四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷及参考答案

秘密★启用前四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷文化考试（中职类）注意事项：1.文化考试时间160分钟，满分300分(语文数学英语各100分)。2.文化考试包括语文，数学、英语三个部分，每部分分为第I卷和第Ⅱ卷。第I卷为选择题，第Ⅱ卷卷为非选择题。3。选择题部分，老生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。4。非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在试卷指定位置作答，答草稿纸上无效。数学第I卷(共50分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。1.函数y=x的定义域是A.0x|xB.0x|xC.0x|xD.0x|x2.已知平面向量a=（1,3），b=（-1,1），则a·b=A.（0,4）B.（-1,3）C.0D.23.log39=A.1B.2C.3D.44.下列函数在其定义域内是增函数的是A.y=xB.y=sinxC.y=x2D.y=x15.不等式(x-1)(x-2)0的解集为A.(1,2)B.[1,2]C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,1]∪[2,+∞)6.直线y=3x+1的倾斜角为A.6B.4C.3D.437.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同。两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为A.91B.101C.901D.10018.过点A(-1,1)和B(1,3)，且圆心在x轴上的圆的方程是A.x2+(y-2)2=2B.x2+(y-2)2=10C.(x-2)2+y2=2D.(x-2)2+y2=109.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是A.高速铁路运营里程逐年增加B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年C.与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上D.与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上10.已知函数f(x)=0x20x2x-x，，若a,b为实数，且a·b0，则f(a-b)=A.f(a)-f(b)B.f(a)·f(b)C.b)ff(a)(D.a)ff(b)(第Ⅱ卷(共50分)题号二三总分题分1238总分人得分核分人二、填空题(本大题共3小题，每小题4分,共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.已知集合A={1,2,3}，B={1,a}，A∪B={1,2,3,4)，则a=12.函数y=sinxcosx的最小正周期是13.已知灯塔B在灯塔A的北偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向，灯塔B在它的正东北方向，则轮船C与灯塔B的距离为海里，(精到1海里，参考数据:2=1.414，3=1.732)高职单招文化考试(中职类)·数学第1页共4页高职单招文化考试(中职类)·数学第2页共4页三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和.15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°(1)求证:AC⊥BD(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.16.已知椭圆C：1bya2222x(ab0)的离心率是23，一个顶点的坐标为(2,0),(Ⅰ)求椭C的标准方程(Ⅱ)求点P(0,23)到椭圆C上的点的最远距离.高职单招文化考试(中职类)·数学第3页共4页高职单招文化考试(中职类)·数学第4页共4页四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷文化考试（中职类）参考答案数学第I卷(共50分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。CDBAACBDDB第Ⅱ卷(共50分)二、填空题(本大题共3小题，每小题4分,共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.412.13.14三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和.解：2821633323aaqa1=1qa2an=2n-1Sn=122121q1q1nnn15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°(Ⅰ)求证:AC⊥BD(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.(Ⅰ)证明：设BD中点为E，连接AE,CE因AB=AD=BC=CD所以AE⊥BD,CE⊥BD因AE与CE相交所以BD⊥平面AEC因AC平面AEC故AC⊥BD16.已知椭圆C：1bya2222x(ab0)的离心率是23，一个顶点的坐标为(2,0),(Ⅰ)求椭C的标准方程(Ⅱ)求点P(0,23)到椭圆C上的点的最远距离.E