1-1-1-2整数乘除法速算巧算.题库版.doc

1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page1of16本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100，81251000，520100123456799111111111（去8数，重点记忆）711131001（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0abanbnambmm　　，0n⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：abcacbbca⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()abcabcabcabc　　　②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()abcabcabcabc　　　添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()abcabcabcabcabcabcabcabc　　　　　　⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()abcdacbdadbc上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．知识点拨教学目标例题精讲整数乘除法速算与巧算1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page2of16一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗？⑴125(408)⑵(1004)25【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】⑴125(408)125401258500010006000⑵(1004)251002542525001002400【答案】⑴6000⑵2400【【巩巩固固】】用简便方法计算下面各题．（1）125(804)（2）(1008)25【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】（1）125(804)1258012541000050010500（2）(1008)251002582525002002300【答案】⑴10500⑵2300【【巩巩固固】】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】1星【题型】计算【解析】26不能被4整除，但26可以拆成642，这样2625，可转化为6425再加上225，这样就可速算了．原式64225（）642522560050650【答案】650【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴7865⑵12425⑶96125⑷75258【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】我们刚刚学过了乘5，25，125的速算法,大显身手练一下吧!⑴7865786(52)2786023930或786539325393103930⑵12425124(254)41240043100或1242531425311003100⑶9612596(1258)896000812000或9612512812512100012000⑷7525825475210015015000【答案】⑴3930⑵3100⑶12000⑷15000【【巩巩固固】】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴17425⑵125198⑶12572⑷2512516【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】由于254100，12581000，1254500，运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把25与4、把125与8或4结合起来相乘后，再与其它数相乘，以简化计算．⑴1742517(425)1700⑵125198(1258)1919000⑶1257212589100099000⑷25125162512528(252)(1258)50100050000或25125162512544(254)(1254)10050050000【答案】⑴1700⑵19000⑶9000⑷50000【【巩巩固固】】计算：564251252009．1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page3of16【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】把64拆成248，然后配方．原式5248251252009（）522541258200910100100020092009000000（）（）（）【答案】2009000000【【巩巩固固】】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？192564125【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】把64分成482，用乘法结合律便可速算．原式2541258192（）（）（）1001000383800000【答案】3800000【【巩巩固固】】计算：1733212525．【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】原式1734812525（）173425812517300000（）（）【答案】17300000【【巩巩固固】】计算：13×25×125×4×8＝．【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，决赛【解析】根据凑整的原则，将125和8相乘为1000，25和4相乘，最后结果为：132512548=132541258=131001000=1300000【答案】1300000【【巩巩固固】】请快速计算下面各题．⑴200425⑵125792【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】⑴200425(20004)2520002542550100⑵125792125(8008)1258001258100010010001000(1001)99000【答案】⑴50100⑵99000【【巩巩固固】】456212525548【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】原式456252541258（）（）（）456101001000456000000【答案】456000000【例3】聪明的你也来试试吧！⑴2415⑵8475⑶3975⑷56625【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】3星【题型】计算【解析】⑴2415(24242)10(2412)10360⑵8475(214)(253)(213)(425)6310063001-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page4of16⑶3975(401)7540751753000752925⑷56625(78)(1255)(75)(8125)35100035000【答案】⑴360⑵63000⑶2925⑷35000【【巩巩固固】】请你简便计算．⑴5365⑵63815⑶3225⑷6875【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】3星【题型】计算【解析】⑴5365536(52)2536022680⑵63815(6386382)109570⑶322532(254)432004800⑷6875174253173(425)5100【答案】⑴360⑵63000⑶2925⑷35000【【巩巩固固】】计算：813125=【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，初赛【解析】根据乘法凑整原则81312581251310001313000【答案】13000【【巩巩固固】】计算：125161119____________．【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛【解析】根据乘法凑整原则整理为125161119=125829992000100012000100011001【答案】1001【例4】计算：450002590＝【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，4年级，决赛【解析】450002590=450005045=450005045=100050=20【答案】20二，乘9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴129⑵1299⑶12999【考点】乘法凑整之乘9、99、999【难度】2星【题型】计算【解析】⑴利用公式，可以得出结果：12912012108；⑵12991200121188，此题也可用小技巧：“去1添补”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘99”．12的补数是88去1是1112=118812×　　99⑶12999120001211988，此题可用小技巧：“去1添补,中间隔9”法.注意：只适用于“两位数乘999”．1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page5of16中间隔912的补数是88去1是1112=1198812×　　999【答案】⑴108⑵1188⑶11988【【巩巩固固】】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴239⑵3399⑶259999【考点】乘法凑整之乘9、99、999【难度】2星【题型】计算【解析】利用乘法分配律的公式，可以得出结果，也可以记住下面的小技巧：一个数9，在该数后添0，再减此数；一个数×99，在该数后添00，再减此数；一个数×999，在该数后添000，再减此数……⑴23923023207⑵339933100333267，此题也可用小技巧：“去1添补”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘99”．33的补数是67去1是3233=326733×　　99⑶25999925000025249975，此题也可用小技巧：“去1添补，中间隔99”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘9999”．中间隔9925的补数是75去1是2425=24997525×　　9999【答案】⑴207⑵3267⑶249975【【巩巩固固】】计算：123456789876543219【考点】乘法凑整之乘9、99、999【难度】2星【题型】计算【关键词】2008年，学而思杯，4年级【解析】原式21111111119999999999111111111