三类空心板

6.1钢筋混凝土空心简支板设计资料一、设计资料及主要指标确定（一）设计资料1.桥面跨径及桥宽标准跨径：根据该跨河桥的方案比选，且该河流无通航要求，并根据“通规”第1.3.2条的新建桥梁标准跨径的要求，方案确定为标准跨径13m的多跨钢筋混凝土空心简支板。主梁全长：伸缩缝取4cm，梁长12.96m。计算跨径：根据“公桥规”第3.1.2条的规定，板的计算跨径取相邻的两支承中心间的距离，本桥取为12.6m。桥面宽度：根据该桥的使用任务和性质，并参考《通规》，该桥的横向布置确定为：净—7m+2×1.5m。2.设计荷载：荷载等级确定为：设计荷载：汽—15级，人群荷载3.5KN/m2验算荷载：挂—803.材料及工艺混凝土强度：主梁采用25号，人行道采用20号，桥面铺装采用25号防水混凝土；钢筋：直径大于或等于12mm是采用Ⅱ级钢筋；直径小于12mm时采用Ⅰ级热轧光面钢筋。4.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—85）；（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85）；（二）构造布置1.板桥横断面：本设计板采用0.6m，并采用空心截面以减轻结构自重。全桥横断面具体尺寸见图6-1。采用装配法施工，即先预制，后吊装的方法。2.板梁：根据根据施工现场的装吊能力，预制板宽1.49m，其余具体尺寸见图6-2、图6-3。3.桥面：采用连续桥面，每五跨为一联，设置一个伸缩缝。4.桥面铺装：采用2cm厚沥青混凝土磨耗层，中间厚9cm、边厚4cm的C25水泥混凝土。图6-1板梁桥横断面注：本设计及以后各章的实例中的插图，如无特别说明，尺寸单位除钢筋直径用毫米外，其余均用厘米。二、板的毛横截面几何特征计算本设计采用分块面积法计算预制空心板和成桥以后空心板的毛截面几何特征。对于预制板的几何特征计算，如图6-2所示，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的矩形计算，然后与图6-2中所示的挖空面积进行叠加。需要说明的是，图6-2中的分块面积编号为挖空面积编号，而且叠加时挖空部分按负面积计算。计算公式如下：毛截面面积：mikiAAA毛截面对上缘的面积矩：miikiiSAyAy毛截面重心至梁顶的距离：msmSyA毛截面对自身重心轴的惯性矩：mikiIII式中Am—毛截面面积；Sm—毛截面对上缘的面积矩；ys—毛截面重心至梁顶的距离；yi—各分块面积至上缘的面积；Ai—补上空心以后的截面的各分块面积；Aki—各挖空分块的面积；Im—毛截面对自身重心轴的惯性矩；Ii—补上挖空部分以后截面的各分块对实际对毛截面重心轴x-x的惯性矩；Iki—各挖空分块对实际毛截面重心轴x-x的惯性矩，'2kiiiiIIbA；bi—各挖空分块重心至毛截面重心的距离；'iI—各挖空分块对自身重心轴的惯性矩。（一）预制板的截面几何特征（如图6-2）1.补上挖空部分以后得到的截面，其几何特征为：面积Ab=8940cm2对截面上缘的面积矩Sb=Abyb=268200cm3重心至截面上缘的距离为yb=30cm2.毛截面几何特征各挖空部分的几何特性列表计算，见表6-1，本算例仅对挖空部分分块并编号。由于预制板的横截面对称性，分块面积亦对称，为便于下面计算，表6-1中各挖空分块的几何特性均为左右两部分之和。表6-1分块号Ai（cm2）yi（cm）Si（cm3）bi（cm）'iI（cm4）'2kiiiiIIbA（cm4）19647.674576.3216.45341.3426319.222253067501.2225312.525647.2363022.5141758.7210631.25154216.543041.062988190.792.22367968.46382956.12合计3992.06113692.11589139.02面积Am=8940-3992.06=4948cm2对上缘面积矩Sm=268200-113692.11=154507.89cm3毛截面重心至梁顶的距离154507.8931.24948msmSycmA对毛截面形心惯性矩Im=149×603/12+8940×（31.2-30）2-589139.02=2105734cm4图6-2预制板的板梁横截面图6-3成桥阶段的板梁横截面（二）成桥阶段板梁的截面几何特性（如图6-3）面积Am=156×60-3041.06=5958.94cm2面积矩Sm=268200-88190.79=180009.21cm3截面重心至梁顶的距离ys=180009.21/5958.94=30.2cm惯性矩Im=150×603/12+5958.94×0.22-(367968.46+3041.06×1.22)=2327890.77cm4三.荷载横向分布系数计算（一）支座处的荷载横向分布系数m0计算采用杠杆原理法。首先绘制横向影响线图，在横向影响线图上按横桥向最不利位置布载，如图6-4所示。根据对称性，只需计算1、2、3号板的荷载横向分布系数即可。图6-41、2、3号板横向影响线（尺寸单位cm）1.对于1号板：10.500.252oqm10.33330.0834ogm1.54/32orm2.对于2号板：11.00.52oqm1(1.00.4)0.354ogm0orm（影响线坐标为负，故不布载）3.对于3号板：1(1.00.1333)0.5672oqm1(1.020.4)0.454ogm0orm（二）跨中的荷载横向分布系数mc根据预制板梁间的联结情况，mc应按铰结板法计算。1.抗弯惯性矩I的计算I=Im=2.328×106cm42.抗扭惯性矩IT的计算在进行空心板抗扭惯性矩计算时，可将截面简化为如图6-5中虚线所示的薄壁箱形截面计算，并略去中间肋板。计算公式为：22226412344133524.801011211252()133()7917TbhIcmhbttt图6-5空心板简化成薄壁箱形截面3.刚度参数γ的计算22662.328101505.85.80.0404.80101260TIbIl4.跨中荷载横向分布影响线从铰接板荷载横向分布影响线计算用表中直接分别查得1号、2号、3号板的影响线竖直坐标值η1i、η2i、η3i，列于表6-2中。表6-2板号单位荷载作用位置（i号板中心）12345610.3120.2390.1650.1170.0900.07720.2390.2380.1920.1370.1050.09030.1650.1920.2100.1790.1370.117利用表6-2中的数据，可以绘出各块梁板的荷载横向分布影响线，同时在其上布置荷载，求出各块梁板的荷载横向分布系数，如图6-6。5.计算荷载横向分布系数①对于1号板：1(0.2760.1900.1380.095)0.3502cqm1(0.2530.2080.1660.135)0.1904cgm0.3400.0750.415crm②对于2号板：1(0.240.2070.1590.10)0.3582cqm1(0.2400.2200.1900.155)0.2014cgm0.2420.0850.327crm③对于3号板：1(0.1870.2100.1880.135)0.3602cqm1(0.1870.2010.2010.199)0.1994cgm0.1570.1220.279crm（三）横向分布系数汇总（见表6-3）表6-3荷载类别1号板2号板3号板m0mcm0mcm0mc汽—150.250.3500.50.3580.5670.360挂—800.0830.1900.350.2010.450.199人群2.00.4150.00.3270.00.279注：m沿板纵向的变化为：从支座的m0变化到L/4处的mc，从L/4至3L/4均为mc，如图6-7所示。四.板梁的内力计算（一）恒载内力计算1.一期恒载（预制板自重）41254948251012.37/gAKNm2.二期恒载（企口铰接缝混凝土重）边板：42(96225630)25101.18/gKNm'221.182.36/gKNm3.三期恒载（桥面铺装、栏杆、人行道等）边板（计入栏杆、人行道，按6KN/m计算）：360.020.5230.5(0.040.045)0.5256.76/gKNm中板：'30.021.5230.5(0.0450.09)1.525/21.96/gKNm4.恒载总和（见表6-4）表6-4荷载板第一期荷载g1第二期荷载g2第三期荷载g3总和g（KN/m）边板12.371.186.7620.31中板12.372.361.9616.69图6-61、2、3号板向影响线图6-7m沿桥跨方向变化图图6-8恒载内力计算图5.恒载内力图（见表6-5）如图6-8所示，设x为计算截离左支座的距离，并另a=x/L,则弯矩和剪力的计算公式分别为：21(1)2gMaLg1(12)2gQaLg恒载内力计算结果见表6-5。表6-5项目Mg=gΩM(kN•m)Qg=gΩQ(KN)L/2L/4L/8L/4L/8支点ΩM=α(1-α)L2/219.84514.8848.682ΩQ=(1-2α)L/23.154.7256.3g=g1+g2+g3（KN/m）边板403.05303.10176.3363.9895.96127.95中板331.21249.07144.9452.5778.86105.15注：Ω为影响线的面积；支座截面弯矩为零；跨中截面恒载剪力为零(二)活载内力计算采用直接加载求活载内力，计算公式为：S=(1+μ)ξΣmiPiyi式中S—所求截面的弯矩或建立；(1+μ)—汽车荷载的冲击系数，(1.31.0)11(4512.6)1.243455；ξ—多车道桥涵的汽车荷载折减系数，ξ=1.0；mi—沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数；Pi—车辆荷载的轴重；yi—沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力分布影响线坐标值。下面以1号梁为例，来求解活载内力。1.跨中截面（如图6-9）（1）弯矩：Mq=1.243×1×（0.32×70×0.365+0.35×130×1.0+0.29×50×0.206）×12.6/4=221.82KN•mMg=1×0.19×200×（0.492+0.682）×2×12.6/4=281.11KN•mMr=mcr×qr×Ω式中Ω—影响线面积。跨中截面弯矩影响线面积：Ω=l2/8=19.85m2Mr=0.415×（3.5×1.5）×19.85=43.25KN•m（2）剪力：Qq=1.243×1×（0.32×70×0.182+0.35×130×0.5）=33.35KNQg=1×（0.092×0.087+0.19×0.405+0.19×0.50）×200=36.00KN图6-9跨中截面弯矩与剪力（尺寸单位：m）跨中剪力截面影响线面积：210.51.57522lmQr=0.415×（3.5×1.5）×1.575=3.43KN2.L/4截面（如图6-10）图6-10L/4截面弯矩与剪力（尺寸单位：m）（1）弯矩：Mq=1.243×1×（0.35×130×1.0+0.35×0.577×70）×（3/16）×12.6=175.13KN•mMg=1×（0.14×0.619+0.19×7.0+0.19×0.577+0.19×0.45）×（3/16）×12.6=253.02KN•mL/4截面弯矩影响线面积：22314.8832lmMr=0.415×（3.5×1.5）×14.88=32.44KN•m（2）剪力：Qq=1.243×1×（0.35×130×0.75+0.35×70×0.43）=55.51KNQg=1×（0.19×0.75+0.19×0.655+0.19×0.37