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§5.7生活中的圆周运动-----------火车转弯问题分析复习:1、向心力的公式?F合=F向3、向心力是否像重力、弹力、摩擦力一样是一种新的性质力吗?2、物体做匀速圆周运动的条件是什么?引入:问题1:水平道路上,自行车转弯时,身体为什么向内倾斜?mgFN问题2:高速公路等规定转弯路段,为什么修成内低外高呢?视频1问题3:火车转弯时,如何实现与汽车和自行车相同的效果呢?视频2FN详细分析火车转弯问题:问题4:假设火车匀速率转弯,它的轨道平面在什么位置?圆心在哪里?半径如何确定?(请同学们一起画出草图)α水平面内低外高问题5:火车受那些力?现在能求出合力吗?FNmgα问题6:火车的向心力指向哪里?问题7:火车的合力与向心力有怎样的关系?FNmgαF合=F向问题8:那么如何用做图法,画出火车的合力?(请同学们一起画出草图)FNmgα问题9:通过图解,如何用相关的物理量来表示F合?FNmgααmgtanαFNsinα或F合=F合=问题10:在这里,向心力用哪一个表达式?请同学们自己列出火车转弯的向心力方程。mgtanα=RV2mV=RgtanαFNmgαmgtanα=RV2mV=Rgtanαα问题11:根据日常观察,火车的车轮和轨道与汽车、自行车有什么不同?火车车轮的结构特点:视频3GFNF转弯时,路基水平的情况:FNmgαmgtanα=RV2mV=Rgtanα火车速度与受力的关系:ααFNFnLhαmgα火车实际受力情景:V=gRtanα当α很小时:tanα≈sinαLgRhV只受重力和支持力两侧均不受挤压安全LgRhV限限定的安全速度问题14:如果火车转弯时VV限,会有什么后果?αFnLhαmgαFN全体讨论:LgRhV限火车弯道车速过大发生侧翻事故全体讨论:问题15:如果火车转弯时VV限,会有什么后果?LgRhV限αFnLhαmgαFN内轨受压磨损内轨对内轮缘有弹力2、当V<V限时外轨对外轮缘有弹力1、当V>V限时离心趋势近心趋势总结:外轨受压磨损规定路段,限定速度!!-----对司机的要求LgRhV限θLhα解:2lvhrg=0.14m例题:火车以半径r=900m转弯,火车质量为m=8×105kg,速度为v=30m/s,火车轨距L=1.4m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,外轨道应该垫的高度h=?(较小时tan≈sing=10m/s2)FNmgFF=mgtan=mrV2当θ很小时:tan≈sin=hLLgRhV限练习1:火车转弯做圆周运动,如果外轨和内轨一样高,火车能匀速通过弯道做圆周运动,下列说法中正确的是()A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力,所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力,所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的A把一个小球放在漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。练习2:拓展----类圆锥摆α已知条件:m=0.5Kg,圆周半径r=0.3m,α=370,求小球运动的线速v=?(g=10m/s2)把一个小球放在漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。GFN练习2:拓展----类圆锥摆α已知条件:m=0.5Kg,圆周半径r=0.3m,α=370,求小球运动的线速v=?(g=10m/s2)GFNα把一个小球放在漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。GFN练习2:拓展----类圆锥摆α已知条件:m=0.5Kg,圆周半径r=0.3m,α=370,求小球运动的线速v=?(g=10m/s2)解:小球受力如图:mrV2带入数据,得:V=2m/s此位置的限定速度!mg/tanα=GFNα小结:1、火车铁轨、车轮结构特点2、铁轨弯道处------外高内低3、火车合力与向心力关系:mgtan=mrV24、转弯时要以规定速度行驶当V<V限时内轨对内轮缘有弹力5、当V>V限时外轨对外轮缘有弹力LgRhV限
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