2018北京各区初三数学一模试题分类――一元二次方程与根的判别式

一元二次方程与根的判别式1.（18延庆一模5）关于的一元二次方程2(1)10mxmx有两个不等的整数根，那么m的值是A．1B．1C．0D．12.（18平谷一模20）关于x的一元二次方程2210xxk有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求此时方程的根．3.（18石景山一模20）关于x的一元二次方程2(32)60mxmx．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数．4.（18房山一模20）关于x的一元二次方程0)1(222mmxx有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.5.（18西城一模20）已知关于x的方程2(3)30mxmx（m为实数，0m）．（1）求证：此方程总有两个实数根．（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值．x6.（18朝阳一模20）已知关于x的一元二次方程0)1(2kxkx．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.7.（18大兴一模20）已知关于x的一元二次方程01632kxx有实数根，k为负整数．（1）求k的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．8.（18东城一模20）已知关于x的一元二次方程2320xmxm.（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值.9.（18丰台一模20）已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数．．．．，且该方程的根都是整数．．，求m的值．10.（18海淀一模20）关于x的一元二次方程22(23)10xmxm.（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数．．，判断方程根的情况.11.（18怀柔一模20）已知关于的方程.（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求的值.12.（18门头沟一模22）已知关于x的一元二次方程22410xxk有实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值.13.（18顺义一模20）已知关于x的一元二次方程21260xmxm．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．x226990xmxmm14.（18燕山一模21）已知关于x的一元二次方程22(21)0xkxkk．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为1时，求k的值．15.（18通州一模21）关于x的一元二次方程xmxm21230（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）写出一个m的值，并求此时方程的根.