人教版五年级数学《找次品》课件

问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重是次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个次品呢？现有3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找出少的那一瓶吗？打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放1瓶木糖醇如果平衡，次品是剩下的那瓶如果天平不平衡，次品就在高的那边5瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，至少称几次就能保证把次品找出来？应该怎样称？小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次可以找出次品？怎样利用天平把这瓶木糖醇找出来？有7个零件，其中1个是次品，（次品轻一些）用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?每次每边放的个数分成的份数保证能找出次品的次数每次每边放的个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数第一次(1,1)第二次(1,1)第三次(1,1)七份（1，1，1，1，1，1，1）3第一次(2,2)第二次(1,1)四份（２，２，2，1）2第一次(3，3)第二次(1,1)三份（3，3，1）2第一次(2,2)第二次(1,1)三份（2，2，3）2在8个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2小组合作讨论：怎样利用天平把这个次品找出来？怎样分组？应该称几次？用列表法表示出来。每次每边放的个数分成的份数保证能找出次品的次数每次每边放的个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数第一次(3,3)第二次(1,1)三份（3，3，２）2第一次(4,4)第二次(2,2)第三次(2,2)二份（4,4）3第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1)三份（2，2，4）3如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？每次每边放的个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数第一次(4,4)第二次(2,2)第三次(1,1)三份（4，4，1）3第一次(3，3)第二次(1,1)三份（3,3，3）2第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1)四份（2，２，２，３）3第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1)五份(2、2、2、2、1）3你能发现什么？把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？如果零件是10个、11个，应该怎样找出次品？最少称几次？如果有12个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？这里有15个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找出次品?一是把待测物品分成３份；二是要分得尽量平均能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。找次品的最优策略这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”，保证找到次品,最少称几次？问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？答案：81（27，27，27）4次3次4次•3个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？1次•9个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？2次•27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？•81个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243……12345……从上表你能发现什么规律？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）“找次品”三字诀：找次品，方法多；3而均，最合适；无法均，相差1；请牢记，找得易。