混凝土梁正截面承载力计算

学习本部分需要注意的问题混凝土结构通常按内容的性质可分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面计算和构造等基本理论，属于专业基础课内容。后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。通过本部分的学习，并通过课程设计，使学生初步具有运用这些理论知识正确进行混凝土结构设计和解决实际技术问题的能力。3混凝土梁正截面受弯承载力•3.1梁类构件的一般构造要求•3.2正截面破坏的3种形式及受力的3个阶段•3.3正截面承载力计算（重点）•单筋矩形截面•双筋矩形截面•T形截面梁3.1截面构造要求（1）梁截面的构造要求：a、梁截面形状、尺寸b、梁中钢筋的类别c、纵向受力钢筋d、梁保护层厚度e、纵向构造钢筋（2）板截面的构造要求：a、板的厚度b、板的受力钢筋C、板的砼保护厚度d、板的分布钢筋(a)单筋矩形梁；(b)双筋矩形梁；(c)T形梁；(d)I形梁；(e)槽形板；(f)空心板；(g)环形截面梁（1）梁截面的构造要求：a、梁截面形状、尺寸梁的截面尺寸应满足：1、满足强度条件2、满足刚度要求3、施工上的方便现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等级是C25、C30，一般不超过C40。梁高度：为了统一模板尺寸便于施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸：梁宽：100mm、120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm和300mm，以上按50mm模数递增。梁高：200mm-800mm，模数为50mm；以上模数为100mm。•从刚度条件考虑：构件截面高度可根据高跨比（h/l）来估计：如主梁的高跨比为（1/8-1/12）；次梁为（1/15-1/20）独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。梁宽度：•矩形截面梁：T形截面梁：•现浇板宽度较大，一般取1000mm计算•注：上述要求并非严格规定，宜根据具体情况灵活掌握。hb)5.2121(hb)415.21(b、梁中钢筋的类别：梁中一般布置四种钢筋：纵向受力钢筋箍筋弯起筋架立钢筋纵向受力钢筋：布置于梁的受拉区承受由弯矩作用而产生的拉力。有时在梁的受压区也配置纵向受力钢筋与混凝土共同承受压力。箍筋：保证斜截面强度固定纵向受力钢筋的位置弯起钢筋：一般可将纵向受力钢筋弯起而形成有时也专门设置弯起钢筋:为了保证斜截面强度而设置以满足纵向受力钢筋和斜截面的需要。纵向构造钢筋（架立钢筋）固定作用：固定箍筋并与受力钢筋连成钢筋骨架。架立筋布置于梁的受压区，承受由于混凝土收缩及温度变化所产生的拉力。如在受压区有受压纵向钢筋时，受压钢筋可兼作架立筋（双筋截面）架立筋的直径与梁的跨度有关。受弯构件腹板高大于450mm时，在梁的两侧沿高度设纵向构造钢筋（腰筋）。梁的跨度（m）架立钢筋直径（mm）L4m4L6L6不小于6mm不小于8mm不小于10mmc、纵向受力钢筋•梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。•为了便于浇注混凝土以保证钢筋周围混凝土的密实性,梁的纵筋间距应满足左图所示要求.•若钢筋必须排成两排,上下两排钢筋应当对齐.混凝土规范9.2.1d、混凝土保护层厚度•为了保证钢筋不被锈蚀,同时保证钢筋与混凝土的紧密粘结,梁内钢筋的两侧和近边都应该设有保护层。•1、构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋直径；•2、设计使用年限50年的结构，最外层钢筋的保护层厚度按下表；设计使用年限100年的混凝土结构，最外层钢筋的保护层厚度不应小于下表值的1.4倍。环境类别纵向受力钢筋的板、墙、壳梁、柱一1520二a2025b2535三a3040b4050混凝土规范8.2.1混凝土等级不大于C25时，表中保护层厚度应增加5mm。环境类别一类：室内正常环境、无侵蚀性静水浸没环境二类a：室内潮湿环境：非严寒和非寒冷地区的露天环境，与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境，严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二类b：干湿交替的环境，水位频繁变动环境，严寒和寒冷地区的露天环境，与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境环境类别三a类：受除冰盐影响环境；严寒和寒冷地区水位变动的环境；海风环境三b类：盐渍土环境，受除冰盐作用环境，海岸环境四类：海水环境五类：受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境净距25mm钢筋直径dcccbhc25mmdh0=h-asbhh0=h-as净距30mm钢筋直径1.5d净距25mm钢筋直径d•在梁截面选择配筋计算时，截面有效高度：•ho=h-as(40mm,一排钢筋)ho=h-as(65mm,两排钢筋)•板：ho=h-as(20mm)实际使用时注意环境类别梁基础的保护层厚度不小于40mm，无垫层时不小于70mm（2）板截面的构造要求：a、板的厚度：b、板的受力钢筋C、板的砼保护厚度d、板的分布钢筋a、板的厚度：板的厚度应满足强度和刚度的要求。由工程实践知，板的厚度对整个建筑物混凝土用量的影响很大，因此，选择板厚时，除了满足上述两个条件外，还应考虑经济效果和施工的方便。现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）板的类别厚度单向板屋面板民用建筑楼板工业建筑楼板行车道下的楼板60607080双向板80密肋板面板肋高50250悬臂板（根部）板的悬臂长度小于或等于500mm板的悬臂长度1200mm60100无梁楼板150现浇空心楼盖200板hh0c15mmd分布钢筋mmd12~8板厚的模数为10mmb、板的受力钢筋为便于浇注砼，保证钢筋周围砼的密实性，板内钢筋间距不置太密；为了正常分担内力，也不宜太稀。板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋，常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm。C、板的砼保护厚度见前保护层表格d、板的分布钢筋垂直于板的受力钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋。设置在受力钢筋的内侧。作用：将板面上的荷载较均匀传递给受力钢筋；在施工中可固定受力钢筋的位置；抵抗温度和收缩应力。分布钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，常用直径是6mm和8mm。一些基本概念受弯构件指主要承受弯矩和剪力共同作用而轴力可忽略不计的构件。受弯构件的破坏形式沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的纵向轴线垂直，称为正截面破坏；沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件纵向轴线斜交，称为斜截面破坏。受弯构件截面设计时既要满足构件的抗弯承载力，也要满足构件的抗剪承载力要求。因此必须对构件进行抗弯和抗剪强度计算，即进行承载能力极限状态设计计算。另外，受弯构件一般还需要按正常使用极限状态的要求进行变形和裂缝宽度验算。同时除了计算外，还须采取一些构造措施，来保证构件具有足够的强度和刚度，并使构件具有必要的耐久性。受弯构件横截面采用矩形时，按照配置纵向受力钢筋的不同位置，可分为单筋矩形截面和双筋矩形截面两种。只在截面受拉区配置纵向受力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面（并不表示受压区不配置钢筋，只是不配置受力钢筋）；在截面的受拉和受压区均布置纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。由于钢筋混凝土受弯构件由两种材料组成，混凝土本身为非弹性、非均质的，抗拉强度远低于抗压强度，因而其受力性能于匀质、弹性材料相比由很大的不同。要建立受弯构件抗弯承载力计算原则，首先要进行构件的加载试验，以了解钢筋混凝土受弯构件的破坏过程的特征，研究其截面应力和应变的变化规律。•截面配筋率As—受拉钢筋的截面面积b—截面宽度h0—截面有效高度0sAbh3.2正截面破坏的3种形式及受力的3个阶段3.2.1试验装置0bhAsP荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh03.2.2试验布置：（1）两点加荷；（2）在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置测点；（3）浇注砼时，在梁跨中附近的钢筋表面处预留孔洞以备贴片；（4）跨中和支座上分别安装百（千）分表；（5）试验中逐渐加荷。3.2.3试验结果MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssyMyfyAscs=ysyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)（1）当配筋适中时----适筋梁的破坏过程破坏自受拉区钢筋的屈服在钢筋应力到达屈强之初，受压区边缘纤维应变尚小于受弯时砼极限压应变。在梁完全破坏之前，由于钢筋经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，有明显的破坏预兆。习惯上常把这种梁的破坏称为“延性破坏”。maxmin适筋破坏MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssysysAsc(c=cu)Mu（2）当配筋很多时----超筋梁的破坏过程破坏始自压区砼的压碎在受压区的边缘纤维应变到达砼受弯极限压应变时，钢筋应力小于fy，裂缝开展不定，延伸不高，梁已达破坏，没有明显的预兆的情况下由于受压区砼突然压碎而破坏。习惯上常称为“脆性破坏”。超筋梁不能充分利用钢筋的强度，且破坏前毫无预兆，设计中不允许采用。max超筋破坏MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t=tu)（3）当配筋很少时----少筋梁的破坏过程少筋梁一旦开裂，受拉钢筋立即达到屈服强度，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段工作，在个别情况下钢筋甚至可被折断。少筋梁是不经济、不安全的，在建筑结构中不允许采用。min少筋破坏梁的三种破坏形态结论一：•适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免；结论二：•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标；结论三：•在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标。3.2.4适筋梁受力的三个阶段：（1）第一阶段（整体（弹性）工作阶段）在此阶段，荷载很小，截面上的内力也较小，材料都处于弹性阶段，应力于应变符合虎克定律。属于第Ⅰ阶段。当荷载不断增大时，内力也不断增大，受拉区混凝土出现塑性变形，应变增长较快，其应力图形呈曲线形状。当荷载增加到使受拉边缘混凝土应变达到极限拉应变时，就进入临界状态。属于第Ⅰa阶段（截面抗裂验算即建立于此阶段）。（2）第二阶段（带裂缝工作阶段）：荷载增大，截面开裂，截面上应力发生重分布；裂缝处混凝土退出受拉，中和轴位置上升；拉力主要由钢筋承受，且突然增大受压区混凝土发生塑性变形，压应力图形呈曲线。此时达到第Ⅱ阶段。（此应力状态为正常使用极限状态裂缝宽度和挠度验算依据）。荷载继续增大后，裂缝继续开展，受拉钢筋和受压混凝土应力不断增大。当荷载达到一定值时，受拉钢筋屈服。此时达到第Ⅱa阶段。（3）第三阶段（破坏阶段）:钢筋进入屈服，应力不变，塑性变形继续增大；裂缝不断增大，截面中和轴上移；受压区混凝土应变迅速增长，受压区砼塑性特征表现更为丰满。此时达到第Ⅲ阶段。此应力状态为承载能力极限状态的计算依据。此后，在荷载几乎不变的情况下，裂缝进一步开展，最终受压混凝土被压碎，截面破坏。此时达到第Ⅲa阶段。3.3受弯构件正截面承载力计算3.3.1、受弯承载力计算时的基本假定1.平截面假定2.不考虑混凝土的抗拉强度3.混凝土的本构模型采用简化模型4.钢筋的本构关系采用双直线模型1、平截面假定平截面假定----截面内任一点纤维的应变或平均应变与该点到中和轴的距离成正比。asAsctbhAs’as’ydytbss’cnh0(1-n)h0h02、不考虑混凝土的抗拉强度在裂缝截面处，受拉区混凝土已大部分退出工作，仅靠近中和轴附近还有一部分混凝土承担着拉应力。由于拉应力较小，且离中和轴很近，承担的内力不大，可以忽略。3