传感器原理及应用(第三版)第5章

传感器原理及应用第五章电压式传感器第5章压电式传感器压电式传感器是一种典型的有源传感器（或发电型传感器）。它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量电测的目的。压电传感元件是力敏元件，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如力，压力，加速度等。压电式传感器具有体积小、重量轻、频带宽、灵敏度高等优点。近年来压电测试技术发展迅速，特别是电子技术的迅速发展，使压电式传感器的应用越来越广泛。下一页第5章压电式传感器5－1压电效应5－2压电材料5－3压电式传感器的测量电路5－4压电式传感器的应用上一页下一页5－1压电效应压电效应某些晶体，在一定方向受到外力作用时，内部将产生极化现象，相应地在晶体的两个表面产生符号相反的电荷；当外力作用除去时，又恢复到不带电状态。当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变，这种现象称为压电效应。具有压电效应的物质很多，如石英晶体、压电陶瓷、压电半导体等。一石英晶体的压电效应石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。它是二氧化硅单晶，属于六角晶系。下图是天然石英晶体的外形图，它为规则的六角棱柱体。石英晶体有三个晶轴：Z轴又称光轴，它与晶体的纵轴线方向一致；X轴又称电轴，它通过六面体相对的两个棱线并垂直于光轴；y轴又称机械轴，它垂直于两个相对的晶柱棱面。上一页下一页石英晶体的外形、坐标轴及切片上一页下一页如果从石英晶体中切下一个平行六面体并使其晶面分别平行于Z-Z、Y-Y、X-X轴线。晶片在正常情况下呈现电性。通常把沿电轴(X轴)方向的作用力产生的压电效应称为“纵向压电效应”，把沿机械轴(Y轴)方向的作用力产生的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴(Z轴)方向的作用力不产生压电效应。沿相对两棱加力时，则产生切向效应。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。上一页下一页石英晶体具有压电效应，是由其内部分子结构决定的。下图是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为一个正六边形排列。图中“＋”代表硅离子，“－”代表氧离子。硅氧离子的排列示意图上一页下一页4Si22O当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3。如下图（a）所示。因为P=qL（q为电荷量，L为正负电荷之间的距离），此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即所以晶体表面不产生电荷，呈电中性。当晶体受到沿x方向的压力作用时，晶体沿x方向将产生收缩，正、负离子的相对位置随之发生变化，如下图（b）动画演示所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩减小，、增大，它们在方向上的分量不再等于零:上一页下一页0321PPP0321XPPP1P2P3PX0XF在y、z方向上的分量为:由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。当晶体受到沿方向的拉力作用时，其变化情况如右图动画演示（c）所示。电偶极矩增大，、减小，此时它们在X、Y、Z三个方向上的分量为在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向依然不出现电荷。上一页下一页0321YPPP0321ZPPPX0XF2P1P3P0321XPPP0321YPPP0321ZPPP可见，当晶体受到沿x(电轴)方向的力Fx作用时，它在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。晶体在y轴方向受力Fy作用下的情况与Fx相似。当Fy＞0时，晶体的形变与图(b）相似；当Fy＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在y（即机械轴）方向的力Fy作用下，在x方向产生正压电效应，在y、z方向同样不产生压电效应。晶体在z轴方向受力Fz的作用时，因为晶体沿x方向和沿y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，在沿z(即光轴)方向的力Fz作用下，晶体不产生压电效应。（a）yxzO若从晶体上沿y方向切下一块如右图（a）所示的晶片，当沿电轴x方向施加应力时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度与应力成正比。上一页下一页XXXXPXXlbFddPxXXXX1111lbqPxXX即：(5-1)——压电系数。下标的意义为产生电荷的面的轴向及施加作用力的轴向；——石英晶片的长度和宽度。而在数值上等于晶面上的电荷密度(5-2)将以上两式联立，得xxFdq11(5-3)上一页下一页11dbl，XXP由上式可知，正压电效应产生电荷的多少与切片尺寸无关；的正、负由是拉力或压力而定。是正压电效应产生的电荷建立的极间电压。xqXF〈1〉当沿X方向受Fx力作用时，在垂直于X轴平面上产生电荷xq其极间电压：XXXXXCFdCqU11XU图5-4石英晶体切片反之，若沿x方向对晶片施加一电场，强度。根据逆压电效应，晶体在x轴方向将产生伸缩，即逆压电效应：也可用相对应变表示为：XxEdtUdtt'11'11上一页下一页电压在极间建立XXUEtXXrXUhdEUdUdt11011'11(5-4)其中：压电常数。—材料杨氏弹性模量；—逆压电系数；—hEd'11(5-6)其中：轴方向的电场强度。—XEX注意：相同。，虽然极间电压这里产生极化变形施加电压作用电场逆压电效应产生电荷产生极化变形力作用正压电效应XXXXXXXXUttttEUEFdqtSEFttF'11'XXXCqU产生电压〈2〉当沿Y轴方向受Fy力作用时，在垂直于X轴平面上产生电荷。若在同一切片上，沿机械轴y方向施加应力，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷，其大小为yyXYFtldFtblbdq1212根据石英晶体轴对称条件：，则：yXYFtldq11(5-7)(5-8)反之，若沿y方向对晶片施加电场，根据逆压电效应，晶片在y轴方向将产生伸缩变形，即XrXUtlEdUtldl011'11(5-10)上一页下一页YXYq1211dd其极间电压：XXYXXYXCFtldCqU11(5-9)lXEdll'11或用相对应变表示：(5-11)石英晶体受力方向与电荷极性关系见下图:a)b)c)d)上一页下一页结论：〈1〉无论是正或逆压电效应，其作用力（应变）与电荷（电场）之间呈线性关系；〈2〉晶体在某方向上有正压电效应，则在此方向一定存在逆压电效应；〈3〉石英晶体不是在任何方向都存在压电效应。二、压电陶瓷的压电效应压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它屏蔽和抵消了陶瓷片内极化强度对外界的作用。如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，陶瓷片将产生压缩形变。片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。释放部分吸附在电极上的自由电荷，而出现放电现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。——正压电效应。上一页下一页若在片上加一个与极化方向相同的电场，电场的作用使极化强度增大。陶瓷片内的正、负束缚电荷之间距离也增大，即陶瓷片沿极化方向产生伸长形变。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应，或者由电能转变为机械能的现象，就是压电陶瓷的逆压电效应。上一页下一页注意：压电陶瓷的压电效应与石英晶体的不同，它产生的是束缚电荷，充放电是表面自由电荷的释放与补充过程。5－2压电材料压电材料应具备以下几个主要特性：①转换性能。要求具有较大的压电常数。②机械性能。机械强度高、刚度大。③电性能。高电阻率和大介电常数。④环境适应性。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。上一页下一页一、石英晶体石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。由图可见，在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减少0.016％。但是当到573℃时，它完全失去了压电特性，这就是它的居里点。因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。在设计石英传感器时，应根据不同使用要求正确地选择石英片的切型。上一页下一页1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：－0.016％/℃t/℃石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化特性6543210100200300400500600t/℃相对介电常数ε居里点石英在高温下相对介电常数的温度特性二、压电陶瓷压电陶瓷主要有以下几种：1.钛酸钡压电陶瓷钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里点温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。2.锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里点温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。上一页下一页3.压电半导体材料压电半导体材料有ZnO、CdS、ZnO、CdTe等，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，可检测力和温度等参数。4.高分子压电材料某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后，具有一定的压电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜。目前出现的压电薄膜有聚二氟乙烯PVF2、聚氟乙烯PVF、聚氯乙烯PVC、聚γ甲基-L谷氨酸脂PMG等。高分子压电材料是一种柔软的压电材料，不易破碎，可以大量生产和制成较大的面积。上一页下一页5－3压电式传感器的测量电路一、等效电路压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为(5-12)式中，为真空介电常数；为压电材料的相对介电常数；为压电元件的厚度；为压电元件极板面积。因此可以把压电式传感器等效成一个电压源，如图5-14a所示，也可以等效为—个与电容相并联的电荷源，如图5-14b所示。压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容CC，放大器的输入电阻Ri和输入电容Ci以及传感器的泄漏电阻Ra。图5-16画出了压电传感器完整的等效电路。dSCra00上一页下一页rdSQCaua=Q/Cau0Caua=Q/Caa)电荷等效电路b)电压等效电路压电传感器的等效电路QCaCcCiRaRiQCaCcCiRaRi压电传感器实际的等效电路上一页下一页电荷型电压型从等效电路可知，只有传感器内部无“漏损”，外部电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存下来，否则将以某放电常数按指数规律放电，这对静态标定及低频测量极为不利，产生误差。事实上内部不可能无泄漏，外电路负载也不可能无穷