电气自控课程设计指导书

第1页共21页《自动控制原理》课程设计指导书题目一：基于MATLAB的数字PID控制直流电机仿真一．常见的几种控制系统的结构：1．单回路控制系统2．串级控制系统3．复合控制（前馈-反馈控制）二．PID控制的数学描述1．常见的PID控制器的算法PID控制器是由比例项，积分项、微分项三部分组成的，其连续型表达式如下：dttdeTdtteTtektPDIp1式中：P（t）……控制器的输出；kp………控制器的比例系数;e(t)…………控制器的输入信号，一般为测量值与输入值之差；IT........控制器的积分时间；DT………控制器的微分时间。用计算机进行PID控制时，因计算机仅能处理离散信号，故而必须把PID控制算法变换成计算机能实现的离散形式，其离散化后的差分方程如下：主对象控制器1控制器扰动控制器副对象主对象控制器1控制器对象第2页共21页njDIpneneTTjeTTneknP01式中：T…………….采样周期；e(n)………..第n次的采样偏差值；E(n-1)………第（n-1）次的采样偏差值；n………………采样序号，n=0,1,2,3…………………………1）位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻kT代表连续时间t,以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶向后差分近似代替微分，可得离散PID表达式：kjdipkjDIpTkekekTjekkekkekeTTjeTTkekku00112）增量PID控制增量式PID控制算法表达式为：TkekekekTkekkekekkudip21213）梯形积分PID控制在PID控制规律中积分项的作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分。梯形积分的计算公式为:kitieiedtte00214）积分分离PID控制在普通PID控制中引入积分环节的目的是为了消除静差，但当短时间内系统输出有很大偏差时，会造成PID运算的积分积累致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调。积分分离的控制基本思路是：当被控量与设定值偏差较大时，削弱积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低。2．PID参数整定方法增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。增大微分时间也有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。第3页共21页在凑试时，可以参考以上参数对过程的影响趋势，对参数进行先比例、后积分，再微分的整定步骤。首先，只整定比例部分。即将比例系数由小到大，并观察相y应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许范围内，并且相应曲线已属满意，那么只需用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。然后，如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则需加入积分环节。整定时首先设置积分时间为一较大值，并将前面整定得到的比例系数略为减小，然后减小积分时间，使在保持系统良好的动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。最后，若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程反复调整仍不满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器，在整定时，可先置微分时间为零。在第二步整定的基础上，增大微分时间，同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意地调节效果和控制参数。三．直流电机的数学模型电机是自动控制系统中较为常见的控制对象．对控制系统仿真结果的正确与否起着至关重要的作用。在SIMULINK下建立直流电机仿真模型。额定励磁下直流电机电枢回路电压的平衡方程式为：dtdILIREUaaaaa（1）式中：Ra为电机电枢回路的电磁时间常数，E为额定励磁下电机的反电动势。忽略粘性摩擦。转矩平衡方程式为：dtdnGDTTL3752（2）根据式（1）（2）直流电机数学模型的数学表达式，建立直流电机数学模型的方框图。四．MATLAB/SIMULINK环境下直流电机速度控制系统的仿真1．熟悉MATLAB/SIMULINK的编程环境，掌握常用的与控制理论相关的MATLAB指令以及控制理论相关的SIMULINK工具箱。2．用M文件以及M文件的S函数实现PID控制算法。3．用SIMULINK建立直流电机的仿真模型。4．针对用SIMULINK建立的直流电机的仿真模型，设计具有速度闭环的控制系统，实现对电动机的速度控制。其中的控制器采用PID控制算法实现。5．在上面的速度闭环控制系统的基础上，设计电流、速度双闭环的串级控制系统实现对电动机的速度控制。6．当电动机的负载转矩变化、波动时，看一下仿真效果，并比较两种控制系统的控制效果。第4页共21页第5页共21页题目二：汽车悬架系统的PID控制摘要随着经济和科技的发展，人们生活水平正在不断提高，汽车也已经走入了大家的日常生活中。而且，人们对汽车的要求也越来越高，大家希望所驾驶或乘坐的汽车拥有良好的乘坐舒适性和驾驶平稳性。所以，本文就从这点出发，通过对汽车悬架的力学分析，以车身位移作为输出，路面激励作为干扰，建立数学模型，运用传统PID控制理论，设计控制器，在MATLAB环境下对汽车悬架模型进行仿真，使理论与实际得到最优结合。力求得到优良的舒适性和平顺性，同时体会传统PID控制的优点。关键字:汽车悬架PID控制器MATLAB目录第一章绪论1.1引言…….……………………………………………………………21.2传统PID控制…………………………………………………………2第二章汽车悬架系统及其数学模型2.1汽车悬架系统………………………………………………………72.2悬架系统数学模型的建立……………………………………………92.3小结…………………………………………………………………11第三章汽车悬架系统中PID控制的实现3.1Simulink建模方法…………………………………………………123.2应用Simulink对汽车悬架系统进行仿真…………………………143.3位置式PID控制算法…………………………………………………163.4梯形积分PID控制…………………………………………………173.5积分分离PID控制……………………………………………………193.6增量PID控制…………………………………………………………213.7小结……………………………………………………………………22结论…………………………………………………………………………23谢辞……………………………………………………………………………24参考文献………………………………………………………………………25第6页共21页第一章绪论1.1引言典型反馈控制系统下包含三个典型的部分，即对象模型,控制器模型和反馈模型。在这样的结构下，系统的对象模型和控制器模型共同构建了系统的前向通道，而所谓的反馈模型构成了系统的反馈通道。在控制系统中，反馈的概念是很重要的。以自动电水壶为例，在电动水壶中，我们由某种方式检验壶中的水的汽化程度，在烧开后会自动关闭加热器，可以看出，自动水壶的控制还是比较理想的，至少会节约能源，另外还可以避免事故。自然界中系统是没有多少现象是可以满足这里所谓的“理想”条件的。例如，外界可能对系统有某种干扰信号，而在开环控制下作用的扰动是不能在控制器中反映出来的，控制器将以一成不变的形式对原系统继续控制，而忽略扰动信号的存在，专业的系统输出很难和我们所预期的一致，甚至会出现系统的不稳定现象。有了反馈系统以后，我们可以通过系统的实际输出信号和预期的输出信号之间的偏差来调节整个系统的响应，而实际的输出信号就是由反馈环节提供的。如果系统的输出信号偏移了期望的输出信号，则控制器将发生作用，迫使实际的输出信号再发生变化，去逼近期望的输出信号。我们可以由反馈环节取得实际输出信号，并加以处理，再从输入信号中减去这样的反馈信号，将结果输入到控制器中去控制整个系统，而在反馈控制系统中我们经常研究的问题是如何让输出信号去跟踪输入信号，这样的控制结构称为负反馈控制。反馈控制系统的数学模型在系统的分析与研究中起着很重要的作用，基于系统的数学模型，就可以比较系统的方法对其进行分析，同时一些系统的设计方法也是基于数学模型的。如果系统的模型未知，则可以由两种方法获得系统的模型，进而对系统进行分析与设计，第一种方法是基于已知的公式和原理写出系统的数学模型,称为物理建模方法；第二种方法是根据系统响应观测到的数据近似的估计出系统的模型，称为系统辨识建模方法。第7页共21页1.2传统PID控制PID控制是历史最悠久、生命力最强的一种控制方法。上世纪40年代前，除了在最极端的情况下可使用开关控制以外，它是唯一的控制方式。随着科技的不断进步尤其是计算机技术的迅速发展，又涌现出很多新的控制方法。然而，PID控制却没有因此而略显逊色。迄今为止，它仍是应用最广泛的基本控制方式。PID控制是比例积分和微分控制的简称，它具有如下的几个优点：其一，原理简单，使用方便；其二，适应性强，可广泛应用于热工，造纸等各种生长部门；其三，鲁棒性强（也即其控制品质对被控对象特性参数的变化不敏感）。1.2.1PID控制的数学描述PID控制器是由比例项，积分项、微分项三部分组成的，其连续型表达式如下：dttdeTdtteTtektPDIp1式中：P（t）……控制器的输出；kp………控制器的比例系数;e(t)…………控制器的输入信号，一般为测量值与输入值之差；IT........控制器的积分时间；DT………控制器的微分时间。用计算机进行PID控制时，因计算机仅能处理离散信号，故而必须把PID控制算法变换成计算机能实现的离散形式，其离散化后的差分方程如下：njDIpneneTTjeTTneknP01式中：T…………….采样周期；e(n)………..第n次的采样偏差值；E(n-1)………第（n-1）次的采样偏差值；n………………采样序号，n=0,1,2,3…………………………1.2.2比例调节在比例调节中，调节器的输出P与偏差信号△e成比例，也即：tektPp式中pK为比例增益。其显著特点是它对被控系统的最终影响是有差调节，但其快速性好。第8页共21页比例调节的阶跃输出响应曲线如图图1.1阶跃信号图1.2比例调节阶跃输出响应1.2.3积分调节在积分调节中，调节器的输出P与偏差信号△e对时间的积分成比例，也就是：tdtteStP00式中，So为积分速度，与比例调节相比较，积分调节的特点是无差调节，但其快速性和稳定性不如比例调节，其阶跃输出响应曲线如图：图1.3阶跃信号图1.4积分调节阶跃输出响应1.2.4比例积分调节比例积分调节器是综合比例和积分两种调节的优点，利用比例调节快速抵消干扰的影响，同时利用积分调节来消除静差。其调节规律未为：tpdtteStektP00式中δ被称为比例地带，可为正值或负值；IT为积分时间，下图是IT调节器的阶跃输出相应曲线，它由比例和积分两部分共同作用而得到的。在施加阶跃输入的瞬间，调节器立即动作，产生一个ITte的阶跃，然后以速度ITte变化，在ItT时刻，调节器第9页共21页的中输出为2ITte。这样，我们可以根据下图来确定δ和TI的。值：图1.5阶跃信号图1.6比例积分的阶跃输出响应1.2.5比例积分微分（PID）调节PID调节器的调节规律为