材料力学挤压与拉伸

材料力学第七章拉伸、压缩与剪切§剪切和挤压实用计算材料力学第七章第三节连接件的强度计算材料力学第七章第三节连接件的强度计算材料力学一.剪切实用计算1.工程上的剪切件有以下特点：1）受力特点：杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力2）变形特点：两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形.第七章第三节连接件的强度计算材料力学第七章第三节连接件的强度计算上刀刃下刀刃nnFFFFS剪切面材料力学AFS剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于是得剪切面上的名义切应力为：AFS——剪切强度条件，剪切面为圆形时，其剪切面积为：42dA对于平键，其剪切面积为：lbA第七章第三节连接件的强度计算构件许用剪切应力材料力学例图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。③①②胶缝10mmF①FSFSFkN52SFF23001030mmAsMPa7.163001053SsuAF解：第七章第三节连接件的强度计算材料力学例如图螺钉，已知：[]=0.6[]，求其d:h的合理比解:hFd当，分别达到[]，[]时，材料的利用最合理dhFAFdFAFSS2N44.2:46.02hddFdhF得剪切面dh第七章第三节连接件的强度计算材料力学挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象。有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。挤压时，以P表示挤压面上传递的力，Abs表示挤压面积，则挤压应力为bsbsbsAP---材料的许用挤压应力，式中：bs一般2~7.1bs第七章第三节连接件的强度计算二、挤压实用计算材料力学FF挤压面FF压溃(塑性变形)挤压计算对联接件与被联接件都需进行第七章第三节连接件的强度计算材料力学挤压强度条件：bsbsmax)(挤压许用应力：由模拟实验测定①挤压面为平面，计算挤压面就是该面②挤压面为弧面，取受力面对半径的投影面挤压应力bsbsbsAFtdFbs挤压力计算挤压面Abs=td第七章第三节连接件的强度计算材料力学对圆截面：如右图所示。对于平键:hlAbs21dtAbs第七章第三节连接件的强度计算材料力学h/2bldOFSnnFsFbsFMennOMeblAdMFSekN1.57/2SMPa6.28SSblFAFS校核键的剪切强度：kN157S.FFbsbsbsbsbsbshlFAFMPa2.952/)(/2bshlA校核键的挤压强度：例图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为b×h×l=20×12×100mm，传递的力偶矩Me=2kN·m，键的许用切应力[]=60MPa，[]bs=100MPa。试校核键的强度。强度满足要求第七章第三节连接件的强度计算材料力学例电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20钢，[τ]=30MPa，[σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别为t=8mm和1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。ⅠⅡ22AFSMPa9.231020210154242332SdFAFbs333bsbsbsMPa5.621020101210155.1dtFAFbsbsbsbsAF第七章第三节连接件的强度计算材料力学失效：由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。断裂和出现塑性变形统称为失效。脆性材料拉max=b拉塑性材料max=s拉压构件材料的失效判据：脆性材料压max=b压第七章第三节连接件的强度计算§失效、安全因素和强度计算材料力学I.材料的拉、压许用应力塑性材料：,][][s2.0ssnn或脆性材料：许用拉应力bbt][n其中，ns——对应于屈服极限的安全因数其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数第七章第三节连接件的强度计算bbcc][n许用压应力材料力学II.拉(压)杆的强度条件其中：max——拉(压)杆的最大工作应力；[]——材料拉伸(压缩)时的许用应力。][maxmaxxAxFN第七章第三节连接件的强度计算材料力学III.关于安全因数的考虑（1）理论与实际差别：考虑极限应力(s，0.2，b，bc)、横截面尺寸、荷载等的变异，以及计算简图与实际结构的差异。（2）足够的安全储备：使用寿命内可能遇到意外事故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑性材料通常取为1.5～2.2；对于脆性材料通常取为3.0～5.0，甚至更大。第七章第三节连接件的强度计算材料力学Ⅳ.强度计算的三种类型(3)许可荷载的确定:FN,max≦A[](2)截面选择：][max,NFA][max,NmaxAF(1)强度校核：第七章第三节连接件的强度计算材料力学1．概念等截面直杆受轴向拉伸或压缩时，横截面上的应力是均匀分布的。由于实际需要，有些零件必须有切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等，以致在这些部位上截面尺寸发生突然变化。实验结果和理论分析表明，在零件尺寸突然改变处的横截面上，应力并不是均匀分布的。2．应力集中——由于杆件外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。§7-4应力集中的概念第七章第四节应力集中材料力学第七章第四节应力集中材料力学由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。第七章第四节应力集中maxK理论应力集中因数：它反映了应力集中的程度，为大于1的因数。具有小孔的均匀受拉平板，K≈3。材料力学第七章第四节应力集中试验结果表明：截面尺寸改变得越急剧、角越尖，孔越小，应力集中的程度就越严重。因此，零件应尽量避免带尖角的孔和槽，对阶梯轴的过渡圆弧，半径应尽量大一些。材料力学应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：荷载增大进入弹塑性极限荷载jsuAF第七章第四节应力集中材料力学均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响。第七章第四节应力集中材料力学第七章第五节材料的拉压机械性能§材料拉伸时的力学性能力学性能(机械性质)：材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性,它们是材料固有的属性，通过试验进行测定。材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题材料力学第七章第五节材料的拉压机械性能常温（室温）、静荷下的拉伸试验是最基本的一种，静荷是指加载速度平稳、载荷缓慢逐渐增减，是测定材料力学性能的基本实验。试件和设备：标准试件：圆截面试件试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。标距l与直径d的比例分为：l=5d和l=10d材料力学一试件和实验条件常温、静载第七章第五节材料的拉压机械性能国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228-2002）材料力学第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学第七章第五节材料的拉压机械性能1．低碳钢拉伸时的力学性能(含碳量在0.3%以下的碳素钢)材料力学oabcef明显的四个阶段1、弹性阶段ob—P比例极限E—e弹性极限tanE2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）-滑移，产生明显塑性变形；—s屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）-位错钉扎强度极限—b4、局部变形阶段efPesb第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学第七章第五节材料的拉压机械性能材料屈服表现为显著的塑性变形，零件的塑性变形将影响机器正常工作，所以σs是衡量材料强度的重要指标。过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形，必须增加拉力，这种现象称为强化。强化阶段最高点e所对应的应力σb是材料所能承受最大应力，称为强度极限或抗拉强度。是衡量材料强度的又一重要指标。过e点后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧缩小，形成颈缩现象。颈缩部分横截面积迅速减小，试样继续伸长所需拉力也相应减少。在应力应变图中，σ=F/A也减小，降落到f点，试样被拉断。材料力学5.两个塑性指标:%100001lll断后伸长率断面收缩率%100010AAA%5为塑性材料%5为脆性材料低碳钢的%3020—%60为塑性材料0第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学（1）卸载定律：卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。把试样拉到超过屈服极限的d点，逐渐卸除拉力，应力应变关系将沿着斜直线dd’回到d’点，dd’近似平行于oa，拉力完全卸除后，d’g表示消失了的弹性变形，od’表示不再消失的塑性变形。（2）冷作硬化：再次加载时，d点以前材料变化是线弹性的，过d后出现塑性变形，比较oacdef和d’def两条曲线，可见第二次加载时，比例极限得到提高，塑性变形和伸长略有所降低。这种现象称为冷作硬化。工程上常用冷作硬化来提高材料的弹性阶段。第七章第五节材料的拉压机械性能6.卸载定律及冷作硬化材料力学卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载oabcefPesb2、过弹性范围卸载、再加载ddghf即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化（退火可消除）。第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学注意：1.低碳钢的s，b都还是以相应的抗力除以试样横截面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因而它们是名义应力。2.低碳钢的强度极限b是试样拉伸时最大的名义应力，并非断裂时的应力。3.超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量除以试样的原长而得，因而是名义应变(工程应变)。第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学4.伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径)之比，原因在此。第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学o对于σ-ε曲线没有“屈服平台”即没有明显屈服阶段的的塑性材料，工程上规定取完全卸载后具有残余应变量0.2%时的应力叫名义屈服极限，用σ0.2表示。%2.02.0第七章第五节材料的拉压机械性能2．其它塑性材料拉伸时的力学性能材料力学伸长率√√×局部变形阶段√√√强化阶段×××屈服阶段√√√弹性阶段退火球墨铸铁强铝锰钢材料%5%5%5第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学ob①b—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。②应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且b很低。第七章第五节材料的拉压机械性能3．铸铁拉伸时的力学性能材料力学第二章拉伸、压缩与剪切§材料压缩时的力学性能一试件和实验条件常温、静载第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。第七章第五节材料的拉压机械性能拉伸与压缩在屈服阶段以后为什么不相同？(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线低碳钢拉伸应力应变曲线•1.低碳钢压缩材料力学第七章第五节材料的拉压机械性能因为屈服阶段后试样越压越扁，横截面面积不断增大，试样抗压能力也继续增高，因而得不到压缩时的强度极限。材料力学ObL灰铸铁的拉伸曲线by灰铸铁的压缩曲线bybL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成45o～55o的滑移面破坏。2.铸铁压缩第七章第五节材料的拉压机械性能材料力学第七章第五