有限元分析实训教程

第二章有限元分析技术2.1概述有限单元法（FiniteElementMethod,FEM）是一种以计算机为手段，通过离散化将研究对象变换成一个与原结构近似的数学模型，再经过一系列规范化的步骤以求解应力，应变和位移等参数的数值计算方法。它是一种通用的近似计算方法，也是解决工程实际问题的强有力的数值计算工具之一。目前，FEM在航空，航天，机械，汽车，铁路，船舶，交通，建筑，电子，地质矿产，水利水电，石油化工，生物医学以及科学研究领域得到了非常广泛的应用，并越来越受到业界的高度重视。有限元分析的一般过程如图2-1所示：根据有限元分析的一般过程，在实际应用中主要有两中解决方案：编写程序和应用有限元分析软件。对于工科类学生而言，大多以应用工程软件为主。其优点是，学生通过使用软件，可以容易的解决一般的工程实际问题，学习时间短，效率高，但缺点是无法洞察软件所蕴涵的有限元分析理论。限于篇幅，本章以介绍软件应用为主。图2-1有限元分析的一般过程产品结构造型材料特性、几何特性及单元类型定义立结构离散生成单元施加载荷及边界条件前置处理单元分析整体分析求解器单元分析后置处理用于有限元分析的应用软件很多，如SAP5，ADINA，ANSYS，ALGOR，ABACUS，MARK，NASTRAN，ASKA等。其中，ANSYS是由美国ANSYS公司研制开发的大型通用有限元分析软件，是目前市场上最流行，功能最强大的有限元分析软件之一，已广泛应用于多种学科及工程领域。它不但具有强大的前置处理，求解和后置处理功能，而且提供二次开发工具，并提供多种与CAD直接转换的接口。因此，本章主要介绍ANSYS8.0软件的几个基本模块的使用和具体操作。希望通过三个实训模块的练习，使学生了解有限元分析的基本过程，并初步学会使用和操作ANSYS8.0分析软件。2.2实训1——衍架的结构静力分析结构静力分析是ANSYS软件中最简单，应用最广泛的一种功能，它主要用于分析结构在固定载荷（主要包括外部施加的作用力，稳态惯性力如重力和离心力，位移载荷和温度载荷等）作用下所引起的系统或部件的位移，应力，应变和力。一般情况下，结构静力分析适用于不考虑或惯性，阻尼以及动载荷等对结构响应的影响不大的场合，如温度，建筑规范中的等价静力风载和地震载荷等在结构中所引起的响应。结构静力分析分为线性分析和非线性分析两类，由于非线性分析涉及大变形，塑性，蠕变和应力强化等内容，较为复杂，不适于作为入门教学。因此，本实训中只讨论ANSYS的线性结构静力分析。2.2.1问题描述图2-2所示为由9个杆件组成的衍架结构，两端分别在1，4点用铰链支承，3点受到一个方向向下的力Fy,衍架的尺寸已在图中标出，单位：m。试计算各杆件的受力。其他已知参数如下:弹性模量（也称扬式模量）E=206GPa；泊松比μ=0.3；作用力Fy=-1000N；杆件的横截面积A=0.125m2.显然，该问题属于典型的衍架静力分析问题，通过理论求解方法（如节点法或截面法）也可以很容易求出个杆件的受力，但这里为什么要用ANSYS软件对其分析呢？图2-2衍架结构简图2.2.3实训目的本实训的目的有二：一是使学生熟悉ANSYS8.0软件的用户界面，了解有限元分析的一般过程；二是通过使用ANSYS软件分析的结果和理论计算结果进行比较，以建立起对利用ANSYS软件进行问题根系的信任度，为以后使用ANSYS软件进行更复杂的结构分析打基础。2.2.2结果演示通过使用ANSYS8.0软件对该衍架结构进行静力分析，其分析结果与理论计算结果如表2-1所示。表2-1ANSYS分析结果与理论计算结果的比较杆件序号123456789ANSYS分析结果/N333.33333.33666.67-471.400-666.67471.40666.67-947.81理论计算结果/N333.333333.333666.667-471.4050-666.667471.405666.667-942.809误差/%0.30.30.30.500.30.50.30.1比较结果表明，使用ANSYS分析的结果与理论计算结果的误差不超过0.5%，因此，利用ANSYS软件分析来替代理论计算是完全可行的。2.2.4实训步骤图形显示区主菜单应用菜单命令输入栏显示调整工具栏图2-3用户主界面一ANSYS8.0的启动与设置1．启动。点击：开始所有程序ANSYS8.0ANSYS，即可进入ANSYS图形用户主界面。如图2-3所示。其中，几个常用的部分有应用菜单，命令输入栏，主菜单，图形显示区和显示调整工具栏，分别如图2-3所示。2．功能设置。电击主菜单中的“Preference”菜单，弹出“参数设置”对话框，选中“Structural”复选框，点击“OK”按钮，关闭对话框，如图2-4所示。本步骤的目的是为了仅使用该软件的结构分析功能，以简化主菜单中各级子菜单的结构。3．系统单位设置。由于ANSYS软件系统默认的单位为英制，因此，在分析之前，应将其设置成国际公制单位。在命令输入栏中键入“/UNITS，SI”，然后回车即可。（注：SI表示国际公制单位）二单元类型，几何特性及材料特性定义1．定义单元类型。电击主菜单中的“PreferenceElementTypeAdd/Edit/Delete”，图2-4Preference参数设置对话框图2-5单元类型库对话框图2-6单元类型对话框弹出对话框，点击对话框中的“Add…”按钮，又弹出一对话框（图2-5），选中该对话框中的“Link”和“2Dspar1”选项，点击“OK”，关闭图2-5对话框，返回至上一级对话框，此时，对话框中出现刚才选中的单元类型：LINK1，如图2-6所示。点击“Close”，关闭图2-6所示对话框。注：LINK1属于二维平面杆单元，即我们常说的二力杆，只承受拉压，不考虑弯矩。2．定义几何特性。在ANSYS中主要是实常数的定义：点击主菜单中的“PreprocessorRealContantsAdd/Edit/Delete”,弹出对话框，点击“Add…”按钮，第二（1）步定义的LINK1单元出现于该对话框中，点击“OK”，弹出下一级对话框，如图2-7所示。在AREA一栏杆件的截面积0.125，点击“OK”，回到上一级对话框，如图2-8所示。点击“Close”，关闭图2-8所示对话框。图2-7单元类型对话框图2-8实常数对话框图2-9材料特性对话框3．定义材料特性。点击主菜单中的“PreprocessorMaterialPropsMaterialModels”,弹出对话框，如图2-9所示,逐级双击右框中“Structural,Linear,Elastic,Isotropic”前图标，弹出下一级对话框，在弹性模量文本框中输入：206E9，在泊松比文本框中输入：0.3，如图2-10所示，点击“OK”返回上一级对话框，并点击“关闭”按钮，关闭图2-9所示对话框。三衍架分析模型的建立1．生成节点。图2-2所示衍架中共有6个节点，其坐标根据已知条件容易求出如下：1（0，0，0），2（1，0，0），3（2，0，0），4（3，0，0），5（1，1，0），6（2，1，0）。点击主菜单中的“PreprocessorModelingCreateNodesInActiveCS”,弹出对话框.在“Nodenumber”一栏中输入节点号1，在“XYZLocation”一栏中输入节点1的坐标（0，0，0），如图2-11所示，点击“Apply”按钮，在生成1节点的同时弹出与图2-11一样的对话框，同理将2-6点的坐标输入，以生成其余5个图2-10材料特性参数对话框图2-11节点生成参数输入对话框图2-12生成节点显示节点。此时，在显示窗口上显示所生成的6个节点的位置，如图2-11所示。2．生成单元格。点击主菜单中的“PreprocessorModelingCreateElementsAutoNumberedThruNodes”,弹出“节点选择”对话框，如图2-13所示。依次点选节点1、2，点击Apply按钮，既可生成①单元。同理，分别点击2、3；3、4；1、5；2、5；5、6；3、5；3、6；4、6可生成其余8个单元。生成后的单元如图2-14所示。四、施加载荷1．施加位移约束。点击主菜单中的“PreprocessorLoadsApplyStructuralDisplacementOnNodes”,弹出与图2-13所示类似的“节点选择”对话框，点选1节后，然后点击“Apply”按钮，弹出对话框如图2-15所示，选择右上列表框中的“AllDOF”,并点击“Apply”按钮，弹出对话框如图2-15所示，选择右上列表框中的UY，并点击“OK”按钮，即可完成对节点4沿y方向的位移约束。2．施加集中力载荷。点击主菜单中的“PreprocessorLoadsDefineLoadsApplyStructuralForce/MomentOnNodes”,弹出对图2-13节点选择对话框图2-14生成单元显示图2-15节点1的位移约束话框如图2-16所示，在“Directionofforce/mom”一项中选择：“FY”，在“Force/Momentvalue”一项中输入：-1000（注：负号表示力的方向与Y的正向相反），然后点击“OK”按钮关闭对话框，这样，就在节点3处给桁架结构施加了一个竖直向下的集中载荷。说明：根据图2-1所示有限元分析的基本过程，到此为止，有限元分析的前置处理部分已经结束。但在使用ANSYS软件进行分析的过程中，施加载荷这一步骤往往既可以在前置处理中完成（如本实训一样），也可以在求解器中完成（如点击主菜单中的“SolutionDefineLoadsApplyStuctural…”,实现过程完全一样）。五、开始求解点击主菜单中的“SolutionSolveCurrentLS”,弹出对话框（图2-17），点击“OK”按钮，开始进行分析求解。分析完成后，又弹出一信息窗口（图2-18）提示用户已完成求解，点击“Close”按钮关闭对话框即可。至于在求解时产生的STATUSCommand窗口，点击“FileClose”关闭即可。说明：到此为止，有限元分析的求解器计算部分已经结束。图2-16施加载荷图2-17求解对话框图2-18求解完成六、分析结果显示1．显示变形图。点击主菜单中的“GeneralPostprocPlotResultsDeformedShape”,弹出对话框如图2-19所示。选中“Def+undeformed”选项，并点击“OK”按钮，即可显示本实训桁架结构变形前后的结果，如图2-20所示。2显示变形动画。点击应用菜单（UtilityMenu）中的PlotCtrlsAnimateDeformedShape…,弹出对话框如图2-21所示。选中Def+undeformed”选图2-3用户主界面图2-19显示变形图设置图2-20用户主界面图2-21变形动画参数设置项，并在“Timedelay”文本框中输入：0.1,然后点击“OK”按钮，即可显示本实训桁架结构的变性动画。由于集中力FY作用在3节点上，因此，3节点产生的位移最大。图2-22是动画片、显示桁架受力变形的过程，右边窗口是动画显示的控制窗口，可以暂停，也可以拖动显示进度条。3．列举支反力计算结果。点击主菜单中的“GeneralPostprocListResultsReactionSolu”，弹出对话框如图2-23所示。接受缺省设置，点击“OK”按钮关闭对话框，并弹出一列表窗口，显示了两铰链点（1、4节点）所受的支反力情况，如图2-24所示。4.列举各杆件的轴向力计算结果。点击主菜单中的“GeneralPostprocListResultElementSolution”，弹出对话框如图2-25所示，在中间列表框中移动滚动条至最后，选择“BySequencenum”选项，右上列表框中选择“SMISC”选项，右下文本框中输入“SMISC，图