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立方根16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为;零的平方根是,负数平方根。正、负相反数零没有温故:1.立方根的概念及表示方法a3被开方数其中a是被开方数,3是根指数,不能省略。读作:三次根号a如果一个数b,使得=a,那么我们把b就叫做a的立方根,也叫做三次方根.记作:a33b导入新课:2、求一个数立方根的运算叫作“开立方”。开立方和开平方运算的过程一样,体现着一种重要的数学思想方法——逆向思维“开立方”与“立方”互为逆运算开立方与立方既然互为逆运算,根据这种关系,我们就可以求一个数的立方根.+3-3+5-527-27125-125开立方立方探究1.根据立方根的意义填空.因为=8,所以8的立方根是()32因为()=0.125,所以0.125的立方是()3因为()=0,所以0的立方根是()3因为()=-8,所以-8的立方根是()3因为()=-,所以-的立方根()3827827022121-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?2323因为=8,所以8的立方根是()32结论每一个数有且只有一个立方根;一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。3、立方根的特征一般地,在迄今为止我们所认识的数中:自学检测例1:分别求下列各数的立方根8100.06427,,,(注意用数学“符号语言”表达)333333331=1=1.282==.32730=0=0.0.4=0.18206700.04=0.464解:由于,因此由于,因此由于,因此由于,因此展示展示巩固练习31.33.判断下列说法是否正确(1)2是8的立方根.(2)的立方根是-错误正确333332.6427=____________125(2)0.1251______10________计算(1)-的立方根是_________(3)-3450.5110练习1.求下列各数的立方根:1,,-0.125.3331=1=0.125=0.5.125582;;--解12582.用计算器求下列各数的立方根:-1000,216,-3.375.333-1000=-10216=63.375=1.5;;.--解3.用计算器求下列各数的近似值(精确到0.001)333357,,.-解33331.44251.71071.913,,.--正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢?一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零中考试题例1一个数的平方等于64,则这个数的立方根是.±2解因为(±8)2=64,所以这个数为±8.所以这个数的立方根为.故,应填写±2.38=2±±拓展练习中考试题例2下列算式:①;②;③;④.其中正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个B316=4--16=4--332=2--()22=2--()解因为,所以①错;因为中被开方数是负数,所以②错;因为,所以③正确;因为,所以④错.故,应选择B.333316=22=22---·16-332=2--()222=4=2=2-()作业:课本P114习题:A组2、3、4
本文标题:第3章立方根的课件.
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