曲柄滑块机构

第3章平面连杆机构第3章平面连杆机构3.13.23.33.4平面四杆机构的设计习题第3章平面连杆机构3.1铰链四杆机构的类型及应用在平面四杆机构中，如果全部运动副都是转动副，则称为铰链四杆机构，如图3-1所示的曲柄摇杆机构则为铰链四杆机构的一种形式。图中杆4固定不动，称为机架，杆2称为连杆。杆1和杆3分别用转动副与连杆2和机架4相连接，称为连架杆。连架杆中能作360°转动的(如杆1)称为曲柄；若仅能在小于360°范围内摆动，则称为摇杆(如杆3)。第3章平面连杆机构图3-1曲柄摇杆机构第3章平面连杆机构3.1.1曲柄摇杆机构图3-2曲柄摇杆机构的应用第3章平面连杆机构3.1.2图3-3双曲柄机构及其应用第3章平面连杆机构3.1.3双摇杆机构图3-4双摇杆机构及其在鹤式起重机中的应用第3章平面连杆机构图3-5转动副演变移动副的过程移动副可以认为是由转动副演化而来的。3.2滑块机构第3章平面连杆机构3.2.1图3-6曲柄滑块机构第3章平面连杆机构3.2.2回转导杆机构图3-7回转导杆机构以及刨床机构第3章平面连杆机构3.2.3曲柄摇块机构和摆动导杆机构图3-8曲柄摇块机构和摆动导杆机构第3章平面连杆机构图3-9自卸卡车中的摇块机构第3章平面连杆机构图3-10刨床中的摆动导杆机构第3章平面连杆机构3.2.4如果把曲柄滑块机构中的滑块作为机架，如图3-11所示。第3章平面连杆机构图3-11定块机构及其应用第3章平面连杆机构3.2.5含有两个移动副的四杆机构图3-12曲柄滑块机构演变双滑块机构第3章平面连杆机构3.2.6如果曲柄很短，加工和装配工艺困难，同时还影响构件的强度。在这种情况下，往往采用如图3-13所示的偏心轮机构。其中构件1为圆盘，它的回转中心A与几何中心B，其大小就是曲柄的长度lAB，该圆盘称为偏心轮。第3章平面连杆机构图3-13转动副扩大演化为偏心轮的过程第3章平面连杆机构3.3平面四杆机构的几个工作特性3.3.11.第3章平面连杆机构根据三角形两边之和大于第三边的几何定理，由△AC2Dc+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d将以上三式进行整理，并且考虑可能存在四杆共线时取等号的情况，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c第3章平面连杆机构将以上三式两两相加，经过化简后得到a≤ba≤ca≤d可见，曲柄1是机构中的最短杆，并且最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，我们把这种杆长之和的关系简称为杆长之和条件。第3章平面连杆机构3.3.2在图3-14（a）所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄为原动件，以等角速度逆时针转动，曲杆转一周，摇杆CD往复摆动一次。曲柄AB在回转一周的过程中，有两次与连杆BC共线，使从动件CD相应地处于两个极限位置C1D和C2D，从动件摇杆在两个极限位置的夹角称为摆角ψ(图3-14（a）、（b）)，此时原动件曲柄AB相应的两个位置之间所夹的锐角θ称为极位夹角。第3章平面连杆机构当曲柄AB由AB1位置转过φ1角至AB2位置时，摇杆CD自C1D摆至C2D，设其所需时间为t1，则点C的平均速度即为v1=（C1C2）/t1，当曲柄由AB2位置继续转过φ2至AB1位置时，摇杆自C2D摆回至C1D，设其所需时间为t2，则点C的平均速度即为v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，则v1＜v2。由此可见，当曲柄等速回转时，摇杆来回摆动的平均速度不同，由C1D摆至C2D时平均速度v1较小，一般作工作行程；由C2D摆至C1D时，平均速度v2较大，作返回行程。((第3章平面连杆机构这种特性称为机构的急回特性，设工作行程平均速度空回行程平均速度21vvk(3-3)k称为行程速比系数，进一步分析可得(3-4)180180//212112122121tttCCtCCvvk第3章平面连杆机构由上面分析可知，连杆机构有无急回作用取决于极位夹角。不论曲柄摇杆机构或者是其他类型的连杆机构，只要机构在运动过程中具有极位夹角θ，则该机构就具有急回作用。极位夹角愈大，行程速比系数是也愈大，机构急回作用愈明显，反之亦然。若极位夹角θ=0°则k=1，机构无急回特性。在设计机器时，利用这个特性，可以使机器在工作行程速度小些，以减小功率消耗；而空回行程时速度大些，以缩短工作时间，提高机器的生产率。第3章平面连杆机构在机构设计中，通常根据工作要求预先选定行程速比系数k，再由下式确定机构的极位夹角θ。18011kk(3-5)第3章平面连杆机构图3-14机构中的极限位置和极位夹角第3章平面连杆机构3.3.3压力角和传动角、1.图3-15所示曲柄摇杆机构中，设曲柄为原动件，摇杆为从动件。如果不考虑连杆的重力、惯性力和摩擦力的影响，则连杆2是二力构件。连杆2作用在从动件3上的驱动力F将沿着连杆2的中心线BC方向传递。将驱动力F分解为互相垂直的两个力：沿着受力点C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不计摩擦时的力F与着力点的速度vC方向之间所夹的锐角为α，称为压力角，第3章平面连杆机构则sincosFFFFnt(3-6)式中Ft是使从动件转动的有效分力，对从动件产生有效回转力矩；而Fn是有害分力。显然，当α愈大时，径向压力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小。第3章平面连杆机构如图3-15所示，在机构设计中，为了度量方便，习惯用压力角α的余角γ(即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角)来判断传力性能，γ称为传动角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，则F的有效分力Fcosα亦越大，机构传力性能越好；反之，α越大，γ越小，机构传力越困难，当γ小到一定程度时，会由于摩擦力的作用而发生自锁现象。因此，传动角r的理想值应保持在接近最大值90°附近。为了保证机构传动性能良好，设计时通常应使最小传动角γmin≥40°，传递大功率时，γmin≥50°。第3章平面连杆机构图3-15曲柄摇杆机构中的压力角和传动角第3章平面连杆机构2.机构的死点当机构从动件上的传动γ=0°（或压力角α=90°），推动力对从动件的有效回转力矩为零，这样的位置称为机构的死点位置。对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取一些相应措施使之能顺利通过死点位置而继续运转。对于连续转动的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置，例如缝纫机就是利用大带轮的惯性来通过死点位置，克服死点问题的。第3章平面连杆机构但是，机构的死点位置并非总是不利的。在工程中，许多场合要利用死点位置来实现工作要求。图3-15所示的是一种钻床上夹紧工件用的连杆式快速夹具，是利用死点位置夹紧工件的一个例子。第3章平面连杆机构图3-15机构死点的应用第3章平面连杆机构3.4平面四杆机构的设计1.实现所给的运动规律（1）实现连杆指定的位置。（2）实现主动连架杆转角φ与从动连架杆转角ψ之间指定的对应关系。（3）具有指定的行程速度变化系数k。第3章平面连杆机构2.连杆机构的运动设计方法有图解法、实验法和解析法三种。（1）图解法具有简单易行，但精确程度较低。（2）实验法是利用一些简单的工具，直观性较强，而且可以免去大量的作图工作量，但是精确程度比较低。（3）解析法是建立数学模型，利用计算机进行机构的设计、的方法，目前已经成为机械设计的重要的方法。第3章平面连杆机构3.4.1图3-23所示铰链四杆机构ABCD，其连杆BC能实现预定的三个位置B1C1、B2C2、B3C3。因为活动铰链B是绕A作圆周运动，故A在B1、B2、B3两两连线中垂线交点处。同理可确定铰链D及杆CD和AD的长度。第3章平面连杆机构图3-16给定连杆动铰链三个位置的设计第3章平面连杆机构3.4.2按照给定的行程速比系数设计四杆机构设已知摇杆CD的长度lCD，摆角ψ，行程速比系数k。试设计该机构。假设该机构已经设计出来了，如图3-17(a)所示。当摇杆处于两极限位置时，曲柄和连杆两次共线，∠C1AC2即为极位夹角θ。若过点C1、C2以及曲柄回转中心A作一个辅助圆K则该圆上的弦C1C2所对的圆周角为θ。所以圆弧C1AC2上的任意点均可作为曲柄的回转中心。第3章平面连杆机构图3-17第3章平面连杆机构根据以上分析其设计如下：（1）由给定的行程速比系数k按公式θ=180°(k-1)／(k+1)算出极位夹角θ，然后，任选一点D，并按摇杆CD的长度lCD和摆角ψ画出摇杆的两个极限位置DC1和DC2。连C1、C2并作∠C2C1N=90°-θ；作C2M⊥C1C2，得C1N与C2M之交点P。作△PC1C2的外接圆。则圆弧C1PC2上任一点A与C1和C2的连线夹角都等于θ，把两极限位置摇杆线延长，与圆交于E和F两点，则曲柄的回转中心A可在C2PE上任选，如在EF上选取无运动意义。设曲柄长度为a，连杆长度为b，则AC1=b+a，AC2=b-a，故AC1-AC2=2a或a=（AC1-AC2）/2于是，以A为圆心，以AC2为半径作弧交AC1于G，则得第3章平面连杆机构22111GCACbGCa由于曲柄回转中心A可在圆弧C2PE或C1F上任意选取，所以有无穷多解。（（第3章平面连杆机构3.4.3根据给定的两连架杆对应位置设计铰链四杆机构图3-18给定对应角位移用解析法设计四杆机构第3章平面连杆机构建立直角坐标系中，使固定转轴A与坐标原点重合，固定件4与x轴重合。其中φ0和ψ0为初始角。各构件的长度分别为a、b、c和d。可得如下的关系式acos(φ+φ0)+bcosδ=d+ccos(ψ+ψ0)asin(φ+φ0)+bsinδ=csin(ψ+ψ0)或改写成bcosδ=acos(φ+φ0)+d+ccos(ψ+ψ0)bsinδ=asin(φ-φ)+bsinδ=csin(ψ+ψ0)(3-7)(3-8)第3章平面连杆机构将式(3-8)等号两边平方后相加，并且整理后得到)cos(2)]()cos[(2)cos(200002222adaccddcab(3-9）因为连架杆的运动取决于各个构件的相对长度，设机构的相对杆件长度系数为adRcdRacbdcaR32222212(3-10）第3章平面连杆机构将它们代入式(3-8)，得到铰链四杆机构的位置方程)cos()cos()]()cos[(0302100RRR（3-11）。如果取两连架杆的初始角φ0=ψ0=0，则式（3-11）成为coscos)cos(321RRR（3-12）第3章平面连杆机构这时该机构所能满足的连接杆对应角位置最多为三组。设三组对应位置为：(φi,Ψi)（i=1,2,3）带入上式可得一方程组333213323221211312111coscos)cos(coscos)cos(coscos)cos(RRRRRRRRR（3-13）解出R1、R2、R3以后，根据实际需要定出a、b、c、d中的一个值，再代入式(3-10）中求出其余参数。第3章平面连杆机构习题3-1铰链四杆机构有哪几种基本类型？各自的特点？3-2四杆机构中构件具有整转副的条件是什么？3-3什么是急回特性？机构的急回特性可以用什么系数来描述？它与机构的极位夹角有何关系？第3章平面连杆机构3-4判断下列概念是否正确？如果不正确，请改正。（1）极位夹角就是从动件在两个极限位置的夹角。（2）压力角就是作用在构件上的力与速度的夹角。（3）传动角就是连杆与从动件的夹角。3-5压力角（或传动角）的大小对机构的传力性能有什么影响？四杆机构在什么条件下有死点？死点在机构中有什么利弊？第3章平面连杆机构3-6题3-6图所示的四杆机构各构件长度为a＝300mm，b＝600mm，c＝400mm，d＝500mm，试问：（1）当取AD为机架时，是否有曲柄存在？（2）若各构件长度不变，能否以选不同构件为机架的办法获得双曲柄机构或双摇杆机构？如何获得？第3章平面连杆机构题3-6图四杆