现代电路技术――故障检测D算法

故障检测——D算法D算法•D算法是一种用形式化运算求测试码的多路径敏化法，是在立方体理论基础上实现的路径敏化，是首先出现的完全的测试码生成算法。由于其计算机可操作性和解决问题的通用性而得到广泛的应用。•基本思想：同单路径敏化法，使故障点的正常值与故障值形成差异，并将它敏化至输出端。同时确定输入向量和其他信号值以确保各信号值的一致性。•采用立方体运算，考虑多路径情况。D立方•立方体：n变量的二值布尔函数可看成是一个n维单位立方体的2n个顶点。每个顶点对应一个最小项，乘积项（线段、平面等）则表示为奇异立方。•D立方：：正常值为1，故障值为0，用来表示s-a-0;：正常值为0，故障值为1，用来表示s-a-1。DD立方体的交运算•定义两个相同维数的立方体的交运算：其中每个元素的交运算规则如上表所示，若有一个或几个元素相交结果为∅，则表示该立方不存在。11,,ijaaijijnn…,故障D立方•定义：在元件输出处可产生错误信号的最小输入条件。•运算：pdcf交，表明故障元件输入和输出之间的关系。设无故障立方体的集合为G，故障立方体的集合为B。G中输出为0的表示为g0，输出为1的表示为g1；B中输出为0的表示为b0，输出为1的表示为b1。•Pdcf交规则：输入部分的规则同一般立方体交运算；输出部分的规则如下表：也即：/DD1001,gbDgbD例：•设一个与门在故障状态下表现为或门的性质，求其pdcf。解：正常状态下的G和故障状态下的B分别为：先对g1和b0作pdcf交：结果为空。再对g0和b1作pdcf交：得该与门的故障D立方为：111000D0011xxxD001101xxD001110xxD0011xxxD0110DD传播D立方•定义：将元件输入端的若干错误信号传播至输出端的最小输入条件，表示对故障信号的传播特性。•计算：①求即xi线上故障传播至输出端仍为的条件；②求即xi线上故障传播至输出端变为的条件；③构造传播D立方（x1,x2,…,f）。0011||,iixxTDDDDggDDDD0110||,iixxTDDDDggDDDD测试D立方•定义：对电路中各个信号结点依次排列，它们的动态状态取值组成含有或的值向量。•它是经过运算的D立方，如：•测试D立方是在运算过程中各结点逻辑值（包括D值）的动态列表。未确定值的结点均以X值表示。DD,,,,,,1,0,,,0,1,abcdefgDDDD驱赶•定义：逐级将故障信号敏化至可测输出端的过程。•思路：将输入有而输出未定的元件（称为D激活元件）的传播D立方同测试立方作交运算（规则见下表），使其输出或，即将驱赶通过该元件。如交存在，说明驱赶成功，否则驱赶失败。DDDDDDDD0100011101DDxDDDDDDxDDx驱赶步骤1.从激活元件AI选出EI，将EI的传播D立方与前一次测试立方tcI-1相交。如交存在，构造tcI，表示已通过元件EI，进入步骤2。如果交不存在，则转入3。2.从AI中删去EI，增加新的激活元件形成AI+1，重复步骤1直至到达输出端。3.从AI中另选元件EI，重复步骤1。如AI中所有元件均敏化失败，则退回到AI-1。DD一致性操作&蕴含操作•向前的D驱赶完成后，要进行向后的一致性检查，检查所获测试立方是否与各元件的奇异立方一致。•方法：将D驱赶中尚未用过的元件的奇异立方与测试立方作交运算。如有一个元件找不到一致的奇异立方，则一致性检查未通过，应退回上一步。•蕴含：在D驱赶中确定了某些线上的值，从而唯一确定了有些元件的输出值。•方法：将与新确定值有关的各元件的奇异立方同测试立方求交。前向蕴含：输入值先确定，求交后确定输出值；后向蕴含：输出值先确定，求交后确定输入值。D算法步骤1.准备工作：①电路结点编号；②输入全部元件的立方体和传播D立方；③建立故障表，输入各故障D立方。2.选定一个故障形成故障传播D立方作为初始测试立方tc0。3.在激活元件A0中任选一个作为E0，求其传播D立方，并求传播D立方与tc0的交运算。若交存在，即表示与tc0一致，得tc1=tc0∩T(D)；若不一致则退回，另选一传播D立方。若该元件全部传播D立方与不一致，则从A0中另选一个元件作为E0。4.在新激活元件A1中任选一个作E1，重复上述步骤，直至D被驱赶至输出端。举例说明D算法：•以下图为例，用D算法求e(s-a-1)的测试码。解：与该故障有关的元件为E，其故障D立方为：00cdexDxD所有元件的原始立方：00001111001111100010100011001000011100001111010abcdefghijklxxxxxxxxxxxx001E：F：G：H：I：J:K:L:所有元件的传播D立方：:1111::0000:0000::1111:1111:0000abcdefghijklEDDDDDDDDFDDDDGDDDDDDDDHDDDDDDDDIDDDDJDDDDDDDDKDDDDDDDDLDDDDDDDDD算法执行过程：D算法结果（一种可能）：012233000100100010000100100abcdefghijkltcxxxDxxxxxxxtcxxDxDxxxxxtcxDxDxxDxxtcxDDxxDxxtcxDDxxDDtcDDxxDDE处的故障被驱赶至输出端L，一致性检查通过，驱赶成功。因此获得es-a-1的一个测试向量T={1,0,0,1}。Thanks！