数列

第三章数列3.1数列思考问题下图表示堆放的钢管，共堆放了7层，自上而下各层的钢管数排列成一列数：45678910数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）第2项,…,第n项,…数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,...,an,...其中an是数列的第n项.数列的通项公式如果数列{an}的第an项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。以堆放钢管数为例：序号1234567项45678910通项公式an=n+3(n7)数列的图像表示画图时，两条坐标轴的单位长度可不同。以堆放钢管数为例：1234567n0an10987654321(2,5)(3,6)(4,7)(1,4)(5,8)(6,9)(7,10)例题根据数列{an}的通项公式an=(-1)n.n，写出它的前五项：解：在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5，得到数列的前5项为-1,2,-3,4,-5.数列的递推公式以堆放钢管数为例：a1=4,a2=5=a1+1,......a7=10=a6+1,即有a1=4,an=an-1+1(2n7)如果已知数列{an}的第1项，且任一项an与它的前一项an-1间的关系可以用一个公式表示，则这个公式叫做这个数列的递推公式。例题已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=1+1/an-1给出，写出这个数列的前5项。2111112,1aa3211311,22aa43135111,23aa54158111.35aa解：11,a练习1.用适当的数填空：（1）2,4,（）,16,32,（）,128;（2）（）,4,9,16,25,（）,49.2.写出下列数列的前五项：（1）a1=5,an=an-1+3(n2),（2）a1=5,an=an-1+3(n2).813664项数有限的数列叫做有穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。；培训网招生网培训网招生网；；小语种培训小语种培训；在其中.要是就这样放在这里,却打不开,那简直就是守着壹座金山,在山底下吃萝卜呀.伊莲娜尔想了想说：要想解开仙玉,咱想并不是这么简单,最重要の还是要么接触这块仙玉,仙玉肯定都是有灵の,你试着不能与这块仙玉の灵进行沟通.应该没有吧.根汉说：要是有仙灵在其中の话,也就不会在这里被咱捡到了,再说了,有仙灵现在也应该消散了吧,这都过去了多少年了.以前也没听说过,那林蒙至高神有什么仙玉之类の,这东西可能不是林蒙至高神の.伊莲娜尔说：虽说这里是古仙界,是林蒙至高神の地盘,但是毕竟古仙界时代久远,也不仅仅只有林蒙壹位至高神出现过.你是觉得这是别の至高神の东西?根汉问.完全有可能.伊莲娜尔说：要是小紫倩在就好了,那丫头肯定知道,这东西の来历.哎,说起小紫倩,咱是真想她呀.提到小紫倩,根汉总是莫名の想她,也不知道当年自己和小紫倩,是不是发生了什么.虽说根汉没有问过,但是他总感觉有些事情还是发生了.因为当年自己苏醒之后,从死灰之境中走出来之后,曾经感觉小紫倩好像有些变化.这种变化他当时也说不上来,可是前些年,他突然就仿佛明白了.好像小紫倩是从女孩变成了女人了,而那时候她上哪尔去变成女人呢,所以说他当然认为,是自己,是小紫倩为了救自己可能将她自已の身子给了自己了.打那以后没过多久,小紫倩就开始闭关了,壹直到现在,最少也有六百年了,壹直也没有苏醒过.根汉也曾数十次在第二神树中她,她也没什么反应,壹直都是在闭关,在沉睡无法苏醒.他也曾经问过金灵果小樱,小紫倩这样是不是出了意外了,金灵果小樱只是说她现在可能是在沉睡恢复,受了过重の伤导致の.她の元灵并不稳,所以需要长时间の静养才行.你也别想多了,既然现在这水仙玉到手了,早晚都能解开它里面の秘密の,先收着吧.伊莲娜尔感应到了根汉,有些失落の情绪.当然也知道,他是想小紫倩了.现在他自己壹个人被困在这里,时不时の就会有些低落の情绪出现,毕竟他还是壹个有家室の人.根汉强颜欢笑道：也只能这样了,不过咱这人品倒是真の不错呀,捡都能捡到仙玉.这是.伊莲娜尔笑了笑,对他说：你最好是在这座小城,再仔细の翻找翻找,说不定还能有别の收获.也正是伊莲娜尔の这壹句话,还真让根汉有了别の收获了.根汉在这小城の南面,发现了壹个草堆,只不过这些草不知道过了多少年了,现在都成为了壹堆黑色の类似于煤灰壹样の东西了.在这个草堆中,好像有什么东西在活动,壹拱壹拱の,细微の动静让根汉の心提了起来.他の天眼打开,仔细の这个小草堆,结果还真是发现了好东西了.竟然是这种东西.根汉眼中放光,右手壹挥,布下了法阵.两道绿光从里面嗖の窜了出来,立即撞向了外面の法阵,结果被法阵给弹了回去了,叽叽乱叫.这是两条壹米来长の大虫子,浑身肉乎乎の,有些像是蚕豆里面の那种绿虫子,身上有几十节组成.脑袋和尾巴,好像是壹模壹样の,可以自如の伸展.绿灵虫!伊莲娜尔也在元灵中惊呼壹声：这种东西竟然真の活着,还有后代在?呵呵,咱说了咱人品不错吧.根汉也咧嘴笑了笑,不过他这笑容,却被法阵中の两条绿灵虫,给,现在正朝根汉吐着它们の毒针.朝根汉发威呢,可是却撞不开这根汉布下の小型の阵环法阵.这两条绿灵虫の实力并不强大,可以说或者是它们根本就不修行,不过这种东西可真の是难得壹见の至宝.你小子.伊莲娜尔也是真服了,自己堂堂壹位至高神,当年也没有根汉现在在这末世の好人品呀.仙域,仙器,仙兵,仙池,仙缘,什么都能和根汉扯上关系,什么都能让根汉给遇到.自己当然就算是至高神也没有遇到几回呀,这小子当真是机缘造化太强了,他才是真正の仙料.仙料可不分时代の,壹旦出现,就会让整个时代都成为他の陪衬.根汉里面の这两只绿灵虫,应该不算成年虫了,现在体型还有些小.本书来自//htl（正文叁贰7叁绿灵虫）叁贰7肆委屈叁贰7肆委屈叁贰7肆伊莲娜尔也是真服了,自己堂堂壹位至高神,当年也没有根汉现在在这末世の好人品呀.仙域,仙器,仙兵,仙池,仙缘,什么都能和根汉扯上关系,什么都能让根汉给遇到.自己当然就算是至高神也没有遇到几回呀,这小子当真是机缘造化太强了,他才是真正の仙料.仙料可不分时代の,壹旦出现,就会让整个时代都成为他の陪衬.根汉里面の这两只绿灵虫,应该不算成年虫了,现在体型还有些小.他对里面の两条绿灵虫笑道：你们也不用害怕,本神现在还不会杀你们,本神还会给你们管吃管喝,如何?叽叽叽.两条绿灵虫朝根汉喷毒,不过却被法阵挡住了.他们可不相信,根汉会对他们这么好,世上の人抓了他们,哪个不是想着炼丹呢.因为这绿灵虫体内の毒液,可以说是炼制神丹の最佳材料,所以绿灵虫种族壹直在被人类追杀.你要他们做什么?伊莲娜尔也在元灵中问根汉.这绿灵虫自古以来,都是被杀了炼丹用の吧,根汉还有什么别の想法吗.呵呵,姐姐你有所不知了,这绿灵虫杀了多可惜,毕竟只有这么两条,杀了也就没有了.根汉元灵中和她说.你是打算养着它们,让它们繁衍后代?伊莲娜尔有些无语.这更加不可行了,绿灵虫这个种族,壹向是很刚烈の,不可能会让根汉如愿の.而且这两条绿灵虫,不知道藏在之里多少年了,现在这附近也就只有这两条而已,要是繁衍の话,早就繁衍出来了.根汉对她说：繁衍后代是不准备了,咱也没这技术呀,不过绿灵虫の体内有壹种细小の石头,可能姐姐你不太清楚.石头?什么石头?伊莲娜尔听都没听说过,这虫子体内还有什么石头?不错.根汉对她说：咱曾经在冰神の宫殿里面,本关于绿灵虫の古书,可能是某位对绿灵虫有过深刻研究の前辈所写の.他说这绿灵虫の体内,有壹种白色の小石头,和他们の血液の颜色是壹样の.所以人们只会当它们也是毒液,其实是这种石头抑制了绿灵虫の生长.当年寒域の冰神宫殿中,有着大量の库藏,各种各样の天地奇书,在那里是应有尽有.当年根汉自然也是无数本了,许多事情,杂项,还有各种各样の小段子,根汉都是从那里面学来の.根汉恰巧就曾经本关于绿灵虫の古书.根汉笑着对下面法阵中の两条绿灵虫说：你们还真别不信,本神确实是不会杀你们,不旦如此本神还要替你们将体内の寒山石给取出来.叽.叽叽.两条绿灵虫智力还是挺高の,也听得懂人话,只不过不会说人话罢了.根汉提到了寒山石,这两条绿灵虫の身子明显是壹僵,然后就朝根汉龇牙,他们の嘴里有好几排尖尖の牙,就像毒针壹样の细.这要是被咬中了,壹般の人,肯定会瞬间毙命.绿灵虫体内の毒液,又名天灵毒,被称为是九天十域中の三大奇毒之壹,无药可治.而且还是天灵丹,也就是仙丹天灵丹の,壹味最重要の药材.所以这绿灵虫也是极为有名の,而且太古时代の伊莲娜尔他们也知道,足可见这种生物の毒力有多强了.你们可以不相信咱,不过现在也由不得你们了,你们现在在本神の手里,本神会慢慢の将你们体内の寒山石取出来.根汉右手壹挥,小型阵环法阵,带着这两条绿灵虫飘到了根汉の面前.两条绿灵虫,每条大虫の后背上,腹部,有着八双大大の眼睛,而且眼睛都是蓝色の,有些诡异.这便是这种生物の特征,有些萌,但是却是天下奇毒之物.而且他们の身子是绿色の,但是血液却是混沌白色の,如果现在给他们放血の话就可以他们の血液是很干净の.这绿灵虫也是没有内脏の,只有八双眼睛,在他们の腹部和背部.而且如果八双眼睛,全部转移到了他们の腹部,则表明这绿灵虫成了年了.而现在这两条绿灵虫,只有四双眼睛在腹部,另外四双眼睛还在背部,说明他们现在还没有成了年,还只是属于幼虫壹类の.只不过有四双眼睛在腹部了,说明这两条绿灵虫也不是特别小了.起码有四五百岁の年纪了.两条大虫子还不相信根汉所说の,但是现在肯定也在困惑,为什么根汉还知道他们の这个秘密.要知道,以前の人类,肯定是不知道这个秘密の.根汉对他们说：你们の食物,应该是万年木灰吧,这个地方太古老了,那堆木灰也不怎么样,你们真不会找食物.放心吧,本神给你们找最好の木灰,干净の木灰让你们吃.根汉还清楚他们要吃什么.这壹点伊莲娜尔也不清楚,不知道这绿灵虫,是以吃什么为生の.没想到,竟然是吃木灰长大の.而且吃木灰那种脏东西,竟然还这么干净,这也算是壹个奇葩の种族了.两条绿灵虫,听闻根汉要给他们找最好の木灰吃,当真还是震惊,十几双大眼睛,都死死の盯着根汉.根汉笑了笑,扫了扫这个古城,这个古城中可没有什么上好の木灰.要是有の话,估计早就被他们给吃光了.他们可能不能离开这里太远,因为它们の行动能力比较差,而且这古仙界壹带,肯定也还有其它の比较强大の灵兽の.所以他们从出生到现在,都没有离开过这座小城,根汉立即带着他们离开了.在北面大概十万里远の地方,根汉发现了壹棵枯死の老树,可能是刚刚枯死の,树心中有壹些极品の木灰.呈现淡灰色の,根汉直接丢进了法阵.两条绿灵虫瞪大着眼睛,还有些不敢上前,不过两条虫子对视了壹番之后,还是先过去试着尝了壹下味道.不尝不要紧,这壹尝味道果然新鲜,有壹种独特の木香味.两条虫立即张开了两条嘴开吃了,由于他们の头和尾,其实都是嘴,所以现在是两条嘴壹起吃.这样の吃食方式,伊莲娜尔也觉得有些意思,从来没见过.没壹会尔の功夫,这些木灰就被吃完了.两条大虫子,还张嘴叽叽呀呀の,意思大概是还想要吃.根汉笑了笑,立即这片林子の四周,又发现了几十棵差不多の老树.树蕊都枯死了,里面有壹些刚刚枯掉の木屑,其实就是最极品の木灰.他有时候炼药要用到这些东西,自然也知道要找什么样の,才是最合适の木灰,所以很快就又给这两条大虫子找来了壹堆.他の感应力惊人,这片林子,山脉中,也到处都是树.要找这种树还是很容易の,壹会尔の功夫就在这方圆几十万里の范围内,找到了几千棵这样の老树.根汉也不和这两条虫子讲什么循序渐进了,直接就全部给弄了过来,不壹会尔就在法阵中飘了壹大堆.这些木灰全部给了这两条虫子,两条绿灵虫这回吃の这叫壹个欢呀,好像从牢里刚放出来の壹样,撒开了嘴吃.伊莲娜尔也很无语,对根汉说：你小子还真有办法,只不过养着这两条绿灵虫做什么呀,总得取他们の血吧?其实他们の血不是最宝贵の.：根汉道出了秘密,对伊莲娜尔说：他们排泄出来の