自动控制原理第六章 控制系统补偿与综合3

1如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则如图网络的传递函数为)1)(1()1)(1(1)()1)(1(1111)()()(2121212211221212211221122STSTSTSTSCRCRCRSCCRRSCRSCRSCRSCRSCRsGsUsUcrc图6.11滞后-超前补偿网络1、滞后—超前补偿网络6.2.3串联滞后—超前补偿rUcU1R2R1C2C令：212122112221111,,TTCRCRCRCRTCRT2124100.4200-200-9090201004010002004000.1dBLC)(lgsradlgsrad0)(C-20+2011m2m21T21T11T1T滞后网络超前网络11sin,1,11sin,11211211mmTT32、滞后—超前补偿网络的作用串联超前网络补偿的作用可以加快控制系统对输入信号的反应速度，提高系统的相对稳定性，但对稳态性能改善不大,且使系统抗干扰能力有所降低。串联滞后网络补偿作用相反，它可以在基本上不影响系统动态性能的前提下，较大地提高系统的开环放大系数，从而使系统的稳态性能有明显的提高，缺点是系统频宽降低（上升时间变慢、调节时间变长），使系统对控制信号快速反应速度减慢。串联滞后—超前网络补偿兼有两种补偿的优点。串联滞后—超前网络补偿的主要设计仍然是稳态精度和相位裕度(相角裕量、相位裕量)。11sin,1,11sin2212111mm例题6.4说明4(2)绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由计算可知截止频率和相位裕度为6.2.4按二阶最佳参考模型设计串联补偿装置例６.3设一单位反馈系统的开环传递函数为)11.0(200)(0SSsG设计指标：，试确定串联补偿装置。45解：（1）sradc50000134471.0arctan90180vKIdB系统：利用,46200lg20)101.0(50)12(2)2()(2SSSSSSSGnnnnsradnsradnsradnc1002,7.70,50707.021＝1)01.0(200)(0jjjGsradc7.445124100.420040-20-4020400.1dBGHLlg20)(sradnnlg5.005.052nK二阶最佳模型，分贝线穿,220,707.0ncdecdBKo性能指标：nnc707.0707.02＝nb,630＝0,1rrMnst3,%3.4%)101.0()11.0(25.0)11.0(200)101.0(50)()()(0SSSSSSSGSGSGc超前补偿6124100.420040-20-40-6020406010002004000.1dBL)(lgsrad-20)(0L)(cL)(0cLL-40-20-40CC201007在上一章5.10.3节讨论了如何根据给定的系统性能指标确定预期的开环对数频率特性，这一节讨论预期（期望）的开环对数频率特性确定串联补偿装置以满足系统设计要求，该方法在工程上获得了广泛的应用。设计指标：稳态精度（误差系数）、幅值裕度、相位裕度（超调量）和调节时间（截止频率）。设计步骤：（1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。（2）画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度。（3）根据设计要求，确定期望的开环对数频率特性。（4）由期望的开环对数幅频特性折线减去未补偿开环对数幅频特性折线，两者之差是串联补偿装置的对数幅频特性折线，进而写出其传递函数（分别写出用除法得出）。（5）验证补偿后系统是否满足设计性能要求，满足停止，不满足继续。6.2.5按期望开环对数频率特性设计串联补偿装置8例６.4设单位反馈系统的开环传递函数为试设计满足下列指标的串联补偿装置：)102.0)(112.0()(SSSKsG（2）Sts1.0（3）%30%解(1)根据I型系统和速度误差系统要求取70KjejjjjG02.0arctan12.0arctan90221)02.0(1)12.0(70)102.0)(112.0(70)(svK170(2)绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未校正系统的截止频率和相位裕度为'170,724sradc（1）dB3770lg20对数相频特性图略910)12.0(702sradc24*也可辅助计算：000000072671902402.0arctan2412.0arctan90180)(180c(3)绘制期望的开环对数幅频特性。超调量35.1,)1(4.016.03.0rrMM调节时间cK1.02)1(5.2)1(5.12rrMMKsradcsradc10,9.8取1111113221rrcrrcMMTMMTsradsrad20,4.171135.135.1101126.21135.135.110113322＝＝，＝10124100.420040-20-40-602050406010002004000.1dBL)(lgsrad-20-40)(L)(cL)(cLL-60-40-20-40CC-20200.258.4)1501)(1201)(11()12(70)(1SSSSSsGm11)()()150)(120)(125.0()12(70)(sGsGSSSSSsGcm)120)(125.0()14.8)(12()(SSSSsGc)150)(14.8(70)102.0)(112.0(70)(SSSSSSsG未补偿系统期望系统串联（滞后－超前）补偿网络传递函数srad25.028.070201求交点1)10)(10)(0101(10)1210(70)10(1jjjjGmsradc1012经检验，已补偿系统相位裕度，幅值裕度，调节时间，超调量，满足设计要求。dBKg1746Sts07.0%7.28%探讨直接使用串联滞后—超前补偿装置来进行设计设计步骤：（1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。（2）画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度和截止频率。（3）根据设计要求，确定期望相角裕度和截止频率。009035,sin1rM超调量8.11,)1(4.016.0rrMM调节时间csKt2)1(5.2)1(5.12rrMMK13超调量04635.1sin1,)1sin1(4.016.03.0调节时间cK1.02)1sin1(5.2)1sin1(5.12Ksradcsradc10,9.8取0010~5)()(ccm（4）超前补偿网络mmasin1sin1ccTT1mc)1()1()(1TSTsGc14（5）在处计算（量出）滞后补偿网络传递函数：注意：0.1对应50，0.2对应100，产生滞后角量。（6）验证补偿后系统是否满足设计性能要求，满足停止，不满足继续。sradc10求出,lg2021)(lg20lg20cjG)12.0~1.0()12.0~1.0()(2cccSSsG)(lg20cjG)()()(21sGsGsGccC156.3根轨迹法设计串联补偿（自学）oj1cosnst3n%100%21e调节时间超调量希望极点区域采用根轨迹法进行串联补偿的基本原理是通过设置补偿装置的零、极点来改变根轨迹的形状，在满足稳态精度的开还增益条件下，把闭环零、极点配置到希望的位置上，从而获得满意的系统性能。对于高阶系统，根据动态性能指标（超调量、上升时间、调节时间）确定希望极点位置是困难的。因为系统动态性能不仅与闭环极点的位置有关，而且也与闭环零点的位置有关。引入“闭环主导极点”和“开环偶极子”的概念。串联补偿装置三种