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第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散方程5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程5.1非平衡载流子的注入与复合非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴浓度P0TkEvcigeNNnpn0200如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状态：pppnnn00n、p为非平衡载流子，△n、△p为过剩载流子。5.1非平衡载流子的注入与复合光照使半导体产生非平衡载流子过剩载流子的产生：①光注入光生过剩电子和过剩空穴的浓度5.1非平衡载流子的注入与复合5.1非平衡载流子的注入与复合电子和空穴的产生与复合过剩载流子复合后重建热平衡5.1非平衡载流子的注入与复合光照前：pnqpqnpn00000,,pppnnn00光照后：0pnpqnqpRIVslSLRpqnqpn202000'115.1非平衡载流子的注入与复合②电注入：二极管加正向电场，n区的电子扩散到p区，p区的空穴扩散到n区pnP区nnnppp00n区nnnppp00加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p区的电子飘移到n区P区n区'0'0nnnppp'0'0nnnppp5.1非平衡载流子的注入与复合③电离碰撞使载流子浓度改变。④热激发使载流子浓度改变。这些外界作用，使平衡被破坏ppnnEfEf000)()(△n，△p远小于多数载流子的注入叫小注入。△n，△p接近或大于多数载流子的注入叫大注入5.1非平衡载流子的注入与复合5.1非平衡载流子的注入与复合外界微扰引起过剩空穴的小注入之后，n型半导体的内部状态5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命外界作用：注入△n，△p使)()()(,,000EfEfEfppnnpn载流子按能量的分布变化撤消外界作用，则)()()(,,000EfEfEfppnnpn这一恢复过程称为载流子的复合5.2非平衡载流子的寿命1.非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带和价带中有一定的生存时间，有的长，有的短。2.非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用表示，单位秒。3.非平衡少数载流子起主导的、决定的作用，非平衡载流子的寿命常称为少数载流子的寿命。1表示单位时间内非平衡载流子复合的概率4复合过程需要一定的时间teptppptCtppdtpdppdtdp)0()()0(,0ln0或5.2非平衡载流子的寿命由于复合作用，每个非平衡载流子生存的时间不同，其平均生存时间为：00)0(00)(dtedttepdtptdtttpτ称为非平衡载流子的平均寿命5.2非平衡载流子的寿命测量非平衡载流子的寿命的实验方法：1.少子寿命测试仪2.光电导衰减法3.光磁电法5.2非平衡载流子的寿命5.2非平衡载流子的寿命光电导率衰变测量的示意图5.2非平衡载流子的寿命光电导衰减测试系统光电导率的瞬态响应（x轴ms,y轴Mv)5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级半导体处于热平衡状态时，整个半导体有统一的费米能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。vvFccFvFvFccNpTkEENnTkEETkEENpTkEENn00000000lnln)exp()exp(平衡状态下TkEEiiFenn00TkEEiFienp00200inpn5.3准费米能级非平衡载流子注入，就不再存在统一的费米能级了。但在同一能带内，由于载流子之间的相互散射，很快就可以达到平衡。在导带和价带之间，由于能量差别较大，不易达到平衡。即可认为导带和价带内部各自基本上处于平衡，称为准平衡。可以有各自的费米能级EFn和EFp，称为准费米能级。但导带和价带之间不平衡，所以EFn和EFp不重合。5.3准费米能级vvFpccFnNpTkEENnTkEElnln00非平衡状态下导带和价带具有不同的EF，即各自的准费米能级5.3准费米能级载流子分布具有与平衡时相同的形式)exp()()exp()(00TkEEEfTkEEEfFppFnn非平衡载流子浓度)exp()exp()exp()exp(0000TkEEnTkEENpTkEEnTkEENniFpivFpvFniiFncc5.3准费米能级玻尔兹曼分布函数5.3准费米能级5.3准费米能级（a）平衡态下的能带图（b）非平衡态下的能带图例题：试计算准费米能级。过剩载流子的浓度为在非平衡状态下，假设为型半导体的载流子浓度时，,10:.10,10,10:300KT3133503103150cmpncmpcmncmnni5.3准费米能级iiiFpiiiFniiFEEeVnppkTEEeVnnnkTEEeVnnkTEE于而空穴的准费米能级低米能级高于可以看到：电子的准费米能级：非平衡态下空穴的准费米能级：非平衡态下电子的准费级：热平衡态的下的费米能解：,179.0ln2984.0ln2982.0ln0005.3准费米能级因此（EFn-EF)和（EF-EFp)也可以作为对热平衡偏离大小的量度。)exp()exp(02000TkEEnTkEEpnnpFpFniFpFn即np与2in相差的程度，或者说EFn与EFp的相差程度，反映了半导体偏离热平衡态的程度。5.3准费米能级例题在平衡和稳态条件下，半导体光照前和光照后的特性曲线由能带图如图3所示。温度T=300K，ni=1010cm-3,n=1345cm2/Vs,p=458cm2/V.s。根据这些已知条件求：1.平衡载流子浓度n0和p0。2.在稳态条件下的n和p3.掺杂浓度ND4.当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说明原因。5.在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？（d）小注入条件不满足，因为非平衡少子p~n0,不满足低浓度注入的条件pn05.4复合理论一、载流子的复合机理：ⅰ按载流子能量状态改变形式分直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。复合与产生过程的能带示意图5.4复合理论ⅱ按能量转换形式分辐射复合：载流子复合伴随有发射光子（直接带隙半导体）热复合：载流子与声子发生作用（间接带隙半导体）俄歇复合：将能量给予其它载流子，增加它们的动能。5.4复合理论5.4复合理论ⅲ按复合发生的空间位置分体内复合:复合过程发生在半导体内表面复合：复合过程发生在半导体表面5.4复合理论禁带中表面态的分布稳态过剩载流子的浓度与表面距离的函数关系5.4复合理论二、直接复合寿命产生和复合是同时存在的。产生率：单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴对数G复合率：单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数R=rnpr复合几率：代表不同热运动速度的电子和空穴复合几率的平均值，r只与温度有关，与n、p无关。5.4复合理论在非简并半导体中，G产生率只与温度有关，与n、p无关。热平衡时002000000RGrnprnRGppnni即注入△n、△p之后，撤消外界作用，则：))((00000ppnnrrnpRprnGG5.4复合理论净复合率pppnrpnpnppnrnppnnrnnprGRUioid)()()(]))([()(00200202非平衡载流子的寿命)(100ppnrUpd复合几率r:能带结构,温度τ与n0+p0:平衡浓度（杂质浓度，温度）△p:过剩浓度（注入水平，外界作用强弱）5.4复合理论对于小注入：常数型型ppnrnpnrnpp000000r11)(1对于大注入：prnpp100τ不再是常数，随非平衡载流子浓度改变5.4复合理论本征材料：Ge：=6.5×10-4cm3/sτ=0.3sSi：=10-11cm3/sτ=3.5s实际上，在Si和Ge中，τ10-3s时，寿命不是由直接复合起主要作用，而是由间接复合起主要作用。在GaAs中直接复合对寿命有重要影响；而在InTe等窄带隙半导体中直接复合对寿命起主要作用。5.4复合理论根据光吸收谱的实验数据，结合理论计算得到本征半导体的复合概率和寿命如下：三、间接复合寿命Si中一些常用杂质在带隙中心附近的能级5.4复合理论复合产生可分为四个基本过程：过程1、ET从导带俘获电子过程2、ET激发电子到导带过程3、ET从价带俘获空穴=ET释放电子到价带过程4、ET释放空穴到价带=从价带激发电子到ET5.4复合理论设ET的密度NT，nt表示复合中心能级上的电子浓度未被电子占据的复合中心浓度：NT-ntpppnnn00价带空穴导带电子则四过程的发生率为：空穴激发几率、空穴俘获系数、的函数电子激发几率，是温度、的函数电子俘获系数，是温度、pttppptppntnnnttnnSnNSGrpnrRSnSGrnnNrR)(432)(15.4复合理论热平衡时)()(0000000000000ttptppptnttnnnttnNSnprGRnSnnNrGRnnppnnnt0平衡时ET上的电子浓度TkEEvTkEEcFTtttVFFCeNpeNnTkEENEfNn00000T0,)exp(1)(5.4复合理论（1）（2）代入（1）（2）求出100100)exp()exp(prTkEEprSnrTkEEnrSptFppnFtnn其中)exp()exp()exp()exp(00010001TkEENTkEEppTkEENTkEEnnvtvtFtccFt5.4复合理论因此各过程发生的几率为：)(432)(111ttpptpptnnttnnnNprGpnrRnnrGnnNrR、、、、5.4复合理论稳态下，nT保持不变，即：1+4=2+3即复合中心电子的积累=复合中心电子的减少tpnpntNpprnnrprnrn)()(111则电子净复合率：则空穴净复合率：tnttnnnnnnrnNnrGRnU1)()(1ttptppppnNprpnrGRpU1-2=3-4电子净复合率=空穴净复合率：稳定时pn因此tpnpntNpprnnrprnrn)()(111代回可得净复合率tpnipnNpprnnrnnprrpnU)()()(112利用pnpppnnn00)()()(00110ppnrrNppprpnnrUpnptopn5.4复合理论讨论一、小注入情况)()()(,,001010001010pnrrNpprnnrpnppnnpnptpnτ反比于Nt，即复合中心越多，寿命越短。τ与n0、p0、n1、p1的大小有关，即与Ec，Ev，ET，EF的相对位置有关。5.4复合理论设ET位于禁带下半部，与其对称的能量位置ET’1、如果EF位于EcEFET’，强n型，则)exp()exp()exp()exp(01000100TkEENpTkEENpTkEENnTkEENnvTvvFvTccFcc有n0p1n1p0，只取n0，忽略其它。01ptpNr复合主要取决于Et对少子空穴的俘获)exp()exp()exp()exp(01000100TKEENpTKEENpTKEENnTKEENnvTvvFvTccFcc