放射性地球化学

第五章放射性同位素地球化学第一节放射性同位素的衰变与计时原理同位素：原子核的质子数相同而中子数不同的原子称同位素。原子的中子数（N）与质子数（Z）之和定义为同位素的质量数（A）。大多数元素的原子核是不稳定的,只有N、Z数近似相等的核才是稳定的。不稳定原子核经过发射出粒子和辐射能而自发转变，这些过程产生的现象称之为放射性。放射性同位素有四种衰变形式：α衰变、β衰变、γ衰变、K层捕获。一放射性同位素的基本概念放射性同位素的衰变与计时原理放射性同位素的衰变机理β（负电子）衰变由一个中子转变成一个质子和一个电子，然后电子作为负β粒子从原子核中发射出来。衰变结果是原子序数增加1，中子数减少1。新生放射性子核与母核是一个同量异位素。2、正电子衰变核中的质子转变为中子、正电子和中微子，由此产生的子核与母核为同量异位素。918F818O+β++ν+Q(Q=1.655MeV电子伏特）K层捕获衰变通过捕获一个核外电子，减少质子数而增加中子数，可理解为一个核外电子和一个核中子反应生成一个中子和一个中微子。并发射X射线。α衰变同位素通过自发发射α粒子而衰变α粒子是由两个质子和两个中子组成，生成的子核原子序数和中子数都减少2。质量数减少4，因而属于其它元素的同位素。放射性同位素的衰变与计时原理放射性同位素的衰变与计时原理二、放射性衰变与增长根据卢瑟福理论，不稳定的母核在任一时刻t的衰变速率正比于尚未衰变的原子数N。数学表达式：-dN/dt∝N(1)-dN/dt是母核原子数的变化速率，可实验测定同位素的衰变常数（衰变几率）：用λ表示，此时：-dN/dt=λN(2)(λN任何时刻t的衰变速率)整理(2)积分:-∫dN/N=λ∫dt（3）-lnN=λt+C（4）当t=0时，-lnN0=C（5）代入公式（4）-lnN=λt-lnN0（6）ln（N/N0）=-λtN/N0=e-λtN=N0e-λt（7）放射性同位素的衰变与计时原理N=N0e-λt（7）该方程是放射性元素衰变过程的基本方程，它表明N0个初始原子在任何时刻t仍存在的未衰变的原子数（N）。在实际测试中，只能测得t时的放射性子体和母体的原子数（N），而不能得到初始放射性原子数（N0）放射性同位素的衰变与计时原理设：t0–t由N0衰变生成的子体量为D*，则D*=N0-N（8）将方程N=N0e–λt代入（8）D*=N0-N0e-λtD*=N0（1-e-λt）（9）由（7）得：N0=N/e-λt=Neλt代入（9）得：D*=Neλt（1-e-λt）D*=N（eλt-1）（10）放射性同位素的衰变与计时原理D*=N（eλt-1）（10）当子体（D）在t0时不为0时，则：D=D0+N（eλt-1）（11）（11）是同位素年代学的基本公式其中t=1/λ[ln(D*/N+1)]放射性同位素的衰变与计时原理要使测年结果准确，必须满足：（1）放射性母体元素在矿物或岩石形成以来，除放射性衰变外没有丢失和增加(封闭体系)；（2）放射性成因子体，除放射性母体来源外，没有别的来源，同时也没有丢失，要求放射性衰变在一个封闭体系中完成。（3）必须有精确的方法扣除初始子体同位素D0的含量。放射性同位素的衰变与计时原理三、等时线测年方法的基本原理根据放射性同位素的测年公式：D=D0+N(eλt–1)要获得岩石或矿物的形成年龄,必须扣除岩石或矿物形成时体系已存在的初始放射形子体D0.对高度富含母体元素,同时又极端贫子体元素的矿物来说,D≈N(eλt–1),这种情况下D0对年龄的影响极小.通过对D0的校正,可获得精确年龄.满足该类同位素测年体系的有:钾-氩法;铀-铅法;氩-氩法等.放射性同位素的衰变与计时原理自然界中很多放射性同位素是呈分散状态分布的(不形成独立矿物),D0对年龄的影响极大,又无法直接扣除和校正.等时线法就是针对该类放射性同位素建立起来的一种测年方法.主要等时线测年方法有:铷-锶法钐-钕法铼-锇法镥-铪法等放射性同位素的衰变与计时原理D=D0+N(eλt–1)是一直线方程，D和N可通过质谱计测试得到.D0为直线的截距，是矿物结晶时体系中的初始值,不能直接测得。N(eλt-1）为直线方程的bX项斜率b=eλt-1ln(b+1)=λtt=(1/λ)·[ln(b+1)]放射性同位素的衰变与计时原理根据直线方程D=D0+N(eλt–1)同源、同时的一系列成分测试点将构成一条直线，通过最小二乘法拟合直线方程，可求出直线斜率(b=eλt-1)和直线截距D0.根据公式t=(1/λ)·[ln(b+1)]可求出岩石或矿物的形成时间t.放射性同位素的衰变与计时原理等时线测年方法的前提条件：所测试的一组样品必须满足同源同时和封闭体系.为保证等时线的测试精度,样品数量一般不少于5件,放射性母体(N)含量在所选样品中必须具备一定的变化范围.放射性同位素的衰变与计时原理第二节Rb—Sr法年龄测定一、铷和锶的地球化学铷是一个碱金属元素，它的离子半径(1.48A)与钾的离子半径(1.33A)十分相似，这使铷能在所有含钾矿物中替代钾。铷是一种不形成任何独立矿物的分散元素。只在含K矿物中富集，例如云母（白云母、黑云母、金云母）、钾长石（正长石、微斜长石)、角闪石和某些粘土矿物等。Rb—Sr法年龄测定铷有85Rb和87Rb两种天然同位素，它们的同位素丰度分别为72.1654%和27.8346％．铷的原子量为85.46776。87Rb是放射性的，它通过发射一个负β粒子，衰变为稳定的87Sr87Rb87Sr87Rb87Sr十β--v-+Qβ-是负β粒子一v-是反中微子，Q是衰变能。Rb—Sr法年龄测定锶的离子半径（1.13A），略大于钙的离子半径（0.99A）,这使锶能够在许多矿物中替换钙。锶也是一个分散元素，它存在于斜长石、磷灰石、碳酸钙、特别是文石等含钙矿物中。锶有四种天然同位素(88Sr、87Sr、86Sr和84Sr),它们都是稳定的。这些同位素的丰度分别为82.53％、7.04％、9.87％和0.56％．由于自然界87Rb的衰变形成放射成因87Sr，使锶同位素丰度不断变化。Rb-Sr法年龄测定二Rb-Sr同位素测年根据同位素测年的基本公式:D=D0+N(eλt–1)得:87Sr=87Sr0+87Rb(eλt-1）87Sr是单位重量的矿物中该同位素的总原子数，87Sr0是矿物形成时进人矿物中的核同位素的原子数；87Rb为现在单位重量矿物中该同位素的原子数：λ为87Rb的衰变常数，以年的倒数为单位；t为矿物的形成年龄，以年为单位.Rb—Sr法年龄测定为提高测试精度和岩石成因研究需要将87Sr=87Sr0+87Rb(eλt-1）式除以86Sr：87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+(87Rb/86Sr)(eλt-1）86Sr是一个稳定同位素，原子数为一常数.该式是Rb-Sr法测年的基本方程。87Sr/86Sr和87Rb/86Sr可通过质谱计测试得到.(87Sr/86Sr)0为直线的截距，是矿物结晶时体系中的初始值,不能直接测得。87Rb/86Sr(eλt-1)为直线方程的bX项,斜率b=eλt-1t可由斜率项求得:ln(b+1)=λtt=(1/λ)·[ln(b+1)]Rb—Sr法年龄测定同源、同时的一系列成分测试点构成一条直线，通过最小二乘法求出直线斜率(b=eλt-1)和直线截距(一般表示为)(87Sr/86Sr)i根据t=(1/λ)·[ln(b+1)]可求出岩石或矿物的形成时间t,直线截距给出岩石初始(87Sr/86Sr)i比值。如右图:0.9000.8800.8600.8400.8200.8000.7800.7600.7400.7200.700012348786Rb/Sr0.70090.0011±8786Sr/Sr3740100a±格陵兰西南部阿米左克片麻岩全岩Rb-Sr等时线（引自Moorbathetal.,1972）Rb-Sr同位素体系随时间的衰变特征:同时同源岩石的衰变过程如图0.9000.8800.8600.8400.8200.8000.7800.7600.7400.7200.700012348786Rb/Sr0.70090.0011±8786Sr/Sr3740100a±t0=0t1t2Rb—Sr法年龄测定Rb—Sr法年龄测定全岩等时线与岩石内部矿物等时线年龄及意义在变质岩石测年中全岩等时线年龄可反映原岩形成年龄.岩石内部的矿物等时线年龄通常给出的是热扰动(变质)年龄或岩石冷却抬升年龄.TRTRTRKFTRKFBBPP294Ma297Ma8786Rb/Sr0123456780.7000.7200.7400.7600.7800.800巴尔的摩片麻岩全岩及矿物等时线图tot1t1等时线测年的优、缺点：（1）不需要对初始同位素组成校正，可由斜率直接计算出年龄。(2)全岩和岩石内部矿物等时线年龄可揭示岩石的热演化历史（3）可获得体系初始同位素组成，对岩石成因具重要示踪意义。（4）假定所测一组样品为同源、同时和同位素封闭体系，实际应用中缺少严格的判据。三锶同位素地球化学岩石的初始锶同位素比值大小取决于岩浆源区岩石的87Sr/86Sr比值.源区87Sr/86Sr比值受其形成时间和Rb-Sr同位素组成所制约.它们与地球和壳幔的演化密切相关.目前采用陨石初始锶87Sr/86Sr比值作为地球的原始87Sr/86Sr比值(0.69897±0.00003)。对任何t时刻形成的岩石的初始比值为：)(SrRb)SrSr()SrSr(0868786878687ttiee地球原始值锶同位素地球化学每种岩石的初始锶同位素比值(87Sr/86Sr)i取决于岩石形成的时间及其体系的Rb/Sr比值。如果在地球起始到岩石的形成阶段内，体系的Rb/Sr比值发生了多次变化，则其岩石的初始锶同位素比值为：)()SrRb()SrSr()SrSr(11868786878687iittmimiee地球原始值陨石原始Sr4000玄武岩源区大陆壳300020001000现代0.7350.7300.7250.7200.7150.7100.7050.7008786Sr/Sr初始比值时间Ma87Sr/86Sr初始比值与岩石物质来源关系图（转引自南京大学《地球化学》，1979）高Rb/Sr比的大陆地壳物质熔融形成的花岗岩浆将具有高的(87Sr/86Sr)i值.低Rb/Sr比的地幔物质熔融形成的岩浆具有低(87Sr/86Sr)i值(如右图).锶同位素地球化学大陆地壳和地幔的演化过程是多阶段的，地壳和地幔起源岩浆的(87Sr/86Sr)i值可具有复杂性.如:富集地幔来源岩浆可具有较高的(87Sr/86Sr)i如金伯利岩较新地壳起源的花岗岩则具有较低(87Sr/86Sr)i实习一、Rb-Sr等时线年龄的计算与地质解释从花岗伟晶岩中的三种矿物得到如下数据：RbSr87Sr/86Sr白云母238.41.801.4125黑云母1080.912.81.2587钾长石121.975.50.75021.假设岩石初始87Sr/86Sr为0.704，近似计算这些矿物的模式年龄，计算结果为什么不一致？2.绘制等时线图解，并确定最佳截距和斜率，根据斜率计算等时线年龄.3.上述年龄中哪一个最接近伟晶岩的结晶年龄？计算参数白云母黑云母钾长石Rb(106)238.41080.9121.9Sr(106)1.8012.875.587Sr/86Sr1.41251.25870.750286Sr丰度9.22119.35389.8209Sr原子量87.664387.673987.707587Rb丰度27.834627.834627.8346Rb原子量85.467885.467885.467887Rb=(Rb)C×丰度A87Rb/WRb86Sr=(Sr)C×丰度A86Sr/WSr87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)i+(87Rb/86Sr)(eλt-1）A代表同位素丰度W代表平均原子量87Sr/86Sr87Rb/86S钾长石白云母黑云母假定初始值0.704计