶然状态下可靠度指标的计算公式：=--1（pf/p0）Pf—正常情况下结构构件失效概率的运算值；p0—在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率；-1()—标准正态分布函数的反函数。偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则(1)只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合(2)偶然作用的代表值不乘以分项系数(3)可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性，采用适当的代表值，如准永久值等(4)荷载与抗力分项系数值,可根据结构可靠度分析或工程经验确定（二）正常使用极限状态正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性允许其出现的概率高于承载能力极限状态采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合SCC—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形flim、裂缝宽度wlim等标准组合标准效应组合设计值S：niQikCikQGkSSSS21频遇组合荷载效应组合的设计值SniQikqikQfGkSSSS211niQikqiGkSSS1准永久组合荷载效应组合的设计值Sf1SQ1k—在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应qiSQik—第i个可变荷载准永久值效应注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况（三）设计表达式中各分项系数确定（校准法）原则：在各项标准值已定的情况下，要选取一组分项系数，使得按照极限状态设计表达式设计的各种结构的可靠度指标与规定的可靠度指标之间的总体误差︳-[]︳最小！验算点P*处极限状态方程R*-S*=0永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定S*G+S*Q=R*按分项系数表达的极限状态设计表达式GSGk+QSQk=Rk/RS*G=GSGkG=S*G/SGkS*Q=QSQkQ=S*Q/SQkR*=Rk/RR=Rk/R*1、荷载分项系数（G、Q）确定~以恒载+一个可变荷载的简单情况确定S*G+S*Q=R*GSGk+QSQk=Rk/R(S*G、S*Q、R*)~可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关。G、Q及R值，则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠度指标与目标可靠指标[]不一致。当︳-[]︳达最小时，G、Q即为所求。永久荷载分项系数G（1）当其效应对结构不利时G=1.2（由可变荷载效应控制的组合）G=1.35（由永久荷载效应控制的组合）（2）当其效应对结构有利时G=1.0（一般情况下）G=0.9（结构的倾覆、滑移或漂浮验算）可变荷载分项系数QQ=1.4（一般情况下）Q=1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载)2、抗力分项系数R的确定按规定的目标可靠指标[]进行设计时，最优的抗力分项系数R：2SSRkR=SQk/SGk=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0S=GSGk+QSQkR*k—某一值和目标可靠指标[]下，按概率法确定的结构构件抗力标准值3、荷载组合值系数c的确定设计中G、Q按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时，G、Q不变，引入组合系数c对可变荷载标准值进行折减，使计算得到的1与按简单组合情况下可靠度指标具有最佳一致性GB50068c取值c=0.6（风荷载）c=0.7（其他可变荷载）任何情况下cf（频遇值系数）补充：什么叫“基本组合”、“标准组合”、“频遇组合”和“准永久组合”？1．基本组合，是属于承载力极限状态设计的荷载效应组合，它包括以永久荷载效应控制组合和可变荷载效应控制组合，荷载效应设计值取两者的大者。两者中的分项系数取值不同，这是新规范不同老规范的地方，它更加全面地考虑了不同荷载水平下构件地可靠度问题。在承载力极限状态设计中，除了基本组合外，还针对于排架、框架等结构，又给出了简化组合。(返回)2．标准组合、频遇组合和准永久组合是属于正常使用极限状态设计的荷载效应组合。1）．标准组合在某种意义上与过去的短期效应组合相同，主要用来验算一般情况下构件的挠度、裂缝等使用极限状态问题。在组合中，可变荷载采用标准值，即超越概率为5％的上分位值，荷载分项系数取为1.0。可变荷载的组合值系数由《荷载规范》给出。(返回)2）．频遇组合是新引进的组合模式，可变荷载的频遇值等于可变荷载标准值乘以频遇值系数（该系数小于组合值系数），其值是这样选取的：考虑了可变荷载在结构设计基准期内超越其值的次数或大小的时间与总的次数或时间相比在10％左右。频遇组合目前的应用范围较为窄小，如吊车梁的设计等。由于其中的频遇值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段的时间。3）．准永久组合在某种意义上与过去的长期效应组合相同，其值等于荷载的标准值乘以准永久值系数。它考虑了可变荷载对结构作用的长期性。在设计基准期内，可变荷载超越荷载准永久值的概率在50％左右。准永久组合常用于考虑荷载长期效应对结构构件正常使用状态影响的分析中。最为典型的是：对于裂缝控制等级为2级的构件，要求按照标准组合时，构件受拉边缘混凝土的应力不超过混凝土的抗拉强度标准值，在按照准永久组合时，要求不出现拉应力。