普通物理学复习纲要(下)

1普通物理学复习纲要（下）第一部分振动一．简谐振动的描述1．简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦）规律随时间变化：)cos(tAx则物体的运动为简谐振动2．描述简谐振动的物理量周期和频率：完成一次全振动所需要的时间，称为周期（T）；单位时间里完成全振动的次数称为频率（）21,2TT振幅：质点离开平衡位置的最大距离（A）。位相与初相：t+称为简谐振动的位相，称为初相。位相是描述物体振动状态的物理量。周期和频率由振动系统的固有性质决定——固有周期和固有频率。例：弹簧振子：kmT2，mk21振幅和初相由初始条件决定。例：若00xxt，00vvt，则0022020xvtgvxA3．简谐振动的表示振动方程：)cos(tAx振动曲线：tx~关系曲线2旋转矢量表示：OM：以角速度作匀速转动P：作简谐振动：)cos(tAxtOXA轴的夹角旋转矢量与位相旋转矢量的角速度圆频率旋转矢量的模振幅:::二．简谐振动动力学1．简谐振动的动力学特征1）kxF(M)2）xa2（2）2．几种常见的简谐振动弹簧振子：kmT/2单摆：glT/2复摆：)/(2mghIT3．简谐振动的能量2222221)(cos21)(sin21kAEEEtkAEtkAEpkpk谐振子的动能和势能都随时间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总机械能保持不变。谐振子系统是一个封闭保守系统。图3M0MtPxOAX图104OxtOtpEkEE221kAE3三．简谐振动的合成1．同频率同方向的简谐振动的合成)cos()cos()cos(21222111tAxxxtAxtAxcos2212221AAAAA2121,)12(,2AAAkAAAk2．同方向不同频率的简谐振动的合成：形成拍3．相互垂直的同频率的简谐振动的合成：椭圆轨道4．相互垂直的同频率的简谐振动的合成：李萨如图四．阻尼振动与受迫振动1．阻尼振动：质点在振荡过程中因受阻力的作用而使能量不断损失，振幅不断减小的振动。欠阻尼：质点在平衡位置附近来回振动，振幅随时间不断衰减，最终停止振动。过阻尼：质点不再作来回振动，而是逐渐向平衡位置靠近，最后停止在平衡位置。临界阻尼：质点振动到平衡位置刚好停下来，以后不再振动。2．受迫振动：振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。稳定时，系统作简谐振动。系统稳定时的频率等于驱动力的频率。简谐振动的振幅驱动力的幅度和频率有关：当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动振幅最大。这种现象称为共振。图1312Ox2x1xXA1A2A4第二部分波动一．机械波的基本概念1．机械波及其产生条件：机械波：机械振动在弹性介质中的传播，形成机械波。产生条件：1）波源；2）弹性介质2．机械波中的两种运动：质点振动：弹性介质中各质点只在平衡附近作振动。波的传播：振动状态（振动位相）向前传播的过程。3．机械波的分类：1）横波与纵波2）平面波与球面波3）简谐波和非简谐波重点研究：平面简谐波二．描述机械波的几个物理量1．波速u：单位时间里振动状态向前传播的距离。2．波长：在一个全振动周期内振动状态向前传播的距离。或波的传播方向上振动位相差等于2的两质点的距离。3．周期与频率周期T：振动状态向前传播一个波长所需的时间。频率：单位时间里振动状态向前传播的波数。波的周期和频率决定于波源振动的周期和频率，与传播媒质无关；而波速和波长与传播媒质有关。波速、波长、周期（频率）三者间的关系uTu5三．平面简谐波1．平面简谐波的表达式设：1）波速为u，沿y轴正（负）方向；2）原点O的振动方程：)cos(0tAy则：波的表达式（任一位置坐标为y的质点的振动方程）为：])(cos[uxtAy2．波动表达式的物理意义y不变，t可变：表示处在y处的质点的振动方程：y=y(t)，ty~曲线为振动曲线。t不变，y可变，表示t时刻各质点离开平衡位置的位移与质点的平衡位置坐的关系：y=y(x)，xy~曲线为波形图。y、t均可变：表示振动状态的传播。四．波的能量与波的强度1．波的能量密度若)(cosuxtAy，则V中的能量：VuxtAW)(sin222能量密度：)(sin222uxtAVWw平均能量密度：2221Aw2．波的能流密度（波的强度）平均能流：单位时间里通过某一截面的平均能量，即图19xx+xVu6SuASuwP2221平均能流密度：通过垂直于波的传播方向的单位面积平均能流，即uAuwSPI2221五．波的干涉驻波1．波的迭加原理：两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内任一点的振动为两列波单独存在时在该点所引起真的振动的迭加。2．波的干涉)(2cos21212212221rrAAAAA2121,)12(,2AAAkAAAk3．驻波)(2cos),(2cos0201xTtAyxTtAyTtxAyyy2cos2cos2021Y轴上各点作同频率的间谐振动。各点的振幅随坐标x而变化：xAA2cos200,4)12(Akxk——波节02,42AAkxk——波腹2/1kkkxxx图23Ps1s2r2r17若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的振动位相相同，相邻段振动位相相反。六．波的衍射1．惠更斯原理：波阵面（波前）上的每一点都可视为发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面（波前）。2．波的衍射波的衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物时，能改变其传播方向而绕过障碍物的现象。波的衍射现象的解释：各子波的叠加产生波的衍射的条件：小孔或障碍物的尺寸不比波长大得多。第三部分光的干涉一．相干光的获得光程差与明暗条件1．相干光的获得：分波阵面：同一列光波的同一波阵面的不同部分发出的两列子光波为相干光波。分振幅：通过反射或折射的方法把同一列光波分成两列，这两列光波为相干光波。2．光程：光通过某一媒质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程：nxl3．光程差与明暗条件暗明)2/1(12kkll4．等光程性：薄透镜不产生附加的光程差。二．杨氏双缝实验1．条纹的形成：由两狭缝1S和2S出来的两束相干光在观察屏上各点叠加8的结果。2．光程差：Ddx3．明暗条件：级暗明级kkkkDdx)2/1(),2,1,0(k级暗级明kDdkkDdkx)21(),2,1,0(k4．条纹的特点：以P0为中心，明暗相间，相互平行，等间距的条纹，P0为明条纹，条纹间距：Ddx三．薄膜干涉1．薄膜干涉的光程差：'sin222122inne32132132132102/'nnnnnnnnnnnn或或2.等倾干涉：薄膜厚度均匀，入射光为非平行光明暗条件：暗明)21(2/sin222kkine干涉条纹：决定于具有相同入射角的光线在透镜焦平面上交点的轨迹――图38i1n2n3nABCDrP9明暗相间的同心圆。3.等厚干涉：薄膜厚度不均匀，入射光为平行光明暗条件暗明)21(22kkne等厚干涉条纹的形状决定于e相同处的轨迹。劈尖：相互平行，等间距的直条纹：级暗级明knkknkex22)21(nx2（条纹间距）牛顿环：以接触点C为中心的明暗相间同心圆，相邻条纹不等间距，内疏外密。级暗级明knRkknRkeRr)21(24．迈克尔逊干涉仪条纹的形成：由两平面镜1M、2M反射的两叠加的结果。明暗条件：级暗级明kkkkd)2/1(2第四部分光的衍射10一．惠更斯-菲涅耳原理光的衍射的实质1．惠更斯-菲涅耳原理：波传播到各点，都可以视为发射子波的波源。从同一波阵面上各点发出的各子波，经传播而在空间各点相遇时，可相互迭加而产生干涉现象。2．光的衍射的实质：波阵面上各点发出的子波在相遇点的迭加。二．单缝夫琅和费衍射1．条纹的形成：任意P的明暗情况决定于由狭缝上各点发出的沿OP方向传播的平行光经透镜L2后在P点迭加的结果。2．明暗条件：级明纹零级明纹级暗纹kkkka)2/1(0sin)3,2,1(k级明纹零级明纹级暗纹kfakkfakfx222)21(0sin(,,)k1233．衍射图样的特点：1）衍射图样为以P0为对称，相互平行、明暗相间的条纹。各级明纹亮度SL1KEPf1f2P0L2图15xO11不一，级数越大，亮度越小。2）零级明条纹的宽度是其它级明条纹宽度的两倍：)0(,2220kfaxfaxk3）零级明纹中心的位置取决于L2的位置。三．圆孔夫琅和费衍射光学仪器的分辨率1．圆孔夫琅和费衍射图样：中心明斑（爱利斑），两边明暗相间的同心圆。爱利斑半张角：22121161.022.161.022.1fRfDfrRD2．光学仪器的分辨本领（1）几何光学与波动光学：::S形成象几何光学形成衍射图样波动光学D时，衍射图样点，波动光学几何光学。（2）光学仪器的分辨本领：图181S2S'2S'1SSS’图1812最小分辨角：Dm22.11分辨率：mM/1四．衍射光栅1．条纹的形成：P点的明暗决定于从各狭缝出来的与OP平行的相干平行光在P点叠加的结果。2．衍射图样的特点当P点的位置（由决定）满足光栅方程：)3,2,1,0(sin)(kkba则P点为第k级主极大。在此处形成一亮而细的明条纹。各级主极大的亮度不一样，光强受到单缝衍射图样的调制。若P点的位置（由决定）同时满足：)3,2,1'(sin)3,2,1,0(sin)(kkakkba则位于P点的第k级主极大的亮度为零，该级主极大实际观察不到，称为缺级。第五部分光的偏振P0xKL2Ef2P图20O13一．光的偏振状态自然光：无论在哪一个方向上光矢量的振动都不比其它方向占优势。线偏振光：光矢量始终沿某一方向振动。部分偏振光：光矢量的振动沿某一方向比其它占优势。二．偏振片与马吕斯定律1．偏振片：只让某一方向的光振动通过而吸收与这一方向垂直的光振动。2．马吕斯定律：强度为0I的线偏振光，通过检偏振器后，透射光的强度（不考虑光吸收）为cos20II。强度为0I的自然光，通过检偏振器后，透射光的强度为2/0II三．反射和折射时光的偏振1．反射和折射时光的偏振入射光：自然光反射光：一般为部分偏振光，与入射面垂直的振动占优势。折射光：为部分偏振光，与入射面平行的振动占优势。2.布儒斯特定律：若入射角0i满足：120/tannni或2/0ri（0i称为布儒斯特角）则为线偏振光，振动方向垂直入射面。第五章气体动理论热学引言自然界的运动方式是多种多样的，除了机械运动、电磁运动以外，还有许多是与物质的“冷热”状态有关的“热运动”。14通常用温度表示物体的冷热程度（只有相对意义，并不准确），实验表明：当物体的温度发生变化时，它的许多物理性质都将发生变化（例如：热胀冷缩，固、液、汽三相转变等），我们将其统称为“热现象”。热学就是研究热运动性质，分析热现象规律的科学。十八世纪以前物理学界曾信奉“热质说”（曾经提出所谓热质守恒定律），只是在物质的分子结构学说建立以后，特别是焦耳完成大量“热功当量”实验以后，人们才开始认识到，物质内并不存在什么热质，存在的是不断