衍射光栅常数与光波长的测量

2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心1衍射光栅常数与光波波长的测量一、实验目的光栅是一种重要的光学元件，在光谱分析、计量、光通信等领域应用比较广泛，按光路情况，光栅分为透射式和反射式。本实验研究的是透射光栅，即由一组数目很多、等间距紧密平行排列的狭缝组成。1、了解光栅的主要特性及其应用；2、进一步掌握分光计的调整和应用；3、观察光栅衍射现象，学会测量光栅常数，用光栅测光波的波长。2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心2汞灯平面镜光栅分光计二、实验装置分光计，透射光栅，汞灯。2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心3三、实验原理1、光栅分光原理abd光栅透光部分宽为a，不透光部分宽为b，d=a+b称为光栅常数。波长为λ的单色平行光垂直照射光栅时，出射角θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。)2,1,0(sinkkd光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其中两个，则第三个可由光栅方程求得。2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心4本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上，进行观察和读数。使用复色光源时，由光栅方程，各衍射级次中不同波长成分的衍射角θ不同，从而获得分光。-2-10+1+2本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长紫=4358A0，绿光波长绿=5461A0，黄光波长黄1=5770A0，黄光波长黄2=5791A02020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心5绿+1级绿-1级黄1+1级黄2+1级黄2-1级黄1-1级2本实验通过测量绿光（波长已知）的衍射角可计算出光栅常数d，再通过测量紫光、双黄线的衍射角，可计算出紫光和两种黄光的波长。2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心62、谱线半角宽度kdksinNkdk1)sin(sincoscossin)sin(kkk1Nkdkk)cos(sinkNdcos222kdNkdN条纹细k,k特别注意：k级主极大左是kN-1，右kN+1级极小！2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心7dkcosdk中心角距离半角宽cosNd瑞利判据恰好可分辨不可分辨可分辨kNR光栅的分辨本领Nk3、光栅的分辨本领两条谱线(两个主极大)的角间距谱线本身的半角宽光栅的分辨本领与谱线的级次和光栅的缝数成正比。当要求在某一级次的谱线上提高光栅的分辨本领时，必须增大光栅的总缝数。这就是光栅之所以要刻上上万条甚至几十万条刻痕的原因.2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心8Ⅰ、调节分光计平行光管产生平行光（平行光管的狭缝位于其物镜焦平面上），且光轴与仪器主轴垂直。望远镜能接受平行光（分划板位于物镜焦平面上），且光轴与仪器主轴垂直。载物台平面与仪器主轴垂直。四、实验内容及要求2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心9Ⅱ、调节光栅望远镜及平行光管均与光栅平面垂直（三线合一）。望远镜对准平行光管，光栅放置于载物台上，转动内盘和望远镜，使零级主极大、反射绿叉丝像均与分划板垂线重合，然后锁紧内盘。B1B3B22020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心10光栅刻线与仪器主轴平行。转动望远镜，观察±1级、±2级各级衍射主极大，看它们是否等高。若不等高，调节B3螺钉使它们等高。注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固定在一起。2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心11Ⅲ、测量衍射角以绿光为例，转动望远镜，使-2级与分划板垂线重合，读角位置θ1和θ′1，再测+2级角位置θ2和θ′2，则1级绿光的衍射角θ为：121241测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄2、黄1，绿光，紫光······直到最左端的黄2光。光栅衍射光谱示意图2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心122θθ+1θ-1左边绿色光谱右边绿色光谱)22(2111110º白色光谱右游标左游标2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心13级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角ө-kө'-kө+kө'+kk=2黄光2黄光1绿光紫光k=1黄光2黄光1绿光紫光kkkk测量顺序测量顺序)22(21kkkk五、实验数据记录与数据处理要求2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心14以绿光的衍射角计算光栅常数d及其不确定度，正确表示结果（绿光波长为546.1nm）。uud2sincos绿光栅常数d±u(d)。求紫光、黄1和黄2四种波长三条谱线的波长λ±u(λ)（二级）)2(,cossin122222kudukud计算紫光、绿光、黄1和黄2四种波长成分的衍射角，其不确定度只考虑B类：以仪器示值误差限为1′计。92.0321214122122212BBBBBuuuuuu31仪Bu2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心15以黄色双线的夹角计算光栅的角色散率并与理论值比较。（注意单位）DcosdkD注意事项对光学仪器及光学元件表面，不能用手触摸，小心使用勿损坏。使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固时应紧固，该松开时应松开。如当止动螺钉未紧固时，调微动螺钉则不起作用。转动望远镜时，若没有松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的中心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。使用分光计时，注意角游标的读数，游标经过360°（即0°）时，读数应修正（加360°；或减360°）。因此当望远镜对准平行光管时，可把刻度盘的读数调在90°及270°左右。注意：测量时“一口气”测完，中途不走开，不讲话，望远镜一个方向偏转，不回头。2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心16实验报告基本要求：字迹清晰，文理通顺，图表正确，数据完备和结论明确内容包括：（1）实验名称（2）实验目的（3）实验仪器：型号名称（重要参数）（4）实验原理：原理阐述、原理图、光路图、主要计算公式（5）实验步骤（6）数据处理：原始数据重新列表并计算处理（7）实验结论：测量结果报导（8）误差分析：重要实验误差来源（9）思考题：①、试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？②、用公式dsinψk=±kλ测d和λ时，实验要保证什么条件？如何实现？③、当狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为什么？（10）教师签字数据!!!2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心17光栅(1)衍射实验数据处理级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角ө-kө'-kө+kө'+kk=2黄光2246°44'66°45'287°37'107°37'40°53'40°52'20°26'黄光1246°46'66°48'287034'107°32'40°48'40°44'20°23'绿光247°55'67°55'286°26'106°25'38°31'38°30'19°13'紫光251°54'71°55'282°29'102°28'30°35'30°33'15°17'k=1黄光2257°4'77°2'277°18'97°19'20°14'20°17'10°8'黄光1257°5'77°5'277°15'77°16'20°10'20°11'10°5'绿光257°35'77°38'276°34'96°33'18°59'18°55'9°29'紫光259°35'79°34'274°38'94°37'15°3'15°3'7°29'kkkk)22(21kkkk[数据处理要求案例]kkkkkk2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心18级次k=2k=1绿光波长谱线黄光2黄光1绿光紫光黄光2黄光1绿光紫光5461埃衍射角θ20°26'20°23'19°13'15°17'10°8'10°5'9°29'7°29'sinθ0.3489480.348130.3289810.2634620.1758510.17499250.1646780.130172sin2θ0.1217650.1211950.1082280.0694120.0309240.03062240.0271190.016945α=90-θ69°34'69°37'70°47'74°43'79°52'79°55'80°31'82°31'cosα0.9368640.9371690.9440740.964460.9842760.98443010.9862160.991387cosα平方0.8777140.8782850.8912760.9301820.96880.96910260.9726220.982849光栅常数（μm）3.3199513.316178.43148E-05光栅常数不确定度0.0004020.0016747.10899E-09光波波长（埃）5792.4485778.8784373.4055803.0485803.04834316.729波长不确定度（μm）0.0001490.0002290.0002050.0004030.00040240.000353波长不确定度（埃）233554①、光栅常数2km0.00043.3199d1km0.0023.316d2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心1925793A02黄2k35779A01黄34374A0紫②、各光波波长1k55810A01黄本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长紫=4358A0，绿光波长绿=5461A0，黄光波长黄1=5770A0，黄光波长黄2=5791A0;所用光栅规格为每毫米300刻线。有测量结果可知：利用光栅衍射级次高的谱线测量，可以提高测量的准确度。44317A0紫55838A02黄2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心20光栅(2)衍射实验数据处理级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角ө-kө'-kө+kө'+kk=1黄光2257°21'77°20'277°13'97°14'19°52'19°54'9°57'黄光1257°22'77°22'277°11'97°14'19°49'19°52'9°55'绿光257°55'77°56'276°39'96°41'18°44'18°45'9°22'紫光259°49'79°51'274°44'94°45'14°55'14°54'7°27'级次k=2k=1绿光波长谱线黄光2黄光1绿光紫光黄光2黄光1绿光紫光5461埃衍射角θ9°57'9°55'9°22'7°27'sinθ0.1727020.17212920.162670.129596sin2θ0.0298260.02962850.0264620.016795α=90-θ80°3'80°5'80°38'82°33'cosα0.9848360.9849370.9865510.991463cosα平方0.9699030.97010090.9732820.983光栅常数（μm）3.3570998.43148E-05光栅常数不确定度0.0017177.10899E-09光波波长（埃）5797.7775778.54874350.652波长不确定度（μm）0.0004070.00040660.000358波长不确定度（埃）554kkkk2020/2/15重庆邮电大学理学院物理实验中心21实验数据处理。两条黄色谱线可以分辨＝时，＝，当＝由时时光