(上课用)高一物理专题《追及和相遇问题》PPT课件

追及和相遇专题例：一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以8m/s匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警员将警车发动机启动，以a=2m/s2做匀加速运动。问：1、警车从启动到追上货车要多长时间？2、在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？如何处理追及和相遇问题一、“追及和相遇”问题的特点：（1）有两个相关联的物体同时在运动。（2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。二、“追及和相遇”问题解题的关键是：准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。（2）位移关系。（3）速度关系。（1）追击甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况①若甲在乙前，则追上，并相遇两次②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候情况同上若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x二、例题分析方法一：公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则自汽vatvssavt236自x汽x自△xmmmattvxxxm62321262122自汽自那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？221aTTv自savt42自smaTv/12汽maTs24212＝汽方法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v/ms-1自行车汽车t/so6t03tan60tmmxm66221V-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大st20动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律α练习1：汽车前面7m处有一骑自行车的人以5m/s行驶，汽车速度为10m/s。此时此地，发现交叉路口的红灯亮了，汽车和自行车分别以4m/s2和2m/s2的加速度同时减速。问汽车能否撞着自行车。例2在一个大雾弥漫的早上，一辆汽车在平直的单行道上以v1=108km/h的速度行驶，突然驾驶员发现在前方s0=20m处有一辆货车正以v2=72km/h的速度沿相同的方向行驶。于是驾驶员马上采取刹车，已知驾驶员的反应时间为1S，汽车刹车时的加速度恒为5m/s2。请分析一下这会发生撞车事故吗？练习2：一摩托车的最大行驶速度为30m/s。若要从静止开始在3min时刚好追上前面1km处以20m/s速度匀速行驶的汽车。则摩托车的加速度至少多大？OVt2030180t1练习3：A、B两车相距20m，A在前，B在后，沿同一方向运动。A车以2m/s的速度做匀速直线运动，B以大小为2.5m/s2的加速度做匀减速运动。若要B追上A，则B的初速度V0应为多大？VtO2AV0BS=20M2/)()2()200avvs练习4：经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？VtO6B20AS2/)()620()620as4024020/5.0smaS=196m180m练习5：一车处于静止状态，车后相距S0=25m处有一个人，当车开始起动以1m/s2的加速度前进的同时，人以6m/s速度匀速追车，能否追上？若不能追上，人车间的最小距离为多少？OVt车6人S要追上SS0在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同。速度相同时，两物体间距离最小或最大。•如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；•如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。练习6：A、B两个质点沿直线同时从甲处向乙处运动,A以VA=3m/s的速度做匀速运动,B作初速度为零,加速度aB=3m/s2的匀加速运动.当B与A在途中相遇时,即改做加速度a`=-2m/s2的匀减速运动,求A、B质点在B停止前何时出现相距最远?oVt3A练习7：羚羊从静止开始奔跑,经过50米距离能加速得最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑.求:1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什麽范围?2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,X值应在什麽范围?