第四章电容式传感器资料

第四章电容式传感器第一节工作原理、结构和特性(PrincipleStructureandProperty)电容式传感器是将被测非电量的变化转化为电容量的一种传感器。结构简单、高分辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈震动等恶劣条件下工作，这是它独特优点。随着集成电路技术和计算机技术的展，促使它扬长避短，成为一种很有发展前途的传感器。由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，当忽略边缘效应影响时，其电容量与真空介电常数ε0(8.854×10-12F/m)、极板间介质的相对介电常数εr、极板的有效面积S以及两极板间的距离d有关：C=εS/d=ε0εrS/d(4-1)若被测量的变化使式中d、S、εr三个参量中任意一个发生变化时，都会引起电容量的变化，再通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。一.图4.1为传感器的原理图。当传感器的εr和S为常数，初始极距为d0，由式(4-1)可知其初始电容量C0为:图4.1变极距型电容传感器原理图C0=ε0εrS/d0(4-2)当动极端板因被测量变化而向上移动使d0减小Δd时，电容量增大ΔC则有:C0+ΔC=ε0εrS/(d0-Δd)=C0/(1-Δd/d0)(4-3)可见，传感器输出特性C＝f(d)是非线性的，如图4-2所示。电容相对变化量为:(4-4)如果满足条件(Δd/d0)1，式(4-4)可按级数展开成:(4-5)(4-4)1000ddC/C1dd2300000ddddC/C1+()()dddd图4.2C＝f(d)特性曲线略去高次(非线性)项，可得近似的线性关系和灵敏度k分别为:000dC/Cd000dC/Cd000dC/Cd000dC/Cd000dC/Cd00dC/Cd000dC/Cd(4-6)和2000i0kC/dC/dS/d(4-7)如果考虑式(4-5)中的线性项及二次项，则:000ddC/C1+dd(4-8)式(4-6)的特性如图4.3中的直线1，而式(4-8)的特性如曲线2。图4.3变极距型电容传感器的非线性特性因此，以式(4-6)作为传感器的特性使用时，其相对非线性误差ef为:2f000ddde()/100%100%ddd(4-9)由上讨论可知：(1)变极距型电容传感器只有在|Δd0/d0|很小(小测量范围)时，才有近似的线性输出；(2)灵敏度k与初始极距d0的平方成反比，故可用减少d0的办法来提高灵敏度。例如在电容式压力传感器中，常取d0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之间。由于变极距型的分辨力极高，可测小至0.01μm的线位移，故在微位移检测中应用最广。由式(4-9)可见,d0的减小会导致非线性误差增大；d0过小还可能引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质，如图4.4所示。设两种介质的相对介电质常数为εr1、εr2(对于空气：εr1＝1)，相应的介质厚度为d1、d2，则有:012r2SCdd/(4-10)图4.4具有固体介质的变极距型电容传感器d2图4.5所示为差动结构，动极板置于两定极板之间。初始位置时，d1＝d2＝d0，两边初始电容相等。当动极板向上有位移Δd时，两边极距为d1＝d0-Δd，d2＝d0+Δd；两组电容一增一减。同差动式自感传感器式(3-41)的同样分析方法，由式(4-4)和式(4-5)可得电容总的相对变化量为：240001200000dddCCC/C21+()()Cddd(4-11)图4.5变极距型差动式结构略去高次项，可得近似的线性关系：00dC/C2d(4-12)相对非线性误差ef′为：320f00d2()de100%d/d100%d2()d(4-13)上式与式(4-6)及式(4-9)相比可知，差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。二.原理结构如图4.6所示。它与变极距型不同的是，被测量通过动极板移动，引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容的变化。设动极板相对定极板沿长度ｌ0方向平移Δｌ时，则电容为:0ro000llbCCCd(4-14)式中为初始电容。电容的相对变化量为:00000/rClbd00llCC(4-15)图4.6变面积型电容传感器原理图(a)单片式；(b)中间极移动式很明显，这种传感器的输出特性呈线性。因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为:000rbCkld(4-16)必须指出，上述讨论只在初始极距d0精确保持不变时成立，否则将导致测量误差。为减小这种影响，可以使用图4-6(b)所示中间极移动的结构。变面积型电容传感器与变极距型相比，其灵敏度较低。因此，在实际应用中，也采用差动式结构，以提高灵敏度。角位移测量用的差动式典型结构如图4-7所示。图中：A、B为同一平(柱)面而形状和尺寸均相同且互相绝缘的定极板。动极板C平行于A、B，并在自身平(柱)面内绕O点摆动。从而改变极板间覆盖的有效面积，传感器电容随之改变。C的初始位置必须保证与A、B的初始电容值相同。图4.7变面积型差动式结构(a)扇形平板结构；(b)柱面板结构对图(a)有:220000rACBCRrCCd(4-17)对图(b)有:0000rrACBClCCd(4-18)上两式中α——初始位置时一组极板相互覆盖有效面积所包的角度(或所对的圆心角)；δ0、εr当动极板C随角位移(Δα)输入而摆动时两组电容值一增一减，差动输出。三.变介质型电容传感器下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。图4-8电容式液位传感器结构原理图设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时变换器电容值为：式中：ε——C0——由变换器的基本尺寸决定的初始值，即：可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。111022()2()2()2lnlnlnlnlnhhhHhHCCDDDDDddddd02lnHCDd（4-19）（4-20）变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。图4-9变介质型电容式传感器传感器总电容量C为：式中：L0，b0——极板长度和宽度；L——第二种介质进入极板间的长度。若电介质，当L=0时，传感器初始电容：当介质进入极间L后，引起电容的相对化为：可见电容的变化与电介质的移动量L呈线性关系。12012000()rrLLLCCCbd010000rLbCd11r20000(1)rLCCCCCL2r2r（4-21）（4-22）（4-23）第二节特点和应用中存在的问题(CharacteristicsandProblemsinApplication)一.特点1.优点：Ⅰ.温度稳定性好电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。而电阻传感器有铜损等，易发热产生零漂。一.特点1.优点：Ⅰ.温度稳定性好电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。而电阻传感器有铜损等，易发热产生零漂。Ⅱ.结构简单电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证高的精度，可以做得非常小巧，以实现某些特殊的测量；能工作在高温，强辐射及强磁场等恶劣的环境中，可以承受很大的温度变化，承受高压力，高冲击，过载等；能测量超高温和低压差，也能对带磁工作进行测量。Ⅲ.动态响应好电容式传感器由于带电极板间的静电引力很小（约几个10－5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆Hz的频率下工作，特别适用于动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数。Ⅳ.可以实现非接触测量，具有平均效应例如非接触测量回转轴的振动或偏心率、小型滚珠轴承的径向间隙等。当采用非接触测量时，电容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。电容式传感器除了上述的优点外，还因其带电极板间的静电引力很小，所需输入力和输入能量极小，因而可测极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力高，灵敏感0.01μm甚至更小的位移；由于其空气等介质损耗小，采用差动结构并接成电桥式时产生的零残极小，因此允许电路进行高倍率放大，使仪器具有很高的灵敏度。2.缺点Ⅰ.输出阻抗高，负载能力差电容式传感器的容量受其电极的几何尺寸等限制，一般只有几个皮法到几百皮法，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达108～106Ω。因此传感器的负载能力很差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来极大的不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十兆欧以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响仪器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围的环境如湿度、清洁度等。若采用高频供电，可降低传感器输出阻抗，但高频放大、传输远比低频的复杂，且寄生电容影响大，不易保证工作十分稳定。Ⅱ.寄生电容影响大电容式传感器的初始电容量小，而连接传感器和电子线路的引线电缆电容（1～2m导线可达800pF）、电子线路的杂散电容以及传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。随着材料、工艺、电子技术，特别是集成技术的发展，使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断地得到克服。电容式传感器正逐渐成为一种高灵敏度、高精度，在动态、低压及一些特殊测量方面大有发展前途地传感器。二.应用中存在的问题1.等效电路上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。这在可忽略传感器附加损耗的一般情况下也是可行的。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4.10图中C为传感器电容，Rp为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；Rs为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗图4.10电容传感器的等效电路电阻；L为电容器及引线电感；Cp为寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一。可见，在实际应用中，特别在高频激励时，尤需考虑L的存在，会使传感器有效电容：(4-24)变化，从而引起传感器有效灵敏度的221ekkLC(4-25)在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。2.边缘效应以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应的影响。实际上当极板厚度h与极距d之比相对较大时，边缘效应的影响就不能忽略。这时，对极板半径为r的变极距型电容传感器，其电容值应按下式计算：2016ln1rrrhCrfddd(4-26)边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构，如图4.11所示。保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位，以保证中间工作区得到均匀的场强分布，从而克服边缘效应的的影响