四上 商的变化规律

商的变化规律除数是两位数的除法一、探究新知（1）16160320÷8＝（2）22040200÷＝22040100105计算下面两组题，并说一说你是怎么计算的？观察这两组题：每组题中什么数变化了？什么数没有变化？除数（或被除数）和商的变化有规律吗？今天，我们共同来研究“商的变化规律”。能把两个发现合并成一句话吗？先观察第（1）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？一、探究新知（1）16160320÷8＝22040×10×10×2×2÷10÷10÷2÷2除数不变，被除数除以几，商也除以几。除数不变，被除数乘几，商也乘几。除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。被除数不变，除数除以几，商就乘几。请你把两个发现合并成一句话。仔细观察第（2）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？除数能不能除以0呢？怎么说更准确？一、探究新知＝（2）22040200÷100105×10×2÷10÷2÷10÷2×10×2被除数不变，除数乘几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（3）计算并观察下面的题。一、探究新知6606006000÷÷÷÷3303003000＝＝＝＝2222都相同的数先从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？一、探究新知规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。通过观察三组题，我们发现了三个规律，你能举例验证这些规律吗？规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。除数不变，被除数乘5，商也乘5。除数不变，被除数除以5，商也除以5。二、知识运用除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。200÷4＝5040÷4＝10÷5÷5×5×5通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？被除数不变，除数乘30，商反而除以30。二、知识运用被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。180÷90＝2180÷3＝60÷30×30×30÷30被除数不变，除数除以30，商反而乘30。通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？÷30×30被除数和除数都乘7，商不变。被除数和除数都除以7，商不变。二、知识运用被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。20÷10＝2140÷70＝2×7×7÷7÷7通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？72÷9＝8，被除数和除数都乘10，商不变，所以720÷90＝8。根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。72÷9＝720÷90＝7200÷900＝36÷3＝360÷30＝3600÷300＝80÷4＝800÷40＝8000÷400＝888121212202020二、知识运用说一说你是怎么想的。72÷9＝8，被除数和除数都乘100，商不变，所以7200÷900＝8。下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）二、知识运用√×被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。所以这道题是对的。被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数。所以商应该是2，不是32，这道题是错的。（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。二、知识运用（）×被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。所以这道题是错的。下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。2.已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改正。××二、知识运用（1）（48×5）÷（12×5）＝4（）（2）（48×3）÷（12×4）＝4（）（3）（48÷6）÷（12×6）＝4（）（4）（48＋4）÷（12＋4）＝4（）×√今天这节课我们研究了什么内容？你有哪些收获？三、课堂总结四、布置作业作业：第89页练习十七，第1题。第90页练习十七，第6题。