电机控制(上野佐千夫,中文)

使用变频器的电机控制技术2013年6月29日中央空調事業部上野佐千夫１．电机控制的概要２．压缩机的控制３．傅立叶级数和应用例的介绍４．矢量控制５、电机参数的计算方法电机控制：电机控制的概要１．电机控制上所需的运动方程式２．磁通和诱启电压的关系３．3相电机的转矩发生原理４．转矩常数和诱启电压常数５．极数和电机转矩６．转矩脉动的影响和原因７．齿槽转矩引起的转矩脉动８．诱启电压失真引起的转矩脉动９．电流失真引起的转矩脉动10．诱启电压失真引起的转矩脉动的补偿(1)11．诱启电压失真引起的转矩脉动的补偿(2)12．速度反馈电路的增益最优化带来的转矩脉动补偿例工作率P(power)P=d(W)/dt[w]转矩Tr(torque)[Nm]位移(角度)θ(angle)[rad]or[°]角速度ω(angularvelocity)[rad/s]角加速度(angularacceleration)dωdt[rad/s2]力F(force)[N]=[kg･m/sec2]位移(距離)s(dispacement)[m]速度v(velocity)[m/sec]加速度a(acceleration)[m/sec2]工作W(work)W=F・s[J]P=d(F・s)/dt=F・d(s)/dt=F・v(力×速度)=(F・r)・(v/r)=Tr・ωv(转矩×角速度)直线运动回转运动１．电机控制上所需要的运动方程式MF&Trr速度v角转速ωn=2πn重力加速度g質量M:100kg速度v：2m/sec半径r：0.01mP=Mgv=100×9.81×2=1962[W]Tr=F・r=Mg・r=100*9.81*0.01=9.81[Nm]ω=v/r=2/0.01=200[rad/sec]P=ωvTr=9.81×200=1962[W]F=Mgn=ω/2π=200/2π=31.8[rps]转速nTr=Fr=Mgr角速度ωv=v/rSNUVWCE=n・d(φ)/dtnEu磁束设nφ(t)=ΦsinωtE=nφω=Keω-1.5-1-0.500.511.500.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1φ10ｒｐｓφ20ｒｐｓ-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.500.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1E10rpsE20rps２．磁通和诱启电压(E)的关系永磁电机一回转，端子间发生诱启电压。诱启电压和总交链磁通Φ(磁通的大小φ和匝数n的积)与转速(ω)成比例变大。nφ=Φ：诱启电压常数4極Motor磁通φ(t)10rps(20Hz)20rps(40Hz)诱启电压E(t)20rps(40Hz)10rps(20Hz)長度ℓ磁束密度BF=B・i・ℓn磁束電流I∞-1.5-1-0.500.511.500.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05I10rpsφ10ｒｐｓTru10rps電流磁束转矩(Torque)SNn∞∞∞00.511.5200.010.020.030.040.05時間(sec)ToequeTrv10rpsTrw10rpsTru10rps3EIU转矩V转矩W转矩3相合計转矩●相对磁通前进了90度的電流外加到1相时的转矩●各3相的转矩和3相合计转矩Tr(合計)=3・Φ・i=1.5・Φrms・Irms=Kt・IrmsKt:转矩常数３．3相电机的转矩发生原理转矩nφ=Φ４．转矩常数・诱启电压常数工作P用运动方程式和电气工学可表现P=ωv・Tr=3・Ｅ・Iωv：角转速2πNWf：角频率ωf=2πf=πPofN：转速rpsN=2f/Pof：频率Hzf=N*Po/2E：1相的诱启电压(有效值)I：1相的电流(有效值)φ：磁通的大小(磁铁的磁通密度B×磁磁路横截面S)n：匝数Po：極数B：磁铁的磁通密度TS：磁路的横截面m2Tr=1.5・n・Po・B・S・IKt：转矩常数●匝数n●極数Po●磁铁的磁通密度B●电机的磁路面积SNNSSNSNNNSSS4極转子8極转子E=n・d(φ)/dt=n・ωｆ・φ=n・2πf・φ=n2π・N・Po/2・B・S=n・Po/2・B・S・2πN=0.5・n・Po・B・S・ωvKe：诱启电压常数诱启电压常数・转矩常数相同性质，和下面的特性成比例。-1.5-1-0.500.511.500.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1φ10ｒｐｓφ20ｒｐｓ-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.500.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1E10rpsE20rpsN：10rps磁束φ(t)4極(20Hz)8極(40Hz)诱启电压E(t)8極(40Hz)4極(20Hz)NNSS4極转子NSNNNSSS8極转子定子相同，仅转子的极数变更了时５．极数和电机转矩磁滞损耗=σh・f・Bm2过电流损耗=σe(t・f・Bm)2Bm：磁通密度的最大值（T）σe=k（k:定数）f：频率（Hz）σｈ：铁心的材质决定的常数铁损=磁滞损耗+过电流损耗●转速低的用途(风机)是增加极数●转速高的用途(压缩机)是把磁通密度B设大转矩脉动发生因素１．空间磁场抢走的齿槽转矩发生２．诱启电压失真３．电流波形失真４．负载转矩的失真羽风叶的片数和形状、同心度不良、主轴的扭力振动电机设计电机设计变频器设计整机、风叶等结构设计因素的主要原因６．转矩脉动的影响和原因转矩的一般式Tr=J・dw/dtdwr/dt=Tm-TlJ+Tmr+TlrJ通常的负载和加速・減速振动(外干扰)发生马达发生的振动转矩负载发生的振动转矩F=M・dv/dtTr=P/ωr(E1+ΣEn)・(I1+ΣIn)ωr==E1・I1+Σ(En・In)ωrモータの仕事振动(外干扰）成分7．齿槽转矩引起的转矩脉动●齿槽转矩是在电流为零的时候，由电机槽的空间谐波、磁铁磁分布的谐波发生的转矩的脉动●1转发生的齿槽转矩的数量由槽和极数的最小公倍数决定NSNNNSSS和多极化组合带来的低减8．诱启电压失真引起的转矩脉动诱启电压失真率引起的振动誘起電圧波形Yuukidennatuhakei诱启电压電流(失真率0%)转矩(U相)转矩(3相合計)转矩(V相)转矩(W相)诱启电压的谐波9．电流失真引起的转矩脉动120°矩形波控制变频器180°正弦波控制变频器-20-100102030405005000100001500020000Freq[Hz]Mag[dB](A)120°通電SIN波通電-30-20-10010203040500500100015002000Freq[Hz]Mag[dB(A)]電流波形２４次成分10．诱启电压失真引起的转矩脉动的补偿(1)诱启电压失真率引起的振动诱启电压的谐波转矩(U相)转矩(3相合計)转矩(V相)转矩(W相)Motor電流的谐波诱启电压失真率引起的振动转矩(U相)转矩(3相合計)转矩(V相)转矩(W相)诱启电压的谐波Motor电流的谐波11．诱启电压失真引起的转矩脉动的补偿(2)诱启电压失真引起的转矩脉动的补偿例总结12．速度反馈电路的增益（Gain)最优化带来的转矩脉动补偿例電流反馈回路速度反馈电路KpS：速度环比例增益KxS：速度环积分增益Kp(x)I:電流环增益速度环增益的最优化带来的外干扰抑制速度修正強度频率(转速)电机控制2：压缩机的控制从莫利尔线图（焓差图）计算电机转矩１．能量２．焓３．莫利尔线图４．R718(水)的莫利尔线图５．R410A的莫利尔线图６．压缩的功７．制冷量８．电机的转矩计算(理论值)９．电机的转矩计算(实测值)10．变频器的效果11.冷媒的特性１．能量是什么・完成事物的气力和活力。是作为活动的源泉保持在体内的力。・是物体能进行物理性工作的能力。・持有某种潜在的系统，可对外部进行活动的做功的量。・能量ー资源。位置能量运动能量电能量热能量化学能量光能量音能量原子核能量国际单位系统里，能量的单位是[J]其它卡路里[cal]、瓦特时[Wh]､电子伏特[eV]､英国热量[Btu],等２．焓(enthalpy)焓：物质的发热、吸热的动作，与对外部的做功的量有关的值向外部发热，焓下降从外部吸热，焓上升向外部做功，焓下降从外部接收功，焓上升H=U+PV[J]H:焓U：内部能量P：圧力V：体积比容曲線等比熵曲线等温曲線等干燥度曲线比焓的基准点0℃饱和液线→200kJ/kg饱和曲线干燥饱和蒸气线90%80%20%10%３．莫利尔线图等温曲線MollierDiagramh(比焓kJ/kg)３．莫利尔线图等比容曲线MollierDiagram(比焓kJ/kg)３．莫利尔线图等比熵曲线MollierDiagram(比焓kJ/kg)３．莫利尔线图饱和液线、干燥饱和蒸气线MollierDiagram３．莫利尔线图200kJ/kg2875.8kJ/kg619.7kJ/kgΔh’=2875.8-619.7=2256.1kJ/kg=539cal/gΔh=619.7-200=419.7kJ/kg=100cal/g４．R718(水)的莫利尔线图3074.9kJ/kgΔh”=3074.9-2875.8=199.2kJ/kg=47.6cal/g５．R410A的莫利尔线图ABCD隔热压缩熵一定凝縮圧力一定蒸発圧力一定膨胀焓一定A点T:18.3℃P:0.9958MPah:437.41hJ/kgV:0.028567m3/kgS:1.8463kJ/(kg･℃)α点T:7.2℃干燥饱和蒸气曲线MollierDiagram５．R410A的莫利尔线图β点T:54.4℃P：.3505MPaB点T：87.153℃P：3.3505MPah：473.102kJ/kgS:1.8463kJ/(kg･℃)乾き飽和蒸気曲線MollierDiagram５．R410A的莫利尔线图C点p：3.3505MPaT：46.1℃h:283.539kJ/kgγ点T：46.1℃h：283.539kJ/kg飽和液曲線MollierDiagramD点p:0.9958MPah:283.539kJ/kgMollierDiagram５．R410A的莫利尔线图測定点圧力Mpa温度℃エンタルピkJ/kg比体積m3/kgエントロピkJ/(kg･℃)A0.995818.30437.4020.0285651.8463B3.350587.15473.0921.8463C3.350546.10283.539D0.99587.20283.539α0.99587.20β3.350554.40γ46.10MollierDiagram5.R410AARI条件的归纳゜F℃蒸発温度457.2凝縮温度13054.4周囲温度9535液体温度11546.1吸入温度6518.3過熱度2011.1過冷却度158.3ABCDαβγ焓比容熵6.圧縮的功ARI条件的时候ABCD⊿hAB①A点和B点的比焓差：⊿hAB冷媒1kg的功(J)473.092-437.402=35.69kJ/kg測定点圧力Mpa温度℃エンタルピkJ/kg比体積m3/kgエントロピkJ/(kg･℃)A0.995818.30437.4020.0285651.8463B3.350587.15473.0921.8463C3.350546.10283.539D0.99587.20283.539α0.99587.20β3.350554.40γ46.10②A点的冷媒的比容的逆数1/0.028565=35.008kg/m3冷媒1m3的质量kg③压缩质量1m3的冷媒的功①×②=③(473.092-437.402)/0.028565=1.2494MJ/m3或者1.2494J/cm3④压缩体积M、转速N时候的功(瓦特)例：30.6cm3、60rps1.2494*30.6*60=2293W功系数焓熵比容7.制冷量ARI条件的时候ABCD⊿hAB①A点和D点的比焓差：⊿hAD冷媒1kg的制冷能量(J)437.402-283.539=153.863kJ/kg②A点