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第五章项目的不确定性分析5.1不确定性分析概述5.2盈亏平衡分析5.3敏感性分析5.4概率分析第一节、不确定性分析概述1.项目评价不确定原因:项目评价所依据的投资估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现状水平估算。一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营投资及经营成本,另一方面也由于项目实施中及在寿命期内,项目外部环境发生难以想到的变化,主观:资料不足,分析判断有误差,采用的预测或评价方法的局限性,测、估算的手段、数据采集方式的变化。客观:社会、政治、经济、生产技术、市场的变化。2.不确定性分析的含义通过分析不确定因素的假想变动,计算对经济效果评价的影响程度,以预测项目可能承担的风险,确保项目在财务经济上的可靠性。计算若:估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入(标准)评价结论行否基础数据(波动)指标(波动)例如:投资超支、建设工期拖长、生产能力达不到设计要求、原材料价格上涨、劳务费用增加、产品售价波动、市场需求量变化、贷款利率、外币汇率变动等都可能使一个投资项目达不到预期的经济效果,甚至发生亏损。估计值实际值出入不确定性方案的定性选择四种典型的方案选择准则1.乐观准则2.悲观准则3.折中准则4.最大后悔值最小化准则最大选择–乐观的最大最大选择,(大中取大法)最小选择–悲观的最大最小选择(小中取大法)最小最大-最小化其最大遗憾(大中取小法)折中选择–确定系数下面以A、B两企业间的竞争为例,介绍非确定型决策四种典型的方案选择准则的应用。假设A企业为经营某产品制定了四种可行的策略,分别是A1、A2、A3、A4。在该产品目标市场上,有一个主要竞争对手——B企业,它可能采取的竞争性行动有B1、B2、B3三种。A企业不知道自己确定四种策略成功概率的经验,但知道在B企业采取特定反击策略时自己的收益。A企业在对手三种不同反击策略下的收益状态及方案选择B企业的可能反应A企业的策略B1B2B3乐观准则(X)悲观准则(Y)折中准则(αX+βY)A1131411141112.2A29151818912.6A3242115241518.6A4181428281419.6相对收益最大值及选取的方案28第4方案15第3方案19.6第4方案0.4X+0.6Y最大后悔值最小化决策方法B企业的可能反应A企业的策略B1B2B3后悔值最大后悔值24-B121-B228-B3A11314111171717A2915181561015A3242115001313A41814286707相对收益最大值242128最大后悔值中的最小值及选取的决策方案7第4方案群体决策--偏好次序表决法先由各成员对备选方案标明其偏好,然后汇总后排出各方案的优劣度,再据此作出最后的抉择。方案A方案B方案C成员甲120成员乙210成员丙012群体累计评分342群体的决策方案B基数效用表决法(示例1)基数效用表决法示例2方案A方案B方案C成员甲210成员乙021成员丙102群体累计评分333群体的决策???以数学集结法无法[准确]判断出方案的优劣行为集结法行为集结法1.互动小组法主要缺点是,成员直接接触,容易在决策方案讨论和表决中出现“随大流”或者“叛逆”等心理反应以及政治活动倾向。2.德尔菲法它是由美国兰德公司1969年提出的,着眼于克服人们互动中的心理与行为问题,同时又保留了有组织的群体沟通过程的特点。这种方法是,以书面沟通方式就某一决策或预测问题向一组互相独立的专家征求意见,然后对他们的意见进行综合和平均。然后,把结果分发给各位的专家。经过若干次反复,大多数专家的意见将逐渐集中,并趋于一致,最后形成的普遍意见便成为这些匿名专家的“群体”决策。3.具名小组法它与德尔菲法一样,也是对复杂的决策问题通过群体成员意见的征询和集结两个分立的阶段,最终形成群体判断的一种行为方法。具体做法是:具名小组法是在群体成员聚在一起的情况下,通过书面表述与口头交流相结合的方式进行,要求各人独立地写下自己的意见,经组织者记录并公布后,再集体逐条地讨论,弄清楚各成员的想法及提出其意见的依据,然后再以投票方式尝试性地集结各人的意见,接着集体讨论初步投票的结果,以此形成群体的最终决策。正是在集体讨论中成员“具名”的意义上,这种方法因而得名。4.不确定性分析的定量方法:Ⅰ.盈亏平衡分析,确定盈利与亏损的临界点;Ⅱ.敏感性分析,项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度;Ⅲ.概率分析,使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的发生对项目评价指标的影响;Ⅰ只适用于财务评价Ⅱ、Ⅲ可同时用于财务评价和国民经济评价第二节、盈亏平衡分析Break—Even—AnalysisBEA分析法亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析1.定义是根据项目正常年份的产品产量(销售量),固定成本、可变成本、税金等,研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法。其主要任务是找够本点BEP(盈亏平衡点BREAKEVENPOINT),即营业总收入和总成本正好相等的产销量,当产销量大于BEP,盈利,否则亏损。盈亏平衡点越低,表明项目适应市场变化的能力越强,抗风险能力越大。2.线性盈亏平衡分析基本假设(1)产品的产量Q等于销售量Q;(2)单位产品的可变成本CV不变;(3)单位产品的销售单价P不变;(4)生产的多产品可以换算为单一产品计算。3.平衡点的确定:解析法、图解法产品的生产成本C和销售收入S生产成本C=固定成本CF+单位可变成本CV×产量Q即C=CF+CV×Q销售收入S=(单价P-单位产品税金t)×产量Q即S=(P-t)×Q利润E=S-C=(P-t)Q-(CF+CVQ)=(P-t-CV)Q-CFVFCtPCEQ产量Q盈利区0QBE收入、成本亏损区S=(P-t)QC=CF+CV×QCFBEPECFCV×Q当目标要求产量Q在多少的情况下企业保本(E=0),两种情况当目标要求达到某一利润E时,求其产量Q,此外,可求最低生产能力利用率Q0——已知的设计生产能力E+CFP-t-CV即Q=QBEQ0100%=CFP-t-CV1Q0100%f0=E+CFP-t-CV即QBE==CFP-t-CV4.非线性盈亏平衡分析在不完全竞争的条件下,销售收入S和成本C与产(销)量Q间可能是非线性的关系。当产量达到一定数额时,市场趋于饱和,产品可能会滞销或降价,这时销售收入S呈非线性变化;而当产量增加到超出已有的正常生产能力时,可能会增加设备,要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用CV呈上弯趋势,产生两个平衡点BEP1和BEP2。QOPi——最优投产量,即企业按此产量组织生产会取得最佳效益EmaxM点——关门点,只有到企业面临倒闭时才把该点作为决策临界点(收入仅能平衡可变成本)。费用盈利区BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量C(F)CV(Q)例1:某企业年固定成本6.5万元,每件产品变动成本25元,原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0.1%,每件售价为55元,随销售量的增加市场单位产品价格下降0.25%,试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和平均单件成本最低时的产量。解:(1)求企业盈亏平衡点产量Q成本函数C(Q)=65000+(25-0.001Q)Q=65000+25Q-0.001Q2销售收入函数S(Q)=(55-0.0025Q)Q=55Q-0.0025Q2因为C(Q)=S(Q)解得QBE1=900-40.0025650003020.0025QBE1=2837(件);QBE2=9162(件)整理后得0.0025Q2-30Q+65000=0(2)最大利润时的产量QOPi利润函数E(Q)=S(Q)-C(Q)=55(Q)-0.0035Q2-65000-25Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q-65000对上式求导,令dE(Q)/dQ=0,得-0.005Q+30=0QOPi=300.005=6000(件)(3)单件成本最小时的产量Qmin平均单件成本W=CQ=CF+CVQQ=CFQ+CV对W求导,并令其得0dWdQ=d(CV+CF/Q)dQ=0dCVdQ=-CFQ2则:=d(25-0.001Q)dQ-65000Q2得0.001Q2=65000Qmin=650000.001=8062(件)画图:费用(元)650002837600080629162产量(件)EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q-0.0035Q2C(Q)=55Q-0.0035Q20例2:某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行,现有A、B两个方案可供选择。A方案:新建一条动力线,需购置一台2.5KW电动机并线运转,其投资为1400元,第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元,每年预计的维护费120元,因设备完全自动化无需专人看管。B方案:购置一台3.68KW(5马力)柴油机,其购置费为550元,使用寿命为4年,设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元,平均每小时维护费0.15元,每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年,基准折现率为10%,试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围,(计算并绘出简图)。tCBA6510解:设两方案的年成本为年开机时数t的函数CA=1400(A/P,10%,4)-200(A/F,10%,4)+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550(A/P,10%,4)+(0.42+0.15+0.8)t=173.51+1.37t令CA=CB即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时结论:根据年开机时间的不同,选择A或B方案如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时,可先求出两两方案的盈亏平衡点(BEP),再根据BEP进行取舍。【例3】:(寿命期为共同的不确定性因素)某产品有两种生产方案,方案A初始投资为70万元,预期年净收益15万元;方案B初始投资170万元,预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性,如果给定基准折现率为15%,不考虑期末资产残值,试就项目寿命期分析两方案的临界点。解:设项目寿命期为nNPVA=-70+15(P/A,5%,n);NPVB=-170+35(P/A,5%,n)当NPVA=NPVB时,有-70+15(P/A,5%,n)=-170+35(P/A,5%,n)P/A,5%,n)=5查复利系数表得n≈10年。5.互斥方案的盈亏平衡分析(优劣平衡分析)NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高,项目寿命期延长对方案B有利。故可知:如果根据市场预测项目寿命期小于10年,应采用方案A;如果寿命期在10年以上,则应采用方案B。1、BEA用于经济评价盈亏平衡分析用于单个(独立)技术项目或方案的经济评价时,通常是先计算出平衡点(BEP)产量、生产能力利用率或销售额等,然后再与项目方案的设计产量、要求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较,对项目方案进行经济评价。用于多个项目方案经济评价时,一般是计算出广义的盈亏平衡点,再结合盈亏平衡图进行经济评价。6.BEA的应用例1:某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件/年,每件售价P为6万元,方案年固定成本F为80万元,单位可变成本V为每件4万元,销售税金Z为每件200元。若公司要求经营安全率(能力富余率)在55%以上,试评价该投资方案。解盈亏平衡方程PxFVxZx件4.4002.04680ZVPFxbSxxxb100404100596%55%..方案可以接受2、BEA用于不确定性分析分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的经营安全率,与规定的基准值进行比较。例2:某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只,年固定成本为200万元,单位可变成本为100元,产品售价150元/只,税金平均每只2元。经预测,投产后固定成本可能增长10%,单位可变成本可能增加10元,售价可能下降10元,生产能力可能增加5000只,问此方案经营是否安全?设基准的经营安全率30%。3、
本文标题:5 项目的不确定性分析
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