第4章 信用风险的度量

1第4章信用风险的度量2学习目标通过本章学习，您可以了解或掌握：1.用以度量信用风险大小的基本参数及其估计方法；2.信用评级体系及信用评级方法；3.信用等级转移概率的计算；4.目前主要的信用风险度量模型和方法；5.不同信用风险度量模型的差别与联系。3主要内容第一节信用风险度量方法概述第二节度量信用风险的基本参数解析与估计第三节信用评级方法第四节信用等级转移分析与信用等级转移概率的计算第五节基于财务分析指标的评分模型：Z值评分模型与ZETA模型4主要内容(续)第六节基于信用等级转移的CreditMetrics模型和信用组合观点第七节基于市场价值的违约模型(DM)：KMV模型第八节基于财险精算方法的违约模型(DM)：CreditRisk+模型第九节基于寿险精算方法的违约模型(DM)：违约率模型第十节不同信用风险度量模型的比较5第一节信用风险度量方法概述6一、专家分析法1.专家分析法指专家通过分析借款人各相关信息，对其资信、品质等进行评判，以确定是否给予贷款。主要包括以下几种方法。2.5C法——专家对借款企业的分析因素包括：资信品格(Character)资本(Capital)还款能力(Capacity)抵押品(Collateral)当时所处经济周期(Cycle)7一、专家分析法(续)3.5W法——专家对借款企业的分析因素包括：借款人(Who)借款用途(Why)还款期限(When)担保物(What)如何还款(How)8一、专家分析法(续)4.5P法——专家对借款企业的分析因素包括：个人因素(Personal)目的因素(Purpose)偿还因素(Payment)保障因素(Protection)前景因素(Perspective)9一、专家分析法(续)5.LAPP法——专家对借款企业的分析因素包括：流动性(Liquidity)活动性(Activity)盈利性(Profitability)发展潜力(Potentialities)10一、专家分析法(续)6.五级分类法——以还款的可能性为核心，将资产分为：正常关注次级可疑损失11二、评级方法1.最早的贷款评级方法是美国货币监理署(OCC)开发的，将贷款分为五类：特别关注级未达标级可疑级损失级合格或可履约级。2.银行在扩展上述五级分类法的基础上开发出更为细化的内部评级类别。12三、基于财务比率指标的信用评分方法(一)线性几率模型1.线性几率模型是以评判对象的信用状况为被解释变量、多个财务比率指标为解释变量所构造的线性回归模型。2.模型缺点：预测的概率估计值可能落在区间[0,1]之外，与概率理论相违背。13三、基于财务比率指标的信用评分方法(续)(二)定性响应模型1.定性响应模型用以预测某一时期开始时生存着的某一公司在该时期结束时该公司生存的概率。2.较为常用的两种定性模型是：Probit模型，假设事件发生的概率服从累积标准正态分布；Logit模型，假设事件发生的概率服从累积Logistic分布。3.Probit模型和Logit模型都改进了线性几率模型的预测值可能落在区间[0,1]之外的缺陷。14三、基于财务比率指标的信用评分方法(续)(三)AltmanZ值模型与ZETA模型1.Altman五因子Z值模型是最具影响力的信用评分模型，五因子是：营运资本/总资产留存盈余/总资产息税前收益/总资产股权的市场价值/总负债的账面价值销售额/总资产比率2.1977年，Altman将五因子模型扩充为七因子模型，称为ZETA模型。15四、现代信用风险度量模型1.现代信用风险度量模型用复杂的数理模型描述信用风险发生的概率、损失程度等，并试图给予精确估计。2.现代信用风险度量模型借鉴了许多经典的经济思想及其他领域的科学方法，如：期权定价理论利率预期理论保险精算方法度量市场风险的方法四、现代信用风险度量模型(续)3.现代信用风险度量模型主要有：KMV模型CreditMetrics+模型信用组合观点CreditRisk+模型死亡率法神经网络方法和PFM模型(前5种方法将在后续章节详细介绍)1617四、现代信用风险度量模型(续)(一)非参数方法——神经网络方法1.神经网络方法是一种具有自组织、自适应、自学习特点的非参数方法。2.神经网络方法的优点：具有自适应功能；能够处理有噪声或不完全数据，具有泛化功能和很强的容错、纠错能力；可以处理复杂的非线性关系问题。18四、现代信用风险度量模型——(一)非参数方法——神经网络方法(续)3.神经网络方法的缺点：需要运用特殊的理论基础以及数据挖掘的方法来确认解释变量之间隐含的相关关系；得到一个较好的神经网络结构需要耗费较多的人力和时间。19四、现代信用风险度量模型(续)(二)PFM模型1.PFM模型(PrivateFirmModel)是对KMV模型的发展，主要利用财务报表与上市公司的股价信息，在未上市公司无股价的情况下，估算出个别公司的预期违约风险。2.该模型与KMV模型不同——评估公司资产市场价值和标准差的方法不同。20第二节度量信用风险的基本参数解析与估计21一、违约率的估计1.违约概率PD(ProbabilityofDefault，常简称违约率)指交易对手在给定时期内违约的可能性。2.对违约率PD的估计，主要有两种方法：基于历史违约数据的违约率估计基于Merton期权定价思想的违约率近似估计22一、违约率的估计(续)(一)基于历史违约数据的违约率1.历史违约率，指外部评级机构根据某信用等级的债务人在过去一段时间内违约的历史数据信息，对其在一定时间内违约概率的估计。2.最常见的历史违约率：累积违约率CDR(CumulativeDefaultRate)边际违约率MDR(MarginalDefaultRate)23一、违约率的估计——(一)基于历史违约数据的违约率(续)3.累积违约率和边际违约率：(1)一定时期内的累积违约率指这段时间内处于某信用等级的债务人的违约数目占这段时间内该信用等级债务人总数的比率。(2)边际违约率是指在某一单位时间内处于某信用等级的债务人的违约数目与初始时该信用等级债务人总数的比率244.违约率的估计值分析——例：穆迪公司累积违约概率(%)一、违约率的估计——(一)基于历史违约数据的违约率(续)等级不同年限累积违约率12345678910Aaa0.000.000.020.090.190.290.410.590.781.02Aa0.070.220.360.540.851.211.602.012.372.78A0.080.270.570.921.281.672.092.482.933.42Baa0.340.991.792.693.594.515.396.257.167.99Ba1.423.435.607.8910.1612.2814.1415.9917.6319.42B4.7910.3115.5920.1423.9927.1230.0032.3634.3736.10Caa-C14.7423.9530.5735.3238.8341.9444.2346.4448.4250.19255.违约率的估计值分析——例：标准普尔公司累积违约概率(%)一、违约率的估计——(一)基于历史违约数据的违约率(续)等级不同年限累积违约率12345678910AAA0.000.000.030.070.110.200.300.470.540.61AA0.010.030.080.170.280.420.610.770.901.06A0.050.150.300.480.710.941.911.461.782.10BBB0.360.961.612.583.534.495.336.106.777.60BB1.474.498.1811.6914.7717.9920.4322.6324.8526.61B6.7214.9922.1927.8331.9935.3738.5641.2542.9044.59CCC30.9540.3546.6351.2556.7758.7459.4659.8561.5762.92266.历史违约率方法的缺陷：随着期限的增长，债务人的历史违约数据越来越少；样本伴有重叠现象，将难以保证样本数据的独立性。一、违约率的估计——(一)基于历史违约数据的违约率(续)27一、违约率的估计(续)(二)基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率1.假设企业只通过权益St和一种零息债券进行融资；债券当前市场现值为Bt，T时到期，到期时本息合计为D；公司的资产价值服从几何布朗运动。tttVSB28一、违约率的估计——(二)基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率(续)2.违约概率计算思想：(1)若时刻公司价值Vt小于负债D，就会存在违约的动力或可能性；(2)此时公司的违约概率为：，其中为理论上不大于D的违约临界值；(3)将公司价值Vt所服从的分布代入上述公式进行计算。T()TDEFPVVDEFV29二、违约损失率与回收率的估计1.违约损失率LGD(LossGivenDefault)指交易对手违约后所造成的损失程度；2.回收率RR(RecoveryRate)指违约发生后债务可回收的程度，等于1减去违约损失率；3.回收方式的确定主要有两种：面值回收市值回收30二、违约损失率与回收率的估计(续)4.回收率的估计：一般由评级机构利用违约时债券的价值进行度量；也可根据Merton(1974)公司债务定价模型得到风险中性意义下的回收率。31三、信用损失(一)概念解析1.信用损失CL(CreditLosses)是指信用风险所引起的损失。设有n种信用资产，信用损失CL表示为当第i种信用资产发生信用风险时，否则；为第i种信用资产的信用暴露；为第i种信用资产的违约损失率。1nCLCELGDiiii1i0iiCEiLGD32三、信用损失(续)(二)预期信用损失与预期损失率1.预期信用损失ECL(ExpectedCreditLosses)为2.第i种资产的预期损失率REL(RateofExpectedLosses)为11()nniiiiiiECLEpCELGDCELGDii()iiiRELELGD33三、信用损失(续)(三)未预期信用损失率与未预期信用损失1.未预期信用损失率RUL(RateofUnexpectedLosses)指信用资产损失率的波动性或不确定性；第i种资产的未预期损失率为该信用资产损失率的标准差，记为：iiLGD()iiiiRULDLGD34三、信用损失(续)——(三)未预期信用损失率与未预期信用损失(续)2.未预期信用损失UCL(UnexpectedCreditLosses)是相对于预期信用损失而言的，指未预料到的损失；计算方法有以下两种：信用损失的标准差法信用损失的VaR法——首先计算出一定置信度c下最大可能信用损失即VaR值，该值与预期信用损失的差额记作未预期信用损失。1()niiiiUCLDCLDCELGD35三、信用损失(续)(四)信用损失分布1.人们常选取某种分布函数来描述损失分布，其中正态分布最为常用。2.实际信用损失分布一般是偏斜且厚尾的。3.目前人们常使用指数分布、t分布、Cauchy分布、Gumbel分布、Pareto分布来拟合信用损失分布。36三、信用损失(续)(五)信用在险价值CVaR1.信用在险价值又称信用VaR(CVaR)，指在一定置信度c下某信用资产或信用资产组合在未来一段时间内的最大信用损失。公式表示为：Pr(CVaR)obCLc37四、信用价差1.信用价差是指为了补偿违约风险，债权人债务人在到期日提供高于无风险利率的额外收益。38四、信用价差(一)基于风险中性定价的信用价差例：一年期面值$100的零息债券，一年后的报酬率为y*,无风险报酬率为r。如果债券违约，得到支付为100(1-LGD)美元；如果债券未违约，得到1