自主招生考试物理专题讲座课件：第一讲+静电场(共49张PPT)

2015年自主招生物理考前辅导专题讲座第一讲静电场2015年自主招生物理考前辅导专题讲座概述：一．场强与场力1.六大电场2.均匀带电球壳3.均匀带电球体4.均匀带电无限长直导线5.均匀带电无限导体板6.电偶极子7.叠加原理二．电势1.定义2.点电荷的电势3.均匀带电球壳的电势4.均匀带电球体的电势5.叠加原理三．电容器及其连接1.定义2.平行板电容器的电容3.电容器的连接4.电容器的能量四．带电粒子在电场中的运动1.加速2.偏转3.综合性运动2015年自主招生物理考前辅导专题讲座例1.如图所示，一带–Q电荷量的点电荷A，与一块很大的接地金属板MN组成一系统，点电荷A与MN板垂直距离为d，试求垂线中点C处的电场强度。一.场强与电场力点评：NAMC（1）“六大电场”的电场线分布（2）平面镜成像的特点、手性碳原子、镜像电荷B（3）能力提升NAMCBP（x,y）XYZP(x,y,z)2015年自主招生物理考前辅导专题讲座例2.均匀带电球壳半径为R，带正电Q，若在球面上划出很小的一块，它所带电量为q(qQ)。试求球壳的其余部分对它的作用力。分析：如图所示（1）带电球壳内外场强分布rR时，即壳内，场强处处为零。rR时，即壳外，将球壳等效为一点电荷（2）将q拿走，带电球壳内外场分布球心O处：讨论！q所在位置A：qO思考：A点处场强大小和方向？内侧：0外侧：0AqEE2AQEkR外设q在A点产生的场强为Eq，其余电荷在A点场强为EA，则有：2AqQEEkRP点处：讨论！P2015年自主招生物理考前辅导专题讲座解：设q在A点内外两侧引起的场强大小为Eq，其余电荷在A点的场强为EAA点内侧0AqEE2AqQEEkRA点外侧22AQEkR22AQqFEqkR所以：2015年自主招生物理考前辅导专题讲座点评：一些典型带电体的场强公式（1）均匀带电球壳内外的电场A．球壳内部场强处处为零B．球壳外任意一点的场强：2QEkr式中r是壳外任意一点到球壳的球心距离，Q为球壳带的总电量。（2）均匀带电球体内外的电场设球体的半径为R，电荷体密度为ρ，距离球心为r处场强可表示为：3224=343QRrREkkrrrREkr时，时，ErEr2015年自主招生物理考前辅导专题讲座（3）无限长直导线产生的电场一均匀带电的无限长直导线，若其电荷线密度为η，则离直导线垂直距离为r的空间某点的场强可表示为：2Ekr（4）无限大导体板产生的电场无限大均匀带电平面产生的电场是匀强电场，场强大小为：2Ek式中为电荷面密度。2015年自主招生物理考前辅导专题讲座（5）电偶极子产生的电场电偶极子：真空中一对相距为L的带等量异种电荷（+Q，-Q）的点电荷系统，且L远小于讨论中所涉及的距离。电偶极矩：电量Q与两点电荷间距L的乘积。A．设两电荷连线中垂面上有一点P，该点到两电荷连线的中点的的距离为r，则该点的场强如图所示：12224QEEkLr123322222222cos2()444LQQLQLEEkkLrLLrrr2015年自主招生物理考前辅导专题讲座B．设P’为两电荷延长线上的点，P’到两电荷连线中点的距离为r，则有1222,()()22QQEkEkLLrr12322112[]()()22QLEEEkQkLLrrr2015年自主招生物理考前辅导专题讲座例3．（改编自2013上海）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。则下列说法中正的是：A.E－r曲线下面积的单位为焦耳B.己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量为：C.球心与球表面间的电势差D.质量为m，电荷量为q的负电荷从球面处刚好运动到2R处，则其初速度大小为20ERQk012USERmRqEv00BCD2015年自主招生物理考前辅导专题讲座aOO例4.有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，，如图所示，试求空腔中各点的场强。OO’点评：P1.类比？改编成万有引力的计算！2.等效叠加？大球带正电，小球带负电3.均匀带电球体的场强的计算等效补偿对称叠加4.矢量的加减法xyyxxyxyx2015年自主招生物理考前辅导专题讲座解析：如图所示，将空腔导体球等效成带正电的大球与带负电的小球，二者电荷体密度相同。则对空腔内任一点P，设1rOP2rPO则大球激发的场强为1213113434Erkrrk方向由O指向P小球激发的场强为2223223434Erkrrk方向由P指向O′21EEE所以P点的场强由几何关系得：ak34E所以空腔里的电场是方向沿O→O′的匀强电场。方向沿O→O′2015年自主招生物理考前辅导专题讲座例5．如图所示，电荷量为q1的正点电荷固定在坐标原点O处，电荷量为q2的正点电荷固定在x轴上，两电荷相距L。已知q2＝2q1。（1）求在x轴上场强为零的P点的坐标。（2）若把一电荷量为q0的点电荷放在P点，试讨论它的稳定性（只考虑q0被限制在沿x轴运动和被限制在沿垂直于x轴方向运动这两种情况）。2015年自主招生物理考前辅导专题讲座点评：平衡的种类（1）稳定平衡（2）不稳定平衡（3）随遇平衡2015年自主招生物理考前辅导专题讲座解析：（1）122200()qqkkxLx212qq设P点的坐标为x0,则有：0(21)xL2015年自主招生物理考前辅导专题讲座（2）先考察点电荷q0被限制在沿x轴运动的情况。q1、q2两点电荷在P点处产生的场强的大小分别为：11020qEkx22020()qEkLx二者等大反向，故P点是q0的平衡位置在x轴上P点右侧处：0xxx111020()qEkExx222020()qEkELxx方向沿x轴正方向方向沿x轴负方向合场强沿x轴负方向，即指向P点2015年自主招生物理考前辅导专题讲座在x轴上P点左侧处：0xxx111020()qEkExx方向沿x轴正方向222020()qEkElxx方向沿x轴负方向合场强方向沿x轴正方向，即指向P点所以当q0＞0时，P点是q0的稳定平衡位置；当q0＜0时，P点是q0的不稳定平衡位置。再考虑q0被限制在沿垂直于x轴的方向运动的情况。沿垂直于x轴的方向，在P点两侧附近，点电荷q1和q2产生的电场的合场强沿垂直x轴分量的方向都背离P点所以当q0＞0时，P点是q0的不稳定平衡位置；当q0＜0时，P点是q0的稳定平衡位置。2015年自主招生物理考前辅导专题讲座二．电势与电势能（1）静电场的保守性和电势能；（2）电势；（3）点电荷的电势及其叠加原理；（4）均匀球壳内外的电势；（5）电势差与场强的关系。例6．如图所示，同一直线上有O、A、B三点，已知A点到O点的距离为r，B点到O点的距离为R。将一正点电荷Q固定于O点，另一正点电荷q从A点无初速度释放，试求q从A点移到B点过程中电场力做功的大小。点评：（１）变力做功的计算方法；（２）电场力做功的特点与静电场的保守性。2015年自主招生物理考前辅导专题讲座ｒ解：如图所示，每次将ｑ向外移动一微小的位移·ｒ１·ｒ２·ｒ３Ｒ121()nnnQqWkRrr12112231nn22121()QqWkrrr112()QqWkrrr…2RRrrQqQqQqWFdxkdrkkxrR2015年自主招生物理考前辅导专题讲座题后小结：（１）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。静电场的保守性，所以静电场为保守场。（２）电势能()BAWEE势能或相互作用能：由两物体间的相互作用力与它们相对位置所决定的能。电势能：由电荷与电场所共有的势能。由功能关系有：设O在有限远处，A在无限远处，规定无限远处的电势能为零，则有：BWEPQqEkr结论：电荷ｑ在电荷Q的静电场中，其电势能为：符号法则2015年自主招生物理考前辅导专题讲座（３）电势PEq符号法则（４）点电荷Q的电势及其叠加原理PQqkEQrkqqr点电荷的电势电势叠加原理：若场源电荷是由若干个点电荷所组成的体系，则它们的合电势为各个点电荷单独存在时电势的代数和。（５）均匀带电球壳（R、Q）内外的电势QkRQkr若ｒ小于或等于R若ｒ大于Rφr2015年自主招生物理考前辅导专题讲座例7．（2011北大保送生）如图所示，在空间直角坐标系oxyz中，A、B两处各固定两个电量分别为cq的q的点电荷，A处为正电荷，B处为负电荷，A、B位于O点两侧，距离O点都为a，确定空间中电势为零的等势面所满足的方程。点评：点电荷的电势与叠加原理解：设空间电势为零的点的坐标为P（ｘ，ｙ，ｚ），则2222220()()Pcqqkkxayzxayz22222222214()1(1)ccaxyzcc即讨论：1c1cxycqBaazOAq2015年自主招生物理考前辅导专题讲座例8.两个半径分别为R1和R2的同心球面上，各均匀带电Q1和Q2，试求空间电势的分布。Ｒ１Ｒ２点评：均匀带电球壳的电势分布11QkR1rR1rR1Qkr2Qkr1()r22QkR2()r2rR2rR2015年自主招生物理考前辅导专题讲座2rR12QQkr12RrR122()QQkrR1rR1212()QQkRR()r由电势叠加原理有：2015年自主招生物理考前辅导专题讲座例9.（2014华约）两个点电荷固定在x轴上，从左到右分别记为Q1和Q2，在x›0的轴上电子的电势能曲线如图所示。其中x0是电势能为0的点的坐标，x1是电势能为极值的点的坐标，电子与电量为Q的点电荷距离为r时，电势能为。求：（1）电荷Q2的位置x(Q2)（2）电荷Q1的位置x(Q1)（3）两电荷量之比Q1/Q2点评：reQkWe（1）两点电荷的电势能：rqqkEp21符号法则Qq场源电荷为+Q若q为正，则Ep›0若q为负，则EP‹0场源电荷为-Q？Q2015年自主招生物理考前辅导专题讲座（2）We-r图像的理解：①x=0，We=+∞此处一定有一负电荷！？是Q1还是Q2？②x=x0，We=0另一电荷一定为正！？在原点左边，还是右边？③x=x1，We为极小值两侧场强方向改变，该点场强为零。reQkWe负负Q1正Q2负Q1正Q2负Q2正Q1××√2015年自主招生物理考前辅导专题讲座（1）电子带负电荷，从图上可知，电子趋于坐标原点时，电势能趋于正无穷大，因此有个负电荷Q2在原点，即解析：20xQ（2）在Q2的电场中，x处电子的电势能22keQWxx另一个点电荷Q1一定是正电荷，否则不会在有限处形成零势能点。设其坐标为x2，显然x2‹0。在Q1的电场中，x处电子的电势能211)(xxeQkxW由于x0是零势能点，因此①②③0)()()()(2010202010xxQxQkexWxWxW④2015年自主招生物理考前辅导专题讲座x1为电势能极值点，在它两边电场强度方向改变，在该点电场强度为零。根据电场强度的叠加原理得2111121221120QQExExExkxxx或2111121221120QQExExExkxxx由④⑤式得⑤20120212xxxxxx解得20111210022xxxxxxxx这就是正电荷所在的坐标)2()(0111xxxQx⑥2015年自主招生物理考前辅导专题讲座（3）以⑥式代入④式