15.1.1 从分数到分式

15.1.1从分数到分式第十五章分式优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）导入新课情境引入第十届田径运动会（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加百米赛跑（4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为().20033VSVS（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为元.（8a+b）讲授新课分式的概念一问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：7100a100a+1100VS20033单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+1100VS8a+b8a+b整式710020033问题2：式子它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）从形式上都具有分数形式分母中是否含有字母7100a100a+1100VS20033AB分子A、分母B都是整式知识要点分式的定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.AB思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想①7100a+1100整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充小试牛刀1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？,75x,3ba,11a,132x,123ab,5,1222xyxyx,72,54cb.3整式整式分式整式分式整式分式整式分式整式归纳：1.判断时，注意含有的式子，是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：.a11•规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1,a+1,c-3,π,2(b-1),d2•再选1名学生发号指令，计时3秒钟•6名学生按要求自由组合2.数学运动会分式有意义的条件二问题3.已知分式,242xx(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.即当x______时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当x=3时，分式值为123432一般到特殊思想类比思想≠-2对于分式BA当_______时分式有意义；当_______时无意义.B≠0B=0知识要点分式有意义的条件例1已知分式有意义，则x应满足的条件是()A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对1(1)(2)xxx方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C23x1xx153b0135211xxxyxyx≠y（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当b时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义；（4）当时，分式有意义.做一做：为任意实数想一想：分式的值为零应满足什么条件？AB当A=0而B≠0时，分式的值为零.AB注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件三解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.211xx的值为零.∴当x=1时分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1，则x2-1=0，例2当x为何值时，分式的值为零?211xx变式训练（1）当时，分式的值为零.x2x2x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=2.x20x20，，（2）若的值为零，则x＝．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即2||323xxx2x30,x2x30,x3.解得－3当堂练习1.下列代数式中，属于分式的有（）A.B.C.D.3212ab11x43xC2.当a＝－1时，分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－1211aaA3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.21+1xxB.21xxC.2211xxD.21xxB4.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k.232xkx=-105.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？33xx答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.6.分式的值能等于0吗？说明理由．1232xxx答：不能.因为必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.23=012xxx课堂小结分式定义值为零的条件有意义的条件一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子叫做分式，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.AB分式有意义的条件是B≠0.AB分式值为零的条件是A=0且B≠0.AB