24.5数学活动车轮做成圆形的数学道理

人教版数学九年级上册第二十四章圆数学活动：听一听：历史成因滚杠滚轮车子马车橡胶轮胎充气轮胎赛一赛，提出问题我的圆形车轮一定赢！我的个性车轮一定赢！通过这场比赛，你发现什么问题？赛一赛，提出问题滚动快平稳滚动慢颠簸摩擦力小（物理知识）摩擦力大（物理知识）赛一赛，提出问题(1)车轮在滚动的过程中圆上各点有什么特点？为什么车轮做成圆形会更平稳？(2)车轮在滚动的过程中什么没有变？ABC转一转，分析问题ABC在车轮转动的过程中，车轮中心与地面的距离始终保持不变。数学知识：圆心到圆上各点的距离相等，这个距离等于圆的半径。（圆的性质）为什么车轮做成圆形更平稳？原因：转一转，分析问题滚动快平稳滚动慢颠簸摩擦力小（物理知识）摩擦力大（物理知识）圆心到圆上各点距离相等分析问题如果车轮是正方形形状，请尝试画出它中心点的运动轨迹如果车轮是正三角形，它中心点运动轨迹又会怎么样呢？?画一画，探寻轨迹画一画，探寻轨迹滚动快平稳滚动慢颠簸摩擦力小（物理知识）摩擦力大（物理知识）圆心到圆上各点距离相等中心的轨迹不是一条直线分析问题圆心到圆上各点的距离相等课后相互讨论查阅资料完成解决问题学生正在做投圈游戏他们这样的队形，对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？玩一玩，学以致用ABDC.O.ABCDOO.10名4名20名n名例1练一练，链接中考例2如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为多少？从开始到OB竖直，π/2(O点以B为圆心运动四分之一圆周)解：从OB竖直到OA竖直，π/3(O点在半径为高的地方做直线运动)从OA竖直到最终，π/2(O点以A为圆心运动四分之一圆周)路线总长=π/2+π/3+π/2=4π/3例3请利用圆的知识，解释下列各种现象：说一说，感悟生活圆心到圆上各点的距离相等圆的旋转对称性想一想，发散思维驶向胜利的彼岸1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？选题原因：课题新内容好指向明外延广设计思路：重视思维能力的训练突出重点、例子精挑细选由浅入深、深入浅出教学效果：教学---趣味性课件---直观性教师---感染性学生---积极性