2013年中考数学复习讲座(何直)

中考试题分析类比命题趋势研读考试说明科学复习备考——2013年初中数学中考复习研讨会仪陇县初中数学名师工作室何直(1)(试题导向)学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《新课程标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。(2)(考查内容)学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。(3)(试题形式)学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题。一、中考数学命题的指导思想南充市对中考数学命题的指导思想与基本要求初中毕业学业考试的性质决定了考试试题必须注意体现义务教育性质，具体表现为：考查初中阶段数学的大部分知识点，但又不过份强调知识点的覆盖面；有效地控制试题的难度，让所有考生都有参与的机会和展示的平台；合理安排试题的分值，以保障考试结果的公正性。具体而言是从基础性、普及性、发展性(重点考查)三个方面体现：二、中考数学命题的基本要求（一）体现义务教育性质1、体现义务教育数学的基础性基础知识和基本技能、基本思想、基本活动经验是考生进一步学习所必不可少的重要内容，因此，对于考生四基的考查历来是中考的重点。2、体现义务教育数学的普及性数学知识的普及性与应用是初中义务教育所承担的重要任务。联系实际，让生活走进数学，让数学应用于生活，更能让数学深入人心，培养学生自觉学习和应用数学的习惯，这对于普及数学基础知识有极大的帮助。3、体现义务教育数学的发展性数学教育与教学应当关注学生的长远发展，从试题命制的角度讲，不仅要关注学生现在的数学学习状况，而且要对学生后续发展的潜力予以关注。（二）设置以生活、劳动和学习为背景的问题，凸显数学的工具性中考数学试卷注意体现数学的工具性，强调考试问题的真实性、情境性和开放性，以达到加强考查应用意识的目的。从试题的呈现方式看，大量带有实际背景，需要数学建模才能解决的新问题、新题型正在成为中考试题考查的热点。（三）设置具有挑战性的问题，凸显数学在发展能力方面的独特作用中考数学试题较为注意选择具有挑战性的数学问题，将知识、技能、方法和思想自然而有机地结合起来，给考生提供展示自己推理能力、抽象能力、想象力与创造力、迁移能力的空间，从另一个侧面体现了数学是一门培养学生思维能力的学科。（四）以生活中的数学为载体，展现数学的文化性1、将数学知识、方法、思想、经验置于考生熟悉的文化背景中，既能考查学生的数学应用能力，又能让学生感悟数学的人文精神，培养学生高尚和美好的情操。2、创设现实与古代生活情景问题，彰显数学文化，体现数学的文化教育价值。（五）关注学习过程，渗透对数学学习方式的考查我市中考试题通过编制生成性问题，在考查考生动手实践能力以及自主探索能力的同时，渗透对考生转变数学学习方式的情况调查。值得指出的是，这类试题是数学新课程实施以来各地中考最热门的题型之一。三、对近三年中考试题的分析1、从命题范围、分值、时间、题型看：2010年以来，我市中考数学试题的命制严格按中考说明的描述，体现出考试性质、范围、内容、基本要求的一致性与稳定性。试卷分客观性试题和主观性试题两部分，满分100分，共22题，考试时间90分钟。其中选择题10个，每题3分，共30分；填空题4个，每题3分，共12分；解答题8个，共58分。整卷难度系数比0.70-0.75左右，容易题、较易题、较难题、难题的比是4：3：2：1。三、对近三年的中考试题的分析可以看出数与代数约在51-54分左右，图形与几何约在34分左右，统计与概率12-15分左右。各年虽有调整，但变化幅度不大。范围题型年度数与代数图形与几何统计与概率选择题填空题解答题选择题填空题解答题选择题填空题解答题2010年5题15分2题6分4题30分3题9分1题3分3题22分2题6分1题3分1题6分2011年5题15分2题6分4题30分3题9分1题3分3题22分2题6分1题3分1题6分2012年6题18分2题6分4题30分3题9分1题3分3题22分1题3分1题3分1题6分2、从试卷的结构看：3、从主干知识的考查看：连续三年以来，对于初中数学的主干知识年年考。具体考点分析见下表：三、对近三年的中考试题的分析一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数1、相反数33.00%无理数与实数2、实数的运算66.00%整式3、幂运算法则、整式运算33.00%分式4、分式的加减法33.00%二次根式5、二次根式有意义的条件33.00%方程与不等式一元二次方程6、根的判别式88.00%函数反比例函数7、反比例函数与一次函数的交点问题33.00%二次函数8、二次函数的应用1111.00%9、二次函数综合题88.00%图形的性质三角形10、三角形三边关系33.00%四边形11、等腰梯形的判定66.00%圆12、垂径定理88.00%13、直线与圆的位置关系33.00%图形的变化图形的旋转14、中心对称33.00%图形的相似15、相似三角形的判定与性质88.00%锐角三角函数16、锐角三角函数的定义33.00%投影与视图17、简单几何体的三视图33.00%统计与概率数据收集与处理18、条形统计图、扇形统计图66.00%数据分析19、方差33.00%概率20、概率公式的应用33.00%21、模拟实验33.00%2010年南充市中考数学考点分析表一级考点二级考点三级考点分值比例数与式无理数与实数1、实数的运算33.00%整式2、整式的运算33.00%分式3、分式的值为零的条件33.00%4、分式的化简求值66.00%5、零指数幂33.00%方程与不等式一元二次方程6、解一元二次方程33.00%7、根与系数的关系88.00%函数反比例函数8、反比例函数系数k的几何意义33.00%9、反比例函数的应用33.00%二次函数10、二次函数的应用88.00%11、二次函数综合题88.00%图形的性质相交线与平行线12、平行线的性质33.00%四边形13、等腰梯形的性质1414.00%圆14、垂径定理的应用33.00%15、切线的性质33.00%图形的变化图形的相似16、相似三角形的判定与性质88.00%锐角三角函数17、锐角三角函数的定义33.00%统计与概率数据收集与处理18、用样本估计总体33.00%19、频数（率）分布直方图33.00%数据分析20、众数33.00%概率21、游戏公平性66.00%2011年南充市中考数学考点分析表一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数1、有理数的运算33.00%整式2、整式运算、因式分解33.00%分式3、分式运算66.00%二次根式4、二次根式的运算33.00%方程与不等式一元二次方程不等式与不等式组5、解一元二次方程33.00%6、根的判别式88.00%7、解一元一次不等式33.00%8、一元一次不等式组的应用88.00%函数函数基础知识9、函数自变量的取值范围33.00%一次函数10、正比例函数的定义33.00%反比例函数11、反比例函数的图象33.00%二次函数13、二次函数的综合题88.00%图形的性质三角形14、全等三角形的判定与性质1111.00%15、等腰三角形的判定与性质66.00%圆16、圆与圆的位置关系33.00%17、圆锥的计算33.00%图形的变化图形的相似18、相似三角形判定与性质88.00%投影与视图19、简单几何体的三视图33.00%统计与概率数据分析20、众数33.00%概率21、几何概率33.00%22、列表法与树状囷法66.00%2012年南充市中考数学考点分析表（一）常见考点分类1、数与代数：①实数的相关概念：正负数的意义，相反数，倒数，绝对值，平方根，算术平方，二次根式及实数运算的综合考查。（2010年南充、1）计算－（－5）的结果是（）A．5B．－5C．1/5D．－1/5（2012年南充、1）计算2－（－3）的结果是（）A.5B.1C.－1D.－5复习策略：1、明晰概念，掌握实数的基本运算。2、认真审题，细心严谨。（2011年南充市、5）下列计算不正确的是（）A．B．C．D．9131222123333212（2011年南充、11）计算（π﹣3）0=．(2010年南充、15）计算：330cos8122202②整式的相关概念，基本性质、基本运算及因式分解的综合考查。（2010年南充、3题）下列等式成立的是（）A．B．C．D．复习策略：1、明确整式的基本性质。（基础）2、掌握整式的基本运算是关键。（关键）3、知道乘法公式，并能灵活应用进行计算或分解因式。（难点）632)(aaaaa322236aaa4)4)(4(2aaa)(aa（2011年南充市、1题）计算的结果是（）A、B、C、D、a202aa2（2012年南充市、2题）下列计算正确的是（）A．B．C．D．633xxx632mmm33327714（2012年南充、11）分解因式=．1242xx③分式的概念及基本运算的综合考查。111xxx（2010年南充、5）计算A、1B、2C、﹣1D、﹣2的结果为（）12xx（2011年南充、8）若分式的值为零，则的值为（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2x复习策略：1、了解分式的定义、基本性质。（基础）2、掌握分式的基本运算是关键。（关键）3、会灵活分式的性质和运算法则进行化简或求值。（难点）（2011年南充、15）先化简，再求值：2),21(12xxxxx其中2111aaaa（2012年南充、15）计算：④方程和不等式的综合考查。0342xxABCRt（2010年南充、14）如果方程的两个根分别是的两条边，最小R的角为A，那么的值为ABCAtan（2010年南充、18）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并解出方程的根。xkk032kxx（2011年南充、6）方程的解是（）A、2，B、3，C、－1，2D、－1，31)2)(1(xxx（2011年南充、18）关于的一元二次方程的实数根是（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值。x0122kxx21xx和kkk12121xxxx（2012年南充、5）方程的解是（）A、2，B、－2，1C、－1，D、2，－102)2(xxx（2012年南充、11）不等式的解集为62x（2012年南充、18）关于的方程的两个实数根为。（1）求的取值范围；（2）若求的值。x0132mxx21xx，mm010)(22121xxxx（2012年南充、20）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。④方程和不等式的综合考查。复习策略：1、掌握一元一次方程、一元一次不等式（组）的解法，掌握一元二次方程的四种方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。（基础）2、会用判别式或根与系数的关系求方程中待定系数的取值范围（或待定系数的值）。（关键）3、会灵活应用方程组、不等式组解决方案设计类问题。（难点）⑤一次函数（正比例函数）反比例函数，二次函数：考查函数的定义、图象、性质、自变量取值范围、求函数解析式，函数与实际问题，函数与几何的综合问题。kyx（2010年南、9）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）A、1B、2C、3D、4（2011•南充、7）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）A、B、C、D、8yx（2012年南充、4）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=