导轨+杆模型的几种类型型

类型阻尼式电动式发电式示意图已知量棒长L，质量m，电阻R,初速度；导轨光滑水平，电阻不计棒长L，质量m，电阻R；电源电动势E；导轨光滑，电阻不计棒长L，质量m，电阻R,恒力F；导轨光滑水平，电阻不计过程分析棒向右运动产生感应电流，受到安培力作用，阻碍运动，棒速度v↓→加速度a＝mFA↓→最后a＝0，v＝0棒受安培力LREBFA，此时加速度mRBLEa，棒速度v↑→感应电动势E′＝BLv↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓，当安培力F＝0时，a＝0，v最大，最后匀速运动]棒受到恒力作用，此时加速度a＝mF，棒速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝ER↑→安培力FA＝BIL↑→加速度a=mFFA-↓，当安培力FA＝F时，a＝0，v最大，最后匀速运动:学科运动形式[来源:学|科|网]变减速运动变加速运动变加速运动最终状态静止匀速运动，BLEBLEvm匀速运动22sinLBmgRvm能量转化克服安培力做功，把动能转化为电能通过安培力做功，把电能转化为动能克服安培力做功，把其他形式能转化为内能20102mvQ1.阻尼式单棒：(1)电路特点：导体棒相当于电源。(2)安培力的特点:安培力为阻力，并随速度减小而减小。(3)加速度特点:加速度随速度减小而减小(4)运动特点:a减小的减速运动(5)最终状态:静止(6)三个规律:①能量关系：②动量关系：③瞬时加速度：2.电动式单棒（1）电路特点：导体为电动边，运动后产生反电动势。（2）安培力的特点：安培力为运动动力，并随速度减小而减小。（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：a减小的加速运动（5）最终特征：匀速运动（6）两个极值：①最大加速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大22BBlvFBIlRr22()BFBlvammRr20102mvQRrQRQr00BIltmv0mvqBlBlsqnRrRr22()BFBlvammRrBFBIl(EEBlRr反）(BElvBlRr）＝BFmgam(B()ElvBlgmRr）=mEIRr,mmFBIlmmFmgam②最大速度：稳定时，速度最大，电流最小（7）稳定后的能量转化规律：3.发电式单棒（1）电路特点:导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv（2）安培力的特点:安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点:加速度随速度增大而减小（4）运动特点:a减小的加速运动（5）最终特征:匀速运动（6）两个极值:①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：[来源:Zxxk.Com]③瞬时加速度：min,mEBlvIRrminminmgFBIllrRBlvEBm22)(lBrRmgBlEvmminmin()2minmIEIEIRrmgv反BFBIlBlvBlRr22BlvRr＝BFFmgam22()FBlvgmmRrmFmgamBFFmgam220()FBlvgmmRr22()()mFmgRrvBlBFFmgam22()FBlvgmmRr4.电容放电式单棒（1）电路特点：电容器放电，电容器相当于电源；导体棒受安培力而运动。（2）电流特点：电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv（3）运动特点：a渐小的加速运动，最终做匀速运动。（4）最终特征：匀速运动但此时电容器带电量不为零（5）最大速度vm的计算：电容器充电量：放电结束时电量：电容器放电电量：对杆应用动量定理：所以5.电容无外力充电式单棒（1）电路特点：导体棒相当于电源;电容器被充电.（2）电流特点：F安为阻力，棒减速,E减小,I感渐小电容器被充电。UC渐大，阻碍电流,当Blv=UC时，I=0，F安=0，棒匀速运动。（3）运动特点:a渐小的加速运动，最终做匀速运动。（4）最终特征:匀速运动但此时电容器带电量不为零（5）最终速度的计算:电容器充电量：最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：对杆应用动量定理：所以0QCEmQCUCBlv0mQQQCECBlvmmvBIltBlQ22mBlCEvmBlCvv00qCUUBlv0mvmvBIltBlq220BlCvvmCBlvUIR6.电容有外力充电式单棒（1）电路特点：导体为发电机；电容器被充电。（2）三个基本关系：①导体棒受到的安培力为：②导体棒加速度可表示为：③回路中的电流可表示为：（3）结论：①导体棒做初速度为零的匀加速运动：22LCBmFa，（F为恒力）②回路中的电流恒定：22lCBmCBlFI③导体棒受安培力恒定：2222lCBmFlCBFBBFBIlBFFamQCECBlvICBlattt