滚动轴承习题及思考题

由于轴承安装情况与受载情况的复杂性，计算轴承的径向力与轴向力时不要死记公式，而是要学会根据具体情况进行具体分析，步骤为：*根据Fr求出Fr1和Fr2。*按表13－7估计Fd1和Fd2的值，它们的方向视轴承安装方向而定。注意把派生轴向力的方向与外加轴向载荷Fae的方向一致的轴承标记为2，另一端的轴承标记为1。*由于轴承最终必须处于平衡状态，所以Fd1和Fd2的值最后有一个要变化到F‘d，以便与Fae一起达到轴向力的平衡。当Fae＋Fd2Fd1则Fd1应增大到F‘d1，使F‘d1＝Fae＋Fd2，而Fd2则不变。当Fae＋Fd2Fd1则Fd2应增大到F‘d2，使F‘d2＝Fd1－Fae，而Fd1则不变。*两端轴承所受的轴向力Fa1和Fa2如下：当Fae＋Fd2Fd1时，为Fd1＝F‘d1，Fa2＝Fd2；当Fae＋Fd2Fd1时，为Fa1＝Fd1，Fa2＝F‘d2。另外，对于接触角为150的轴承（70000C型），计算当量动载荷时会有一个迭代的过程。因为X、Y系数的确定与比值Fa/Fr有关，而轴向力的确定与判断系数e有关，e的确定又与比值Fa/C0有关。所以对于一个具体的轴承，无法通过一次计算确定e和A的值，也就不能确定X、Y的值。这是可以初选一个e值可在0.38e0.56的范围内选择，例如选e=0.5。有了初选的e值，就可根据力分析和表13－7估计出Fa，再由比值Fa/C0和表13－5确定新的e值和对应的X、Y值，这时完成了一轮迭代。如果新的e值与初选的e很接近，则X、Y值已确定；否则，按新的e再确定Fa，进行迭代，一般反复迭代一、二次就能满足要求。§13-8滚动轴承例题分析设根据工作条决定在轴的两端反装两个角接触球轴承。已知轴上齿轮受切向力Ft=2200N，径向力Fr=900N，轴向力Fa=400N，齿轮分度圆直径d=314mm，齿轮转速n=520rpm，运转中有中等冲击载荷，轴承预期计算寿命L’h=15000h。设初选两个轴承型号均为7207C，试验算轴承是否可达到预期计算寿命的要求。32020021解：1.求径向载荷先求两处径向载荷垂直和水平分量320+2002/×200×=-1dFFFaereVrNFFFVrreVr62.674==12-teHrFF320+200200=1NFFFHrteHr85.1353==12-Fr2VFr1VFr2HFr1HFteFaeFreFaeFreFteN38.225=5202/314×400200×900=-N15.846=2200×520200=Fd=eFr21211+=HrVrrFFF求总径向载荷22222+=HrVrFFF2.求两轴承的计算轴向力Fd1和Fd2查表得7207C轴承的基本额定动载荷与基本额定静载荷为C=30500NC0=20000N对于70000C型轴承，内部轴向力Fd=1.14FrFd=0.68FrFd=eFrFd=Fr／(2Y)70000B(a=40º)70000AC(a=25º)70000C(a=15º)角接触球轴承圆锥滚子轴承其中e为判断系数，按下表13-5选取21FaeFreFteN65.875=15.846+38.225=22N62.1512=85.1353+62.674=22Fd2Fd1轴承类型相对轴向载荷Fa/Fr≤eFa/Fre名称代号f0Fa/C0rFa/C0XYXY判断系数e调心球轴承10000——1(Y1)0.65(Y2)(e)调心滚子轴承20000——1(Y1)0.67(Y2)(e)推力调心滚子轴承29000——11.211.2圆锥滚子轴承30000——100.4(Y)(e)深沟球轴承60000角接触球轴承0.1722.300.190.3451.990.220.6891.710.261.0301.550.281.380—100.561.450.302.0701.310.343.4501.150.385.1701.040.426.8901.000.440.0151.470.380.0291.400.400.0581.300.430.0871.230.460.120100.441.190.470.1701.120.500.2901.020.550.4401.000.560.5801.000.56——100.410.870.68——100.350.571.1470000ACα=25˚70000Bα=40˚70000Cα=15˚表13-5径向动载荷系数X与轴向动载系数Y因为Fa未知，初选e=0.40.40Fd1=eFr1Fd2=eFr2于是Fa1=Fae+Fd2Fa2=Fd2=605.05NFa1/C0=1005.05/20000=0.0503Fa2/C0=605.05/20000=0.0303重新查表选取判断系数e内部轴向力:=0.4×875.65=350.26N=0.4×1512.62=605.05N=400+605.05=1005.05N轴承类型相对轴向载荷Fa/Fr≤eFa/Fre名称代号f0Fa/C0rFa/C0XYXY判断系数e调心球轴承10000——1(Y1)0.65(Y2)(e)调心滚子轴承20000——1(Y1)0.67(Y2)(e)推力调心滚子轴承29000——11.211.2圆锥滚子轴承30000——100.4(Y)(e)深沟球轴承60000角接触球轴承0.1722.300.190.3451.990.220.6891.710.261.0301.550.281.380—100.561.450.302.0701.310.343.4501.150.385.1701.040.426.8901.000.440.0151.470.380.0291.400.400.0581.300.430.0871.230.460.120100.441.190.470.1701.120.500.2901.020.550.4401.000.560.5801.000.56——100.410.870.68——100.350.571.1470000ACα=25˚70000Bα=40˚70000Cα=15˚表13-5径向动载荷系数X与轴向动载系数Y0.029没有相同的值0.05030.400..0580.43Fa/C0表中没有与计算结果相同的Fa1/C0值，采用线性插值法求e0.0580.43(0.0290.4)422.0=)40.043.0(029.0058.0029.00503.0+4.0=---1e线性插值的原理401.0=2e同理可求得α角的正切值为对边比邻边0.0503e1α40.043.00.029058.0=--40.0029.0503.0=tan--1ea重新查表选取判断系数e重新计算轴向力Fd1=e1Fr1=0.422×875.65=369.52NFd2=e2Fr2=0.401×1512.62=606.56Ne1=0.422e2=0.401Fa1=Fae+Fd2Fa2=Fd2=606.56NFa1/C0=1006.56/20000=0.05033Fa2/C0=606.56/20000=0.03033两次计算Fa2/C0结果相差不大，故取重新计算轴向力e1=0.422e2=0.401Fa1=1006.56NFa2=606.56N=400+606.56=1006.56N3.求轴承的当量载荷P1和P2111149.1=65.87556.1006=eFFra222=401.0=62.151256.606=eFFra查下页表并插值可求得径向载荷系数X和轴向载荷系数Y轴承类型相对轴向载荷Fa/Fr≤eFa/Fre名称代号f0Fa/C0rFa/C0XYXY判断系数e调心球轴承10000——1(Y1)0.65(Y2)(e)调心滚子轴承20000——1(Y1)0.67(Y2)(e)推力调心滚子轴承29000——11.211.2圆锥滚子轴承30000——100.4(Y)(e)深沟球轴承60000角接触球轴承0.1722.300.190.3451.990.220.6891.710.261.0301.550.281.380—100.561.450.302.0701.310.343.4501.150.385.1701.040.426.8901.000.440.0151.470.380.0291.400.400.0581.300.430.0871.230.460.120100.441.190.470.1701.120.500.2901.020.550.4401.000.560.5801.000.56——100.410.870.68——100.350.571.1470000ACα=25˚70000Bα=40˚70000Cα=15˚表13-5径向动载荷系数X与轴向动载系数Y采用线性插值法求Y1对轴承1X1=0.44Y1=1.3274.0422.01.4=4.043.04.13.1----1Y1.300.43(1.400.4)327.1=)40.0422.0(4.043.04.13.1+4.1=---1Y1.400.401.300.43表中没有e=0.422αY10.422轴承2X2=1Y2=0轴承工作时有中等冲击载荷，查表取表13-6载荷系数载荷性质载荷系数fP无冲击或轻微冲击1.0~1.2中等冲击1.2~1.8强烈冲击1.8~3.0应用举例电机、汽轮机、通风机、水泵等机床、车辆、动力机械、起重机、造纸机、选矿基、冶金机械、卷扬机等碎石机、轧钢机、钻探机、振动筛等1.2~1.8轴承的当量载荷:P1=fp(X1Fr1+Y1Fa1)P2=fp(X2Fr2+Y2Fa2)=1.5×(0.44×875.65+1.327×1006.56)=2581.49N=1.5×(1×1512.62+0×606.56)=2268.93Nfp=1.54.验算轴承寿命∵P1〉P2所以按轴承1的寿命计算)(6010=16PCnLh所选轴承满足寿命要求。36)49.258130500(×520×6010=hh1500078.52860=13-4一农用水泵，决定选用深沟球轴承，轴颈直径d=35mm，转速n=2900r/min。已知径向载荷Fr=1810N，轴向载荷Fa=740N，预期计算寿命L‘h=6000，试选择轴承型号。解：1求比值Fa/Fr=740/1810=0.41查表13-5，X=0.56，Y=1.65相对轴向载荷f0Fa/C0r=14.7×740/15200=0.716，对应e值在0.26和0.28之间2初选轴承型号：6207，C=25500N，C0=15200NP=XFr+YFa=2234.6NhPfCfnLPth60106L=8545h验算Y＝1.55+(1.71-1.55)*(1.03-0.716)/(1.03-0.689)=1.6973hPfCfnLPth60106L=4714hP=XFr+YFa=2269.6N选轴承型号：6307，C=33200NC0=19200N相对轴向载荷f0Fa/C0r=14.7×740/19200=0.56656，对应e值在0.22和0.26之间.查表13-5，X=0.56P=XFr+YFa=2352.72NhPfCfnLPth60106L=9345.67hY=1.71+(1.99-1.71)*(0.689-0.56656)/(0.689-0.345)=1.8113-5根据工作条件，决定在轴的两端选用α=250的两个角接触球轴承，如图示。轴颈直径d=35mm，工作中有中等冲击，转速n=1800r/min，已知两轴承的径向载荷分别为Fr1=3390N，Fr2=1040N，外加轴向载荷Fae=870N，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。解：对于70000AC型轴承Fd=0.68Fr1FaeFr2Fr1Fd2Fd12正装Fd1=0.68Fr1=0.68×3390=2305.2NFd2=0.68Fr1=0.68×1040=707.2N按Fa1=Fae+Fd2=1577.2N