化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用

化工热力学第四章热力学第一定律及其应用第四章热力学第一定律及其应用第一节闭系非流动过程的能量平衡第二节开系流动过程的能量平衡第三节稳流过程的能量平衡第四节气体压缩过程化工热力学第四章热力学第一定律及其应用能量分为两大类：（1）是体系蓄积的能量，如动能、势能和内能，它们都是体系状态函数。（2）是过程中体系和环境传递的能量，常见的有功和热量，它们不是状态函数，而与过程有关，是过程函数。热量是因为温度差别引起的能量传递，而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与过程传递方式有关的能量形式。热力学第一定律：能量转化与守恒原理体系孤立体系：体系与环境之间没有物质和能量交换。封闭体系：体系与环境之间没有物质，有能量交换。敞开体系：体系与环境之间有物质和能量交换。体系：指热力学研究的对象。环境：体系外的部分。体系吸热为正值，放热为负值；体系对环境作功为正值，得功为负值。化工热力学第四章热力学第一定律及其应用第一节§4-1、闭系非流动过程的能量平衡体系能量的变化=体系与环境交换的净能量。即：存出入能能能封闭体系非流动过程的热力学第一定律：WQU化工热力学第四章热力学第一定律及其应用第一节§4-2开系流动过程的能量平衡开系的特点：①体系与环境有物质的交换。②除有热功交换外，还包括物流输入和输出携带能量。开系的划分：可以是化工生产中的一台或几台设备。可以是一个过程或几个过程。可以是一个化工厂。把划定的开放体系那部分称为控制体，用σ表示。化工热力学第四章热力学第一定律及其应用开放体系热力学第一定律：控制体如图所示：图4-1开系的平衡（a）质量平衡（b）能量平衡imjmdtdM控制体σdtdE控制体σjjemiiemdtQdtW化工热力学第四章热力学第一定律及其应用单位质量流体携带的能量e为：221Uugzez——位高g——重力加速度u——流体的平均流速控制体中能量变化：jjjiiiememdtWdtQdtdE化工热力学第四章热力学第一定律及其应用两端对时间积分得：dtmedtmeWQEjjttjiitti2121和分别为内开系与外界交换的热和功QWtsf又fW——流动功ittiiijjttjjfdtmvPdtmvPW2121——机械设备交换的功，也叫轴功。sW化工热力学第四章热力学第一定律及其应用ittjjjjittiiiisdtmvPedtmvPeWQE2121)()(221ugzUe再将代入，得：221ugzpvUpveittiiiisdtmugzhWQE21)21(2jttjjjjdtmugzh21)21(2将0t时，上式变成：pvUh化工热力学第四章热力学第一定律及其应用iiiiisugzhmdtWdtQdtdE221jjjjjugzhm221此式是开系通用的能量平衡方程化工热力学第四章热力学第一定律及其应用第一节§4-3稳流过程的能量平衡所有质量和能量的流速均为常量。开系内没有质量和能量积累的现象。一、开系稳流过程的能量平衡式稳流过程状态是稳定的流动是稳定的化工热力学第四章热力学第一定律及其应用0dtdE222121jjjiiijjjiiijjjiiisumumgzmgzmhmhmWQKpsEEHWQ如图为一稳定流动过程：化工热力学第四章热力学第一定律及其应用图4-2稳定流动过程换热器透平机iVjViuQiZsWZjZ基准水平面IIIju化工热力学第四章热力学第一定律及其应用当只有一股物料流入和流出：mmmji则上式：hmhhmHij)(zmgzzmgEijp)(22221)(21umuumEijksWQumzmghm221则:对于单位质量流体：swquzgh221上两式为开系稳流过程的能量平衡式或称为开系稳流过程热力学第一定律数学表达式。化工热力学第四章热力学第一定律及其应用t=？贮水罐换热器95℃贮水罐进水泵SWQ15m图4-3例4-1稳流过程示意图例4-1用功率为2.0kW的泵将95℃的热水从贮水罐送到换热器。热水的流量为3.5kg•s-1。在换热器中以698kJ•s-1的速率将热水冷却后送入比第一贮水罐高15m的第二贮水罐中，求第二贮水罐的水温。化工热力学第四章热力学第一定律及其应用以1kg水为计算基准输入的功5.310000.2sw14.571kgJ15714.0kgkJ放出的热5.3698q14.199kgkJ位能的变化1581.9zg12.147kgJ11472.0kgkJ[解]化工热力学第四章热力学第一定律及其应用可以忽略此过程动能的变化，即0212u根据稳流过程能量平衡式（4—17），221uzgwqhs1472.05714.04.19910.199kgkJ由附表3（水蒸汽表）查得95℃饱和水的焓1196.397kgkJh故有hhh120.19996.39796.19810.199kgkJ根据2h再查附表3，得51.472t℃化工热力学第四章热力学第一定律及其应用一些常见的属于稳流体系的装置喷嘴扩压管节流阀透平机压缩机混合装置换热装置化工热力学第四章热力学第一定律及其应用二、稳流过程能量平衡方程式的简化形式及其应用1、机械能平衡方程式（柏努力方程）：流体：不可压缩、无粘性理想流体，无热、无轴功的交换0q0sw0U化工热力学第四章热力学第一定律及其应用pvpvUH不可压缩流体v不变，ppvpvswquzgh221方程变成：0212pzgu这就是著名的柏努力方程。适用条件：不可压缩，无粘性流体的稳态流动。化工热力学第四章热力学第一定律及其应用2、绝热稳定流动方程式流体：可压缩，与外界无热、无轴功交换.0212uh——绝热稳定流动方程式⑴、喷管与扩压管喷管：流体通过时压力沿着流动方向降低，而流速加快的部件称为喷管。当出口流速﹤音速时，可用渐缩喷管：当入口流速﹤音速，当出口流速﹥音速时，用拉法尔喷管：亚音速超音速扩压管：在流动方向上流速降低、压力增大的装置称为扩压管。化工热力学第四章热力学第一定律及其应用喷嘴与扩压管swqzguh22是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否0212uh化工热力学第四章热力学第一定律及其应用根据此式可计算流体终温、质量流速、出口截面积等，因此它是喷管和扩压管的设计依据。222111VAuVAum质量流率⑵、节流即流体通过阀门或孔板的节流过程为等焓流动。节流膨胀后往往会使流体的温度下降。理想气体通过节流阀温度不变.使流体通过阀门或孔板，截面突然缩小，摩擦损失较大。21,0hhh化工热力学第四章热力学第一定律及其应用swqzguh22节流阀是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否动能是否变化?通常可以忽略21,0hhh化工热力学第四章热力学第一定律及其应用3、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程。SWQHswqh或⑴、有大量热、无轴功交换，0SWqhQH,⑵无热交换（绝热）0QSWHswh或如：透平机和压缩机如：换热设备化工热力学第四章热力学第一定律及其应用swqzguh22混合设备是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否动能是否变化?否Δh=0化工热力学第四章热力学第一定律及其应用例4—2丙烷气体在2MPa、400K时稳流经过某节流装置后减压至0.1MPa。试求丙烷节流后的温度与节流过程的熵变。对于等焓过程，式（3—48）可写成[解]RRPHHTTCH12120化工热力学第四章热力学第一定律及其应用已知终压为0.1MPa，假定此状态下丙烷为理想气体，即02RH，由上式可给出112TCHTpmhR（A）查附表1，得丙烷,152.0,25.4,8.369MPaPKTCC由此求出初态8.3694001rT25.40.21rP0817.14706.0化工热力学第四章热力学第一定律及其应用根据1rT1rP、之值按图2—10判断拟用普遍化第二维里系数进行关联。由式（2—31a）、式（3—46）、式（2—31b）和式（3—47）可得289.00B550.00rdTdB015.01B480.01rdTdB用式（3—44）可得452.01CRRTH452.08.369314.81RH11390molJ263*10824.810785.28213.1/TTRCP化工热力学第四章热力学第一定律及其应用现在假设式A中的pmhC值等于初温400K下的pC之值。将T=400K，11314.8KmolJR代入上式，则有：11*074.94KmolJCpmh由A式求得400074.9413902T显然，近似估算结果，节流过程温度变化较小。现在，可以用算术平均温度求出较为精确的值，*pmhCK6.39211*734.92KmolJCpmhK2.38522.385400amT化工热力学第四章热力学第一定律及其应用用式A重新计算，得：2TKT0.3852丙烷的熵变可以用式（3—49）求得，由于02RS，因而：RpmsSPPRTTCS11212*lnln因为温度变化很小，可以用**pmhpmsCC然后用式（3—45）求得RS1111437.2KmolJSR于是11734.92KmolJ437.20.21.0ln314.84000.385ln734.92S1180.23KmolJ化工热力学第四章热力学第一定律及其应用熵变为正值。对于绝热过程，环境没有熵变，因而孤立体系熵变也为正值，这表明节流过程是不可逆的。此例说明，第三章的普遍化关联法也可以应用于节流过程的计算。化工热力学第四章热力学第一定律及其应用例4—3300℃、4.5MPa乙烯气流在透平机中绝热膨胀到力学性质。[解]该过程乙烯的焓变和熵变可用式（3—48）和式（3—49）进行计算0.2MPa。试求绝热、可逆膨胀（即等熵膨胀）过程产出的轴功。（a）用理想气体方程；（b）用普遍化关联法，计算乙烯的热化工热力学第四章热力学第一定律及其应用RRpmhHHTTCH1212*)(RRpmSSSPPRTTCS121212*lnln式中aaMPPMPP2.05.421，15.2733001TK15.573（a）假定乙烯是理想气体，则12*TTCHpmh1212*lnlnPPRTTCSpms对于等熵过程，0S，后一式变成化工热力学第四章热力学第一定律及其应用5.42.0ln15.573ln1135.3ln*2RCTpms因而3511.61135.3exp*2RCTpms（A）根据附表2可查到式（3—34f）中乙烯气体的有关数据（其中D=0），则得lmamlmpmsTCTBTARC*1212*lnlnPPTTRCpms1135.3化工热力学第四章热力学第一定律及其应用424.1A310394.14B610392.4C221TTTam1212lnTTTTTlm上述诸式中，仅为未知数。用迭代法由式（A）和式（B）2T可先求出，先假定一初值，用式（B）求出，然后