2017二次根式的乘除.ppt

被开方数a≥0；根指数为2.二次根式aa2)(（a≥0）aa2（a≥0）复习回顾112xxxx631232x14x当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.复习回顾这个结果能否化简？如何化简？少？这个长方形的面积是多，，宽为、一个长方形的长为cmcm36136长方形的面积为　　解:你发现了什么？用你发现的规律填空：4194419325422541)()()()(　　　　　　23讨论1010计算:2335752321　　　６　　　)()(==成立吗？9494)()(探究没有意义。、94不成立！一般情况下，a≥0，b≥0时，与有什么关系？abbaabba（a≥0，b≥0）一般地，对于二次根式的乘法，有：例题讲解31274323212313)()()()(　　　　　ababxx计算：解：6361231231)(24332xxxxxx)(bbabababab66323232)()(39312731274)(abmnbnam（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。分析练习　2741251)(101562)(计算：解：　2741251)(271245)(933420233220)(3601820解：101562553322532)(30302101562)(把反过来，就可以得到:abbabaab（a≥0，b≥0）利用它可以对二次根式进行化简.探究34315272121a)()()(　　　　例题讲解化简:化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。解:3232341212)(533915272)(59592aaa223243)(aa24325yx化简解：由二次根式的意义可知：.,,00025443xyyx4325yx3425xyxxy25xxy252516325163942941)()()()(　　　　　　　计算：32325454讨论有什么发现？32321　　　)(75752　　　)(==根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：baba（a≥0,b＞0）例题讲解计算：1813223241)()(　　　解:2283243241　)(183218132181322)(3212baba（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来，就可以得到:baba　　　　2925210031xy)()(例题讲解化简:xyxyxyxy3535925925222222　)(103100310031)(解:计算：x32738322321)()()(　　　　解（1）363636333232322236363332322)(解法一：解法二：2622232322328322)(xxxxxxxx339333273273)(在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。最简二次根式1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。下列根式中，哪些是最简二次根式？)(,,,,,,,,222325532227591812baxyabyxabcyxxa探究√×××××√√√计算：21223222330252383023原式解:))((25810223))((528102123244323二次根式的混合运算，从左向右依次计算。梳理abbabaab（a≥0，b≥0）babababa（a≥0，b＞0）最简二次根式。巩固练习22322222879446452129443312592241cbacba)()()()()()()(　　　　　　　　　1、化简：2、计算：212231514371)()()()(aabab232323