2011-2015年学而思杯五年级数学试题汇总

1一、填空题(每题7分，共28分)1．今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)”。请先计算20120407除以11的余数是___________。(张宇鹏老师供题)2．算式：11111201212450310062012×−+−+−的计算结果是___________。(齐志远老师供题)3．水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”(人名)。征讨过程中战死将领占总人数的3554，征讨得胜后辞官将领占总人数的118，那么，队伍中还有___________名将领。(董博聪老师供题)3．如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。(注：π取3.14)(胡浩老师供题)二、填空题(每题9分，共36分)5．定义：A□B为A和B乘积的约数个数，那么，1□8＋2□7＋3□6＋4□5＝___________。(崔梦迪老师供题)6．由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为___________。(刘斌老师供题)7．“2012A”是一个最简真分数，那么，满足条件的有___________个。(贺赓帆老师供题)8．在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_______厘米的水。(郭忠秀老师供题)2012学而思杯五年级数学真题解析2三、填空题(每题10分，共40分)9．下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形。那么，在右下图中共有___________个“”。（注：“L”型可旋转）(李响老师供题)10．北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话。一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有8颗牙齿，而你只有6颗牙齿。”蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有8颗牙齿，而你只有7颗牙齿。”紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有8颗牙齿，而我整整有9颗牙齿呀！”白鲨鱼说：“你们都没有8颗牙齿，只有我有8颗牙齿！”小朋友们，水族馆里有___________只鲨鱼有8颗牙齿。(肖京园老师供题)11．如图，已知长方形ABCD的面积为120，图示阴影的面积为13，那么，长方形内部五角星AEBFC的面积是___________。(孙佳俊老师供题)12．一些孩子参加象棋比赛，统计显示，没有两个参赛者的结果一样。小明发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的两倍。小强发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的三倍。而小雪发现，他与小明和小强在总名次表中都相邻。小雪排的是第___________名。(杨巍老师供题)四、填空题(每题11分，共22分)13．在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，“学”＋“而”＋“思”＋“教”＋“育”＝___________。(常江老师供题)314．甲从A出发，匀速向B行走。与此同时，乙、丙从B出发，匀速向A行走，甲、乙相遇在途中C地。当甲、丙相遇时，乙恰好到达A。当甲到B时，丙也恰好到达A。如果甲晚出发5分钟，则甲、乙相遇地点距C地160米。那么，甲的速度是每分钟___________米。(中小学数学报陈平老师供题)五、填空题(每题12分，共24分)15．甲、乙两人进行台球比赛，甲需要把1－7号球打进，再把8号球打进为获胜，乙需要把9－15号球打进，再把8号球打进为获胜。现在台面上还剩下1、2、3、8、13、15号球，那么，如果甲获胜，在剩余比赛过程中的进球顺序有________种可能。(杨宇泽老师供题)16．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆。学而思最好，培优创未来。”诗中，不同的汉字代表不同的自然数，相同的汉字代表相同的自然数，不同汉字所代表的自然数可以排列为一串连续的自然数。如果诗中20个字所代表的自然数的和是2012，那么，“学”与“思”和的最大值是___________。(赵璞铮老师供题)1启用前★绝密2013年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（五年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一．填空题（每题5分，共20分）1.两个质数的和是9，那么这两个质数的乘积是__________．2.如右图，共有__________个正方形．3.学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数学书，三分之一是语文书，其余是英语书．那么，英语书共有__________本．4.如右图，正方形ABCD边长为40厘米，其中M、N、P、Q为所在边的中点；分别以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形，那么形成图中阴影部分的面积是__________平方厘米．（π取3.14）2二．填空题（每题6分，共24分）5.对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则先减去1再除以2，如此进行直到得数为1，操作停止．那么，所有经过3次操作结果为1的数中，最大的数是__________．6.定义：(,,,)4321ABCDABCD，那么，(2,0,1,3)=__________．7.一项工程，由甲队单独做10天后，乙队加入，甲、乙两队又合作了8天完成；这项工程，如果全部由乙队单独做，20天可以完成．那么，如果全部由甲队单独做，__________天可以完成．8.如右图，大正方体的棱长为2厘米，两个小正方体的棱长均为1厘米，那么，组合后整个立体图形的表面积为__________平方厘米．三．填空题（每题7分，共28分）9.甲、乙、丙3人共有2013块巧克力，甲拿走了乙、丙各3块巧克力后，甲、乙、丙3人的巧克力数比为4:2:5，那么，甲原有．．__________块巧克力．310.在5×5的方格中，将其中的一些小方格染成红色，使得对于图中任意的2×2的方格中，均有至少1个小方格是红色的．那么，至少要将__________个小方格染成红色．11.一个五位数，各位数字互不相同．．．．．．．．，并且满足：从左往右，第一位是2的倍数，前两位组成的两位数是3的倍数，前三位组成的三位数是5的倍数，前四位组成的四位数是7的倍数，这个五位数是11的倍数．那么，这个五位数最小是__________．12.右边的乘法竖式中，相同．．汉字代表相同．．数字，不同．．汉字代表不同．．数字，那么，“大自然”代表的三位数是__________．4我爱大自然大自然爱我四．填空题（每题8分，共32分）13.有A、B、C、D、E、F六个人围坐在圆桌吃饭，A会讲英语，B会讲汉语、英语和法语，C会讲汉语、英语和德语，D会讲汉语和德语，E会讲汉语，F会讲法语和德语．如果每个人都能与他相邻的两个人交流，那么，共有__________种不同的排座位方式．（经过旋转、对称后重合的方式不算做一种．．．．．）123456414.A、B两地相距120千米．甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行．当甲、丙相遇时，乙行了20千米．甲到达B地后立即原路返回，当乙、丙相遇在途中C地时，甲也恰好到达C地．那么，当丙到达A地时，乙共行了__________千米．15.如右图，三角形ABC是直角三角形，M是斜边BC的中点，MNPQ是正方形，N在AB上，P在AC上．如果，AB的长度是12厘米，AC的长度是8厘米．那么，正方形MNPQ的面积是__________平方厘米．16.有一个自然数A，它的平方有9个约数，老师把9个约数写在9张卡片上，发给学学三张、思思三张．学学说：“我手中的三个数乘积是3A．”思思说：“我手中的三个数乘积就是2A，而且我知道你手中的三个数和是625．”那么，思思手中的三个数和是__________．AABCMNPQ5第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答书写在答题纸．．．上五．解答题（每题8分，共16分）17.计算：（1）0.271030.19（4分）（2）3120132.32010.42013104（4分）18.解方程：（1）4(21)3(2)7xx（4分）（2）254735xx（4分）六．解答题（每题15分，共30分）19.如图，将1、2、3……按规律排成一个沙漏型的数表，那么，（1）下5行从左向右数的第5个数是多少？（4分）（2）上6行最左边的数是多少？（4分）（3）2013排在哪一行的从左向右数的第多少个？（7分）121314153678223110541111092191817163上行上行上行行下行下行下行20.思思编了一个计算机程序，在屏幕上显示所有由0、1、2、3组成的四位编码（数字可以重复使用），每个四位编码都是红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种．并且，如果两个编码的每一位数字均不相同，那么这两个编码的颜色也不相同．如果，0000是红色的、1000是黄色的、2000是蓝色的，那么：（1）下列编码中，一定不是红色的是（）（2分）A.0102B.0312C.2222D.0123（2）编码3111是什么颜色的？（5分）（3）编码2013是什么颜色的？（8分）