现金流量与资金时间价值

9-12020/2/16第3章工程经济分析的方法基础——现金流量与资金的时间价值在工程项目前期决策阶段，现金流量是工程经济分析人员进行项目经济评价和方案选优的基础。就工程项目（投资方案）而言，其现金流量主要表现为投资、成本、收入与利润等经济变量。9-22020/2/16学习要点现金流量、资金时间价值概念单利、复利如何计息；将来值、现值、年值的概念及计算；名义利率和有效利率的关系，计算年有效利率；利用利息公式进行等值计算9-32020/2/16一、现金流量(CashFlow)1.计算期的概念计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命，或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短者。为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期，并假定现金的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一期，即把所有一年间产生的流入和流出累积到那年的年末。9-42020/2/16方案的收入——现金流入（cashinflow-CI）方案的支出——现金流出（cashoutflow-CO）2.现金流量(CashFlow)的概念现金流量净现金流量（netcashflow）=CI-CO同一时点的现金流量才能相加减•在项目寿命期内流入、流出的货币统称为现金流量CF；•项目同一年份的现金流入量减现金流出量即为项目的净现金流NCF。9-52020/2/163.现金流量的表达——现金流量表与现金流量图现金流量表——反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出与净现金流量的表格。全部投资现金流量表与自有资金现金流量表t年末123456现金流入0100700700700700现金流出600200200200200200净现金流量-600-100500500500500现金流量表单位：万元9-62020/2/16现金流量图——二维坐标矢量图，描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。现金流量图的三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。9-72020/2/16300400时间(刻度)2002002001现金流入现金流出0第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初立脚点不同,画法刚好相反注意2349-82020/2/1610015015020010001234569-92020/2/16二、资金时间价值年A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000你选哪个方案？单位：元9-102020/2/163000方案D300060001方案C003000你又选哪个方案？30003000300030002345612345630009-112020/2/16方案F方案E4000300150200300400哪个方案好？1234200200200012342009-122020/2/16货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大小有关，而且与发生的时间有关。由于货币的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。如何比较两个方案（如投资时间不同的方案、投产时间不同的方案、使用寿命不同的方案、年经营费用不同的方案等）的优劣——构成了本课程要讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。9-132020/2/16（一）资金时间价值的含义货币的作用体现在流通中，货币作为社会生产资金参与再生产的过程中即会得到增值、带来利润。我们常说的“时间就是金钱”，是指资金在生产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值。资金的时间价值——是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。相同资金在不同时间，具有不同的价值；不同时间发生的等额资金，具有不同的价值；不同的资金在不同的时间点，可能具有相同的价值——资金等值P29。三句话同一个意思9-142020/2/16课后了解消费者物价指数CPI(ConsumerPriceIndex)是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。例如，在过去12个月，消费者物价指数上升2.3%，那表示，生活成本比12个月前平均上升2.3%。当生活成本提高，你的金钱价值便随之下降。也就是说，一年前收到的一张100元纸币，今日只可以买到价值97.70元的货品及服务。一般说来当CPI3%的增幅时——Inflation；当CPI5%的增幅时——SeriousInflation其他：GDP、PPI存款的负利息时代？！（二）影响资金时间价值的主要因素资金的使用时间资金增值率一定，时间越长，时间价值越大资金数量的大小其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大资金投入和回收的特点总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大；资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大资金的周转速度越快，一定时间内等量资金的时间价值越大9-162020/2/16充分利用资金的时间价值最大限度的获得资金的时间价值资金时间价值原理应用的基本原则：资金的时间价值通货膨胀导致货币贬值性质不同通货膨胀：货币发行量超过商品流通实际需要量引起货币贬值和物价上涨现象注意资金与劳动相结合的产物—资金的运作9-172020/2/16（三）衡量资金时间价值的尺度：利息、利率衡量资金时间价值的尺度有两种：其一为绝对尺度，即利息、盈利或收益；其二为相对尺度，即利率、盈利率或收益率。利率和利润率都是表示原投资所能增加的百分数，因此往往用这两个量来作为衡量资金时间价值的相对尺度，并且经常两者不加区分，统称为利率。即广义的利息：信贷利息经营利润9-182020/2/16利息（I）——一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值I=F-P利率（i）——利息递增的比率利率(i%)=单位时间增加的利息/原金额（本金）×100%计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示银行存贷款利率表9-192020/2/16人民币存款利率表2008-12-23项目年利率%一、城乡居民及单位存款（一）活期0.36（二）定期1.整存整取三个月1.71半年1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.602.零存整取、整存零取、存本取息一年1.71三年1.98五年2.253.定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打6折二、协定存款1.17三、通知存款.一天0.81七天1.359-202020/2/16人民币贷款利率表2008-12-23种类项目年利率（%）一、短期贷款六个月（含）4.86六个月至一年（含）5.31二、中长期贷款一至三年（含）5.40三至五年（含）5.76五年以上5.94三、贴现以再贴现利率为下限加点确定9-212020/2/16所谓单利计算，是只对本金计算利息，而对每期的利息不再计息，从而每期的利息是固定不变的一种计算方法，即通常所说的“利不生利”In=P·i·n-In代表n个计息期的单利总利息而n期末的单利本利和F等于本金加上利息，即：F=P(1+i·n)在计算本利和F时，要注意式中n和i反映的时期要一致。三、利息计算的种类：单利与复利9-222020/2/16【例】有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8%的单利率计息，试求到期时应归还的本利【解】用单利法计算，其现金流量见下图所示。F＝P(1+i·n)＝50000×(1+8%×3)＝62000(元)即到期应归还的本利和为62000元。图采用单利法计算本利和单利计算没有完全反映资金的时间价值，在工程经济分析中单利通常只适用于短期投资及不超过一年的短期贷款。9-232020/2/16复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思路是：将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金来计算下一期的利息,也即通常所说的“利上加利”、“利生利”、“利滚利”的方In=i·Fn-1第n期期末复利本利和Fn的计算公式为：Fn=P(1+i)n公式的推导过程如下表9-242020/2/16表采用复利法计算本利和的推导过程P18计息期期初本金期末利息期末本利和1PP·iF1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n9-252020/2/16【例】在上例中，若年利率仍为8%，但按复利计算，【解】Fn=P(1+i)n=50000×(1+8%)3=62985.60(元)与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个差额所反映的就是利息的资金时间价值。9-262020/2/16例：某施工企业年初向银行贷款200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则该施工企业一年应支付的该项资金贷款利息（）万元。A6.00B6.05C12.00D12.27提示：单利计算；不需要换算年实际利率9-272020/2/16I=P·i·nF=P（1+i·n）P—本金n—计息周期数F—本利和i—利率F=P(1+i)nI=F-P=P[(1+i)n-1]利息计算单利法(利不生利)复利法（利滚利）9-282020/2/16单利、复利小结单利仅考虑了本金产生的时间价值，未考虑前期利息产生的时间价值复利完全考虑了资金的时间价值债权人——按复利计算资金时间价值有利债务人——按单利计算资金时间价值有利在工程经济分析中，一般采用复利计息。同一笔资金，当i、n相同，复利计算的利息比单利计算的利息大，本金越大、利率越高、计息期数越多，两者差距越大9-292020/2/16复利计息利息公式符号定义：i——利率n——计息期数P——现在值，本金F——将来值、本利和A——n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末实现9-302020/2/16一次支付情形的复利计算（1）整付终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）（2）整付现值公式（一次支付现值公式）等额分付情形的复利计算（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式）复利计息利息公式),,/(1)1(niAFAiiAFn),,/(1)1(niFAFiiFAn),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnn（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）（3）等额分付现值公式（4）等额分付资本回收公式),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnn),,/()1(niPFPiPFn),,/()1(niFPFiFPn9-312020/2/161.整付终值公式0F=？P(已知）…(1+i)n——整付终值利率系数F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)123n9-322020/2/16公式的推导年份年初本金P当年利息I年末本利和FP(1+i)2…………P(1+i)n-1P(1+i)n1PP·iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)·in－1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·inP(1+i)n-1P(1+i)n-1·i9-332020/2/16F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)=1000(1+10%)4=1464.1元例：在第一年年初，以年利率10%投资1000元，则到第4年年末可得本利和多少？可查表或计算0123年F=?i=10%10004斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数9-342020/2/162.整付现值公式（折现或贴现）),,/()1(1niF