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6.5宇宙航行(一)卫星(行星)的环绕运动问题:牛顿1687年设想图牛顿的思考与设想:抛出的速度v越大时,落地点越远,速度不断增大,将会出现什么结果?结论:速度足够大,物体将绕地球运动,成为人造卫星牛顿的设想过程一、人造卫星绕地球圆周运动的研究方法1)人造卫星在环绕地球运行时,视为匀速圆周运动。2)人造卫星的轨道圆心,是地球的球心3)卫星只受到地球对它的万有引力作用,人造卫星作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。1、人造卫星的运行速度。设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半径为r,由于万有引力提供向心力,则22MmvGmrr=GMvr=结论:轨道半径r越大(高轨道),线速度越小;地表处卫星线速度最大2、人造卫星的角速度ω、周期T、向心加速度a随半径r的变化关系如何?恰在地表面做圆周运动的卫星:GMvr=r=R时,V最大,V=7.9km/s叫第一宇宙速度。22MmvGmrr人造卫星的运行v、ω、T、a与r的关系2224MmGmrrT22MmGmrr2MmGmarGMvr3GMr234rTGM2GMar结论:高轨道上运行的卫星,线速度小、角速度小,周期长;高轨道卫星的向心加速度(重力加速度)小卫星的环绕现象重要结论卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。存在三类人造地球卫星轨道:①赤道轨道,卫星轨道在赤道平面,卫星始终处于赤道上方;②极地轨道,卫星轨道平面与赤道平面垂直,卫星通过两极上空;③一般轨道,卫星轨道和赤道成一定角度。人造地球卫星的运行轨道伽利略导航卫星北斗导航系统GPS导航系统外形各异的卫星……1.假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做匀速圆周运动,则()A.根据公式v=ωr,可知卫星的线速度增大到原来的2倍B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星的线速度将减小到原来的2/2CDbac地球图212、如图21所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的是:()A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度;B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度;C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c;D.a卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大向心运动:F万F向离心运动:F万F向D2121::mm3121::RR21FF:21:3、两颗人造地球卫星,它们的质量之比,它们的轨道半径之比,那么它们所受的向心力之比__________;____________.它们的角速度之比9:227133:1=:线速度之比,v1:v2=____________向心加速度之比,a1:a2=__________9:13:14.在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径R,地球表面重力加速度为g,求:(1)卫星运动速度大小的表达式?(2)卫星运动的周期是多少?2gR24Rgp5、在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球,射程可达x远。已知月球半径为R,如果在月球上发射一颗月球的卫星,它在月球表面附近环绕月球运行的周期是______________________。0220222xvtgthhvgx===平抛:水平方向竖直方向:解得:224RmgmTp=月表面做圆周运动:22022RxThvp=解得:6、德国科学家用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近6年的观测,发现与银河系中心距离为r的星体正以速度v围绕银河系的中心旋转,据此提出银河系中心可能存在一个大黑洞。黑洞是一种密度极大的天体,其表面的引力是如此之强,以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。当黑洞表面的物体速度达到光速c时才能恰好绕其表面做匀速圆周运动。试写出计算黑洞半径的表达式R=_____________。22=MmmcGRR恰在表面做圆周运动:22rMmmvGrrⅱ=在处圆周运动:22=vRrc解得:7:已知地球的半径为R、自转角速度为ω、地球的质量为M、地球表面的重力加速度为g0、万有引力常量为G,在赤道上空一颗相对地球静止的卫星离开地面的高度h有几种计算方法?列出全部的表达式。外形各异的卫星……
本文标题:6.5宇宙航行(一)卫星的圆周运动
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