螺栓连接的强度计算

目的要求：通过讨论螺旋副的效率和自锁,并明确于联接和传动的螺纹类型。教学重点：螺纹联接的自锁条件；结构设计中应注意的问题、及防松方法。紧螺栓的强度计算。教学难点：受轴向载荷的紧螺栓的强度计算。受力分析教学内容：螺旋副的受力分析、自锁、效率；螺纹联接的强度计算；螺纹联接的结构、预紧和防松．第二讲螺纹联接的预紧与防松、螺旋传动一、预紧预紧目的——保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要求，防漏气，接触面积要大，靠摩擦力工作，增大刚性等。增大刚性——增加联接刚度、紧密性和提高防松能力预紧力QP——预先轴向作用力（拉力）螺纹联接：松联接——在装配时不拧紧，只存受外载时才受到力的作用紧联接——在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受力，预紧力QP预紧过紧——拧紧力QP过大，螺杆静载荷增大、降低本身强度过松——拧紧力QP过小，工作不可靠§6—3螺纹联接和预紧和防松扳手拧紧力矩——T=FH·L,拧紧时螺母：T=T1+T2T——拧紧力矩T1——螺纹摩擦阻力矩T2——螺母端环形面与被联接件间的摩擦力矩FH—作用于手柄上的力，L——力臂2)(21dtgQTvP)(31202130312dDdDQfTpc)](32)([2120213031221dDdDftgdQTTTcvp)](32)([21202130212dDdDdftgddKcvdKQTP一般K=0.1~0.3——拧紧力矩系数由于直径过小的螺栓，容易在拧紧时过载拉断，所以对于重要的联接不宜小于M10~M14预紧力QP的控制：测力矩板手——测出预紧力矩，如左图定力矩板手——达到固定的拧紧力矩T时，弹簧受压将自动打滑，如右图测量预紧前后螺栓伸长量——精度较高二、螺纹防松1、防松目的实际工作中，外载荷有振动、变化、材料高温蠕变等会造成摩擦力减少，螺纹副中正压力在某一瞬间消失、摩擦力为零，从而使螺纹联接松动，如经反复作用，螺纹联接就会松驰而失效。因此，必须进行防松，否则会影响正常工作，造成事故2、防松原理消除（或限制）螺纹副之间的相对运动，或增大相对运动的难度。3、防松办法及措施1）摩擦防松双螺母、弹簧垫圈、尼龙垫圈、自锁螺母等弹簧垫圈自锁螺母——螺母一端做成非圆形收口或开峰后径面收口，螺母拧紧后收口涨开，利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧2）机械防松：开槽螺母与开口销，圆螺母与止动垫圈，弹簧垫片，轴用带翅垫片，止动垫片，串联钢丝等3）永久防松：端铆、冲点、点焊4）化学防松——粘合开槽螺母与开口销圆螺母与止动垫圈串联钢丝针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算依据和出点。1、失效形式和原因受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断b）失效原因：应力集中a）失效形式工程中螺栓联接多数为疲劳失效受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程2、设计计算准则与思路§6—4单个螺栓联接的强度计算一、松螺栓联接如吊钩螺栓，工作前不拧紧，无QP，只有工作载荷F起拉伸作用强度条件为：][421dF][41Fd——验算用——设计用d1——螺杆危险截面直径（mm）[σ]——许用拉应力N/mm2(MPa)nS/][σs——材料屈服极限Mpa表4-8N——安全系数，表4-9二、紧螺栓联接——工作前有预紧力QP工作前拧紧，在拧紧力矩T作用下：预紧力QP→产生拉伸应力σ螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ复合应力状态:2141dQp)5.0(48.0448.06~1042)(161)(221212312或当dQMMdQddtgdtgdQWPPPvvpT接第四强度理论：3.1322ca∴强度条件为：2143.1dQPca式中：QP——预紧力（N）T1——螺纹摩擦力矩，起扭剪作用，又称螺纹扭矩，N.mm1.3——系数将外载荷提高30%，以考虑螺纹力矩对螺栓联接强度的影响，这样把拉扭的复合应力状态简化为纯拉伸来处理，大大简化了计算手续，故又称简化计算法2143.1dQPca1、横向载荷的紧螺栓联接计算——主要防止被联接件错动特点：杆孔间有间隙，靠拧紧的正压力(QP)产生摩擦力来传递外载荷，保证联接可靠(不产生相对滑移)的条件为：（1）普通螺栓联接RKQfiSPifRKQSPf——接缝面间的摩擦系数i——接缝界面数目KS——防滑系数（可靠性系数）KS=1.1~1.3强度条件验算公式：设计公式：分析：由上式可知，当f=0.2,i=1,KS=1则QP=5R，说明这种联接螺栓直径大，且在冲击振动变载下工作极不可靠为增加可靠性，减小直径，简化结构，提高承载能力可采用如下减载装置：a)减载销b)减载套筒c)减载键2143.1dQPcaPQd23.112、铰制孔螺栓联接——防滑动特点：螺杆与孔间紧密配合，无间隙，由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷R进行工作][420dR螺栓的剪切强度条件为：螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为：PPldR][min0R——横向载荷（N）d0——螺杆或孔的直径（mm）Lmin——被联接件中受挤压孔壁的最小长度（mm），如图所示[τ]——螺栓许用剪应力，MPa，，][P——螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力，MPa铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷，但被加工件孔壁加工精度较高，成本较高2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算①工作特点：工作前拧紧，有QP；工作后加上工作载荷F工作前、工作中载荷变化②工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载F③解决问题：a)保证安全可靠的工作，QP=？b)工作时螺栓总载荷，Q=？④分析：图1，螺母未拧紧螺栓螺母松驰状态图２，拧紧—预紧状态凸缘—压—λm—QP栓杆—拉—λb→QPFQQQppbbbb从图3，加载F后→工作状态栓杆—继续拉—凸缘—放松—ppmmmmQQ从——残余预紧力——总载⑤作图，为了更明确以简化计算（受力变形图）设：材料变形在弹性极限内，力与变形成正比单个紧螺栓联接受力变形图左图——拧紧螺母时,螺栓与被联接件的力与变形右图——将上两图合并，并施加工作载荷F从图线可看出，螺栓受工作载荷F时，螺栓总载荷：PPQFQFQ变形协调条件：凸缘→压力减量PPQQ变形缩小Δλm栓杆→拉力增量PQQ变形缩小Δλb变形协调条件——∴由图可知，螺栓刚度：FFCQtgQCbbbPbb被联接件刚度：FFFCQtgCmmmPmmmbbmbmbCCCFFCCFFFtantanFKFCCCFcmbbmbbcCCCK——称螺栓相对于联接的刚度，称螺栓的相对刚度ΔF——部分工作载荷FKQQFKQFQQFQQCPPcpp)1(p又对残余预紧力的要求，为保证受载后接合面联接的紧密性应使0PQQP′的取法:QP′=（1.5~1.8）F——有密封要求一般联接QP′=（0.2~0.6）F载荷稳定QP′=（0.6~1.0）F载荷不稳QP′F地脚螺栓联接讨论：１）最不利的情况)1(CPmbKFQQCC)0(CPmbKQQCC２）最理想的情况３）不允许的情况——有缝隙存在，漏气FQQpP0即４）降低螺栓受力的措施：a)必须采用刚度小螺栓（空心、加长、细颈）b)加硬垫片或直接拧在凸缘上均可提高强度５）为联接紧密、不漏气，要求cpPKFQQ10即mbbPCPPPCCCFQKFQFQQFQ'FQQFQQPP6）计算时可根据已知条件选择其一进行计算a）轴向静力紧螺栓联接强度计算静力F不变，Q为静力，但考虑补充拧紧——防断强度条件验算公式：][43.121dQca][43.11d设计公式：b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算分析：当工作载荷，由0→F21max4dQQ螺栓总载，由Qp→Q→QP21min4dQQPp部分载荷，由0→ΔF→021212412/2dFKdFFCa3、当验算不满足时→措施：add1b)最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、制造、Cm↑Cb↓，适当提高QP等综合措施mca)三、螺栓材料与许用应力计算1、材料螺母、螺栓强度级别：1）根据机械性能，把栓母分级并以数字表示，此乃强度级别2）所依据机械性能为抗拉强度极限σBmin和屈服极限σSmin螺栓级别:带点数字表示，点前数字为100/minB点后数字为minmin/10Bs螺母级别:100/minB注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于20~40HB）2、许用应力许用拉应力：nS][已知：不控制QP的紧螺栓联接，易过载。∴设计时应取较大的完全系数。控制预紧力时可取较小的安全系数n。∵显然n，[σ]与d有关。∴设计时，先假设d，进行试算，选取一安全系数进行计算，计算结果与估计直径相比较，如在原先估计直径所属范围内即可，否则需重新进行估算。——试算法工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。因此，必须研究栓组设计和受力分析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。螺栓组联接设计的顺序——选布局、定数目、力分析、设计尺寸一、结构设计原则1、布局要尽量对称分布，栓组中心与联接结合面形心重合（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布置8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，但弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均3、合理间距，适当边距，以利用扳手装拆§6—5螺栓组的设计与受力分析4、避免偏心载荷作用a）被联接件支承面不平突起b）表面与孔不垂直c）钩头螺栓联接防偏载措施：a）凸合；b）凹坑（鱼眼坑）；c）斜垫片二、螺栓组受力分析目的——求受力最大载荷的螺栓前提（假设）：①被联接件为刚性不变形，只有地基变形。②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同③受力后材料变形在弹性范围内④接合面形心与螺栓组形心重合，受力后其接缝面仍保持平面1、受轴向载荷螺栓组联接单个螺栓工作载荷为：F=P/ZP——轴向外载Z——螺栓个数2、受横向载荷的螺栓组联接特点：普通螺栓，铰制孔用螺栓皆可用，外载垂直于螺栓轴线、防滑普通螺栓——受拉伸作用铰制孔螺栓——受横向载荷剪切、挤压作用。单个螺栓所承受的横向载荷相等R=RL/Z3、受横向扭矩螺栓组联接（1）圆形接合面：单个螺栓所受横向载荷rZTR（2）矩形接合面a)普通螺栓联接由静平衡条件0TTKTrfQrfQfQrSZPPP21ZiiSZSPrfTKrrrfKTQ121)(则各个螺栓所需的预紧力为∴联接件不产生相对滑动的条件为：b)铰制孔螺栓联接组由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比TrRrRrRrRZiiiZZ12211由假设——板为刚体不变形，工作后仍保持平面，则剪应变与半径成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比iiirrRRrRrRmaxmaxmaxmax1由静平衡条件0TTrRrRrRZZ2211ZiirrTR12maxmax4、受倾覆（纵向）力矩螺栓组联接特点：M在铅直平面内，绕O-O回转，只能用普通螺栓，取板为受力对象，由静平衡条件设单个螺栓工作载荷为FiMLFLFLFZZ2211)(1maxmaxmax11LLLFconstLFLFii这里tiiLMLFF12max1max)(即①螺栓杆不拉断的条件][43.121maxdQca][43.1max1Q