7.1.4平面向量的数乘运算

7.1平面向量的概念及线性运算第7章平面向量制作：博爱职专李小富教学目标2132向量的数乘向量的数乘运算法则知识巩固3aaaa已知向量，求++aaaaoABC问题：向量与向量是什么关系？aOC=3OCaOC与方向相同aOC与共线a4实数λ与向量的乘积是一个向量记作：aλa它的模为IIλa=IλIIIa“λ”读作“拉姆哒”比如：λ=…5λa若II≠0，则：当λ＞0时当λ＜0时λa的方向与的方向相同a的方向与的方向相反λaaIIλaIIIIλaIIλaIIIIλa==66ab//ab=λ0a0=λ00=7baμλ对于任意向量，、任意实数，(1)1a=；a-1a=-a(2)(λμ)=λ(μ)aa(3)(λ+μ)=λ+μaaa(4)λ(+)=λ+μabab8在平行四边形ABCD中，点o为两对角线交点，如图，AB=a，AD=b，试用a，b表示向量AO,OD.解：ABCDaboAO=21AC21=(ab+)=a21b+21OD=21BD21=(ba)-21=ba-2121+ba=-219新词汇：线性组合、线性表示l=λ+μab如果ab即l可以用、线性表示λ+μab叫做、的一个线性组合ab10练习：①计算:3(a-2b)-2(2a+b)②计算:3a-2(3a-4b)+3(a-b)③设a、b不共线，请做出有向线段OA，使OA=(a+b)2111①计算:3(a-2b)-2(2a+b)解：原式=3a-6b-4a-2b=-a-8b12②计算:3a-2(3a-4b)+3(a-b)解：原式=3a–6a+8b+3a-3b=5b13③设a、b不共线，请做出有向线段OA，使OA=(a+b)21ab解：①…②…abAO14③设a、b不共线，请做出有向线段OA，使OA=(a+b)21ab又解：①…②…ab(a+b)21下一节：7.2平面向量的坐标表示15