八年级数学上人教版单元试卷及答案

1OEABDC八年级数学（之一）(内容：全等三角形)一、选择题（每题3分，共30分）1、在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是()A.一个锐角对应等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等2、如右图1，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于（）A．60°B．50°C．35°D．30°3、在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A.若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′B.若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C.若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D.若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′4、以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判定它们全等是（）A.一边两角B.两边和夹角C.三个角D.三条边5、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL6、如图2：在Rt△ABC中,∠C=90º,D是AB上一点，AD=AC，DE⊥AB交BC于E，若CE=3，则DE是（）A、2B、3C、4D、57、已知如图3：AC=AD，BC=BD，CE=DE，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对8、如图4：△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm,AD=4cm,那么BC的长是（）A、4cmB、5cmC、6cmD、无法确定9、在△ABC中，D是BC边中点，ADBC于D，则下列结论不正确的是（）A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、AB=BC=AC10、下列各组图形中，一定全等的是()A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是40°，腰长都为3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形2二、填空题（每空2分，共30分）11、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，全等的三角形有这样的性质：1、全等三角形的对应边相等2、全等三角形的对应角相等。（1）如右图5：把△ABC沿BC平移再旋转得△DEF，△ABC和△DEF全等吗？答：_________（2）如右图6，如果两个三角形全等，则AB的对应边是___________，∠E=___________12、判定两个三角形全等的方法我们知道，判定两个三角形全等的方法有：1、三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)，2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”），3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）(1)如右图5:AB=DE，BF=EC，要用“SSS”判定ABCDEF△≌△，则再添加一个条件：____________（2）如右图7：AB=DE，BF=EC，要用“SAS”判定ABCDEF△≌△，则再添加一个条件：____________(3)如右图5,∠B＝∠E，BF=EC，∠DFE＝∠ACB则ABCDEF△≌△，使用的判定方法是:___________13、阅读例题（在括号里注明理由）如图8：AD与BE交于点C，CD=CA,CB=CE,求证：AB=DE证明：CA=CD(已知)∠1=∠2（）CB=CE（已知）△ABC≌△＿（）AB=DE()14、例题分析如图AB∥ED，点F点C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，求证：BC＝EF．证明：∵AF＝DC（已知）∴AF＋FC＝DC＋FC（等式性质）即AC＝DF∵AB∥ED（已知）∴∠A＝∠D在△ABC和△DEF中AC=DF(已证);∠A＝∠D(已证);AB=DE(已知)∴ABCDEF△≌△∴BC=EFDEFABCADBEC123阅读上面例题,回答下列问题:(1)∠A＝∠D由平行线的依据是：______________________________________.(2)ABCDEF△≌△由哪个判定方法证明?答_____________________________.(3)BC=EF由全等三角形的哪个性质得?答_________________________________15、探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使BC=B1C1，AB=A1B1，AC=A1C1，再把△A1B1C1剪下，放到△ABC上，回答下列列问题：（1）△ABC与△A1B1C1是否重合在一起？答：（2）由探究可得到判定两个三角形全等的一个方法是：（3）已知：∠AOB，求作：∠A1O1B1，使∠AOB=∠A1O1B1作法：1)以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于C、D；2)画一条射线O1A1，以点O1为圆心，OC为半径画弧，交O1A1于C1；3)以点C1为圆心，CD长为半径画弧，与第2步所画的弧交于点D1；4)过点D1画射线O1B1，则∠AOB=∠A1O1B1跟据这种作法，你能证明∠AOB=∠A1O1B1吗？把证明过程写在下面的方框里：三、解答题（每题8分，共40分）16、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，（1）证明：△AED≌△CEB（2）求证：DA⊥BC.17、已知：如图：A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，（1）证明：△ABC≌△DEF（2）求证：AB∥DE；BC∥EF18、已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=ACABCDEBCDEFABCDEFAABCABC111ABCDOABCDO11111419、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是282cm，AB=20cm，AC=8cm，（1）证明：DE=DF（2）求DE的长。20、如图23，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF⑴求证：BG=CF(2)求证：EG=EF(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。八年级数学（之二）（内容：轴对称．实数）一．选择题（每小题3分）1．9的算术平方根是（）A．9B．-9C．3D．±32．5的平方根是（）A．52B．5C．5D．53．如果一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．1B．－1C．±1D．04．16的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±25．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()AEBDCFABCDEFG56．点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（-5，-3）B.（5，-3）C.（5，3）D.（-5，3）7．底角是45°的等腰三角形是（）三角形A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定8．右图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC．DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）A．8mB．4mC．2mD．6m9．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（）A．5cmB．６.５cmC．5cm或８cmＤ．８cm10．点P是△ABC边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A．PA=PBB．PA=PCC．PB=PCD．点P到∠ACB的两边的距离相等二．填空题（每小题6分）11．无限循环小数化为分数阅读下列材料：如何把无限循环小数化为分数,如把0.。3化为小数的方法如下:设0.30.333x…①，则103.333x…②，则由②－①得：93x，即13x所以0.30.333…根据上述提供的方法把下列两个数化成分数:0.7=，1.3=；12．实数我们知道，任何一个有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式，如：2=2.0;-53=-0.6;31=0.。3;95=0.。5即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数，例如：2，-5，32，33等都是无理数，π=3.14159265……也是无理数.有理数和无理数统称为实数.将下列各数填入相应的集合内：－7，0.32,13，0，-8，4，12，-3125，，①有理数集合｛｝②无理数集合｛｝③负实数｛｝13．垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，垂直平分线的性质：垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。如右图：CD是AB的垂直平分线，P是CD上一点，则PA=PB。6（1）如图1，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______．（2）如图2，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，若BC=11cm,则△BCE的周长是________。（3）如图3，△ABC中，点O是其内部一点，OA=OC则点O在哪条边的垂直平分线上？答_______14．用坐标表示平移：如右：在平面直角坐标系中，点A（-2，2）与点B（-2，-2），点C（2，-2）与点D（2，2）关于X轴对称，A（-2，2）与D（2，2），点B（-2，-2）与点C（2，-2）关于Y轴对称。（1）看看每对对称点的坐标有怎样的规律，由此规律可得:点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为（_____，_____）；点（3，-2）关于_______轴对称的点的坐标为（-3,-2）。（2）如图：画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1。15．探究：三边相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60°；如图将两个含30°的全等直角三角形摆放在一起。（1）借助图形可得：BC=_____BD，AB=BD，由此在Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？___________。（2）由（1）中直角三角形中30°所对的直角边与斜边的数量关系计算：如右图在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=60°，AB=8cm,则AC=______三．解答题:（每小题8分）16．计算。（8分）(1)31804（2）－3116817．求下列各式中的x的值。（8分）（1）24250x（2）2523xEDCAB718．△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。19．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，D为AB中点，且DE⊥AC，∠A=30°，DE=2.4,求AB的长和BC的长。20．△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到E，使得CE=BC求证：AB=BE八年级数学（之四）（内容：整式的乘除与因式分解）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A.532abaB.44aaaC.842aaaD.632)(aa2、化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是()A．-x6B．x6C．x5D．-x53、))((22aaxxax的计算结果是()A．3232xaxaB．33xaC．3232xaxaD．222322xaxaa4、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①5326)2(3xxx；②324(2)2ababa③235aa；④32aaa，其中正确的个数有()8A．1个B．2个C．3个D．4个5、下列各式计算结果正确的是（）A．222))((yxyxxyyxB．222)(babaC．21)21(22xxxD．223)3)(3(yxyxyx6、（x-y）（y-x）等于（）A．22yxB．222yxyxC．22yxD．222yxyx7、312)()(mm等于（）A．4mB．4mC．9mＤ．9m8、下列分解因式正确的是()A．)1(23xxxxB．