数学建模论文写作教材

数学建模论文写作一、竞赛论文的重要性•参加竞赛的凭证，是三天苦战的结晶•评定成绩好坏，获奖级别高低的唯一依据•写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练–因此，必须充分重视竞赛论文的写作，全力写好竞赛论文。•误区一：模型建好就行了，论文是次要的•误区二：论文写得华丽些，模型能用就行•建模与写论文的关系：–建立好的数学模型是论文写作的基础。论文写作是建模的表达，是模型的完善。二、数模竞赛论文评阅标准•假设的合理性•建模的创造性•结果的正确性•文字表达的清晰程度三、数学建模竞赛论文的结构•1、摘要（关键词）•2、问题重述•3、问题分析•4、符号说明•5、模型假设•6、模型建立三、数学建模竞赛论文的结构•7、模型求解•8、模型结果分析•9、模型优缺点•10、改进方向•11、参考文献•12、附录1、摘要•（组委会）提请大家注意：•摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）•全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选简而言之：解决什么问题，用了什么方法，得到什么结果•用1、2句话说明原题中要求解决的问题•建立了什么模型，建模的思想（思路），模型的特点•求解思路•主要结果，包括数值结果及结论•模型优点，模型检验，灵敏度分析，有无改进、推广•摘要要能吸引评委的眼球，能表达全文的概貌、要点、特色，要回答题目要求的全部问题。•关键词：研究问题，使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，3~8个较合适。•注：摘要是文章中最重要的部分。要保证准确、简明、调理清晰，突出特色和创新点。•长度：理想的长度很难说，但必须包含上述要点，同时要注意简洁。一般掌握在半页至2/3页左右。2、问题重述•问题重述部分是要保持全文的完整性，要求用自己的语言将赛题重述一遍，可以根据自己的理解，用自己的语言清楚简明地阐述背景、条件和要求•不是题目的完整拷贝3、问题分析•这一部分的任务是对赛题作一全面的分析，说明题目要求解决的是什么问题，解决问题的关键是什么，解决问题的思路、大致步骤，是建立模型之前的必要准备。•要点：弄清题意，梳理解决问题的思路。•也可将这一部分归入模型建立，注意分析要中肯，确切，术语要专业，内行，表述要简明扼要。4、符号说明•论文中所用到每一个数学符号，都必须在此说明它们各自的含义，一个符号说明用一个自然段，全部符号说明形成一个自然节。•当然有些符号也可以在使用时进行说明，不必单独成段。•注意符号假设要符合阅读习惯，尽量选用英文字母缩写，如：c(cost)，t(time)等等。5、模型假设•假设的合理性是评阅的一个重要指标，•如何作假设？•从题目所给条件中作假设•从题目的要求中作假设•关键性假设不能缺；假设要切合题意•不要罗列一大堆无用的假设。6、模型建立•基本模型，可以是一个（组）公式、算法、图表等数学结构。要求正确、完整、简洁。•主要类型–初等模型、优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、层次分析模型、图论模型、仿真模型等•每一篇论文都必须有一个模型！•常见问题：很多参赛队的论文通篇没有一个模型，只是用凑的办法弄出一个结果。•简化模型，当基本模型过于复杂难于求解时，可采用简化模型。•1）要明确说明：简化思想，依据2）简化后模型，尽可能完整给出•模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。•数学建模面临的、要解决的是实际问题，较复杂的问题，力求简单化不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。•能用初等方法解决的，就不用高级方法•能用简单方法解决的，就不用复杂方法•能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。•对较简单的问题，做出自己的特色，你想如果自己能做，别人也能这样做，只有比赛各自的创新。•人无我有，别人想不到的，大胆去想•人有我新，别人容易想到的，我比你想得更全面，更好7、模型求解•需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。能用定理总结的，尽量给出定理，并证明•需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称•计算过程、中间结果可要可不要的，如果篇辐大的，不要列出，关键过程放到附录中•在不能求出精确解的情况下，给出不只一种解法，设法算出合理的数值结果，并进行测试比较，做出评价8、模型结果分析•包括：结果表示；结果分析、检验；模型检验及模型修正；灵敏度分析，稳定性分析等等•最终数值结果的正确性或合理性是第一位的•对数值结果或模拟结果进行必要的检验。–结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进•题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出•列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据•结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析•数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式•求解方案，用图示更好•必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。•灵敏度分析与稳定性分析•对于结果对原始数据依赖性强的情况，还必须进行灵敏度分析与稳定性分析–但并非所有的模型都需要作灵敏度分析与稳定性分析的。9、模型优缺点（或模型评价）•自我评价优点要突出，缺点不回避。•优点从哪找？•假设合理，建模方法创新，求解特色等•注：这里的优点简化后可在摘要引用；缺点仅在此说明，摘要中就不要引用了。10、模型改进方向•由于时间关系，一些改进的思路来不及实现，可指出改进方向。•改变原题要求，重新建模可在此做。•推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。11、参考文献•（组委会）引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。•这是学术诚信问题。•参考文献要列主要的，参考文献按正文中的引用次序列出•书籍的表述方式为：–[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。–[1]姜启源等.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003，100-110.•期刊杂志论文的表述方式为：–[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。–[2]舒康，梁镇韩.AHP中的指数标度法[J].系统工程理论与实践，1990，10（1）：6~8.•网上资源的表述方式为：–[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。12、附录•附录内容：•程序清单，详细数值结果，详细公式推导、定理证明，更多的图表等等•注意事项：•结果，数据表格，不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。写作竞赛论文注意事项•论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。•论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。•论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。•论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。写作竞赛论文注意事项•论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。•论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。•论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。•小标题很重要，只读各级小标题，就知道整篇文章的概要。•多设置小标题。防止大段大段的文字。文中至少要有两级标题。•公式与符号•全部用公式编辑器编辑•从公式编辑器中剪切出来，不要去调整它的大小•公式在论文中的书写：另起一行并居中；对文中的公式要编号•图•标记清楚横纵坐标表示量，单位、•在图下方居中为图编号，如：图X(编号).XXXX(标题)•表•科技论文中使用的表大部分为三线表•在表上方居中为表编号，如：表X(编号).XXXX(标题)对分工执笔的同学的要求•三个同学分工，一同学善于建模，建模能力强；二同学善于编程，计算机应用能力强；最后一个同学善于写作，论文写作能力强。•执笔者思路清晰，文字流畅通顺，语言优美•文章结构层次分明，思想表述明确又简洁•摘要、问题重述、模型假设、模型的建立、模型求解、结果分析、检验、模型检验及模型修正、结果表示、模型评价、参考文献、附录各自安排要合理恰当，体现出既专业又中肯写论文前的思考和工作规划•答卷需要回答哪几个问题——建模需要解决哪几个问题•问题以怎样的方式回答——结果以怎样的形式表示•每个问题要列出哪些关键数据——建模要计算哪些关键数据•每个量，列出一组还是多组数——要计算一组还是多组数•……论文撰写原则•准确——科学性•条理——逻辑性•简洁——数学美•创新——研究、应用目标之一，人才培养需要•实用——建模，实际问题要求。建模理念•应用意识•要解决实际问题，结果、结论要符合实际•模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用•站在应用者的立场上想问题，处理问题。•数学建模•用数学方法解决问题，要有数学模型•问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决建模理念•创新意识•建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；•更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。文献检索•资料的查找•学校图书馆的中文期刊数据库•各大搜索引擎，Baidu，Google等•推荐网站•数学中国：•注：资料的收集可以大家一起来做，或指定某个同学做。合理安排竞赛时间•第0天•作好各种竞赛准备(场所，电脑设备，资料等)•第一天•7:40坐在电脑前等待下载题目，•8:00复印赛题人手一份，分工查找资料，各人独立看赛题至少一个小时，然后再讨论•上午：确定题目，弄清题意，并查阅文献•下午：开始分析，建立初步模型•第一天•晚上：编程，得到初步计算结果•12：00PM休息•第二天•上午：得到第一个模型的合理结果•下午：开始写论文，并考虑对第一个模型的改进•晚上：得到第二个模型的初步结果•12：00PM休息•第三天•上午：得到第二个模型的合理结果•下午：考虑对前二个模型的进一步优化，得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性进行验证•晚上：得到最后结果，完成整篇论文•12:00PM~8:00AM，反复修改论文，最后定稿，打印论文，上交给负责老师，回宿舍睡觉啦！