小学奥数教程：经济问题(一)全国通用(含答案)

1.分析找出试题中经济问题的关键量。2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：售价成本利润，100%100%售价成本利润率利润成本成本；1售价成本（利润率），1售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）单纯的经济问题【例1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【解析】6300-60×80=1500（元）【答案】1500例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）【例2】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据量率对应得到成本为：427%25%200，当初利润为：20027%54（元）所以原价为：20054254（元）【答案】254【例3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.41.6元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4元，开始的定价为：20.42.4元．【答案】2.4【例4】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，二试【解析】采用假设法。如果都涨价10%，那么应该多付25010%25元，所以今天肉的总价为(3025)(20%10%)50元，那么蔬菜的总价为25050200元。【答案】200元【例5】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】走美杯，四年级【解析】若水果糖少买4千克那么就和奶糖重量一样，能够剩下41872元，因为两种水果花的钱一样，此时奶糖比水果糖多用72元，因为奶糖比水果糖每千克多花6元，那么共买了奶糖72612千克，水果糖16千克。【答案】2.4【例6】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【考点】经济问题【难度】4星【题型】解答【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．1元钱3个苹果，也就是一个苹果13元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果12元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个27元．在前一半的每个苹果可以挣111236(元)，而后一半的每个苹果亏1213721(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得27元，就会共赚取2247元钱．如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得11562142(元)，所以每一半苹果有2524204742个，那么苹果总数为2042408个．【答案】408【例7】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：203544340（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515（元），3件多15345（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540（元）。【答案】40【例8】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据盈亏问题可得现价为：18024020%10%4200，所以成本为：110%42001803600(元)【答案】3600【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】西城实验【解析】该商品的定价为：(832960)(180%)8960(元)，则购入价为：89609608000(元)．【答案】8000【例9】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】641120%80%1600（元）【答案】1600【例10】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】该皮衣的成本为：11500.8115%800元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770元，所以商店会亏损30元．【答案】30【例11】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本价为：36元。【答案】36【例12】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.65.4209元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有27005.4500千克．【答案】500【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1，利润为每千克161.551元，所以这批苹果一共有12001.5800千克．【答案】800【巩固】某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元．这套服装的进价是元．【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】如果儿童服装的成本为a元，那么原来的售价为150%1.5aa元，优惠后的价格为1.50.81.2aa元，每套服装能获利1.20.2aaa元，所以0.220a，可得100a，即每套服装进价为100元．【答案】100【例13】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6元，则成本为1.20.61.8元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%)2.25元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9千克，所以实际零售价为每千克2.250.92.5元．【答案】2.5元【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【解析】成本是0.985.210000184052800(元)，损耗后的总量是5.210000(11%)51480(千克)，所以，最后定价为52800(117%)514801.2(元)．【答案】1.2元【巩固】某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】以1件商品为例,成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×(1－10%)=90%，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元。【答案】5000元【例14】某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打折。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】利润率不低于5%，即售价最低为800(15%)840元，由于84012000.7，最多可以打7折。【答案】7【例15】某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍。问：每本书售价降价多少元？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】降价销售平均每售2本书获利0.24×(1＋12)＝0.36(元)，每本获利0.18元。所以每本书售价降低0.24－0.18＝0.06(元)【答案】0.06元【例16】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:3:26，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023元，那么这批电冰箱共有7.21000096075台．【答案】75【例17】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户