目标规划实例

绿洲型城市区位选址的多目标规划模型小流域综合治理的目标规划模型①多目标规划应用实例绿洲型城市区位选址的多目标规划模型(1)绿洲型城市的环境地质基础及影响城市选址的环境地质要素新疆绿洲型城市，按地理位置可分为：冲积扇型、洪积扇型、冲洪积平原型、河谷型、冲积平原型、湖岸平原型等。其中，冲积扇型城市分布最为普遍，约占39%，是新疆绿洲型城市的典型代表。本模型主要是针对冲积扇型城市的区位选址问题。冲积扇型城市在新疆绿洲型城市中最为多见，在天山南、北麓和昆仑山北麓，冲积扇发育较广，并且许多扇型地都具有相当大的规模。新疆冲积扇的发育与晚第三纪以来的中国西部环境的演变有着密切的关系。晚第三纪以来，昆仑山、天山、阿尔泰山剧烈上升，使来自海洋的湿润气流受到阻隔，逐渐形成了新疆的干旱气候。在干旱气候环境下，植被逐渐变的稀疏，内陆湖泊变小乃至消亡，自然景观以荒漠为主。由于山体抬升，在干旱环境下，风化产生大量的碎屑物质，为冲积扇的形成提供了丰富的物质来源。冲积扇的物质组成，扇顶部位主要为粗粒相堆积带，堆积厚度较大，主要由卵砾石组成，空隙大、透水性强；冲积扇的中部为粗细粒过渡带；下部和边缘为细粒相堆积带，主要由砂土、亚粘土、粘土组成。冲积扇的扇面坡度自扇顶向扇缘具有明显的倾斜，在扇顶部，坡角较大，而到了扇缘带倾角很小，只有1—2°。由于城市是区域经济发展和地方行政管理中心。因此，优越的地理位置、便利的交通、充足的水源、潜在的经济环境及优良的自然环境等条件应该是良好城市区位的基本特征。对于冲积扇上的绿洲型城市而言，其区位选择与环境地质因素有着极为密切的关系。环境地质因素对于绿洲型城市区位选址的影响主要表现在如下几方面。①土地条件在干旱绿洲地区，宜农性土地是很有限的，也是很宝贵的土地资源，一般情况是不允许作为其它用地的。通常，土质差的非宜农性土地的城市建设征用费低，土质好的宜农性土地征用费高。因此，绿洲型城市的区位应该选在土质能够满足城市建设要求，而土地征用费又较低廉的部位。显然，土地条件是限制绿洲型城市区位选址的重要因子。②水文地质条件a)地下水资源量。水资源是影响城市区位的重要因素，是城市区位选址必须考虑的首要因素。对于绿洲型城市，地下水是城市主要的供水源，地下水位及其富水性直接关系到一个地段是否可以作为城市的选址位置，因为地下水的开发利用潜力（如地下水天然补给量、允许开采量等）直接关系到城市的发展规模和方向。b)地下水的水质。地下水对绿洲型城市优化选址的影响，除了水资源量外，还有水质问题。水质的好坏，直接影响到城市居民的身体健康和工业用水的成本及其产成品的质量。在能够作为城市区位选址的地段，地下水的水质，特别是有关毒理学指标，如氟化物、氰化物、砷、汞、酚、铬等及其表征水质状况的指标，如硬度、胺基、化学耗氧量、氨等，经过简单的净化处理后均应符合国家生活饮用水卫生标准和工业用水水质标准。24SOCl2NO3NOCuPb③工程地质条件现代化城市，以高层建筑和高层建筑群为特征。因此，城市区位选址必须考虑工程地质条件，对于冲积扇上的绿洲型城市而言，由于扇体的各个部位的物质组成不尽相同，因而其地基承载力也不尽相同，扇体各个部位的稳定性也有差异。因此，绿洲型城市的选址，应充分考虑现代高层建筑对地基承载力的要求。对于地下水位而言，从城市建筑的角度来考虑，地下水位不应过高。如果埋深小于3m，则会对建筑基础不利。但是，地下水位也不应过低，如果埋深大于100m，则会导致城市用水费用（主要包括打井费用、配套设备费用和电费等）过高，这样也将提高城市建设的代价。④环境地质灾害地震、滑坡、泥石流、洪水等环境地质灾害在地处于干旱内陆的新疆时有发生，特别是在春夏季节，泥石流、洪水灾害较为多见。因此，绿洲型城市的区位选址还应该考虑环境地质灾害因素。城市选址应该尽量避开地质灾害的多发地段，特别应该避开受泥石流、洪水可能影响的地段。(2)绿洲型城市区位选址的多目标规划模型冲积扇型城市是新疆绿洲型城市的典型代表，本模型旨在回答在冲积扇的什么部位建立城市最为合理或已建城镇合理发展规划问题。因此，冲积扇的扇形地区域就是城市选址所允许的空间范围。也是规划模型的求解区域。为了便于进行理论分析和建立模型的需要，在数学形态上，可以将这个求解区域近似地看成是一个规则规则的扇形体。对扇面上的任意一点，可以用柱面坐标表示，即用点M在平面上的投影的极坐标以及点M到平面的距离Z（立标）描述。位于扇面上的不同点，其环境地质条件是由差异的，任何一个环境地质要素均可以看成是坐标点M,即的函数。),(rzr,,★决策变量及其含义对于建立在冲积扇上的绿洲型城市，其最佳区位点可以用柱面坐标中的点表示。因此，本模型的决策变量是：r：极径，表示扇面上的点M到出山口的平面距离；:极角，表示线OM在平面的投影与OM0的夹角(OM0为极径始边）；Z:立标，表示点M到基准平面的距离深度，此平面可以认为是扇缘部位等高线所在的平面。上述各变量所表示的柱面坐标如图5.3.1所示。图5.3.1冲积扇柱面坐标★目标函数从前面讨论的来看，绿洲型城市的最佳区位，应该是在尽量少占耕地或不占耕地（即土地征用费低）的前提下，选择地下水资源丰富且取水便利、水质优良、工程地质条件良好的区位。另外，这个区位还应该在自然灾害危及区域以外。经研究分析，我们拟定“城市土地征用费”和“城市用水费用”作为本模型的两个目标，即追求“城市土地征用费”和“城市用水费用”最低廉。A)城市土地征用费。一般来说，城市建设征地的费用由土地的农业适宜性决定，即越适宜于农业利用的土地，其征用费就越高，反之，就越低。位于冲积扇上不同部位的土地宜农性差异是显著的。在扇面的上部（r较小，z较大的部位），由于地表物质组成较粗，地下水位深，土地宜农性较差，因而征用费也较低。在扇面的中部，土地的宜农性仍然较差，因而征用费较低。在扇面的中下部（r较大，z较小的部位），土质良好，地下水位较浅，土地的宜农性好，土地征用费较高。在扇缘部位（r最大，z接近0），土壤质量高，地下水埋藏适宜，只要采取有效的排水措施，能够避免土地沼泽化和盐碱化，土地的农业适应性也较高，因而土地征用费也相对较高，再说在这一地段，由于排水较困难，且工程地质条件差，一般不宜建设城市。),,(minzrLL如果记L为单位土地面积的征用费，则它应该是点的函数。那么，对于追求“土地征用费最低”这一目标的目标函数可以表示为：B)城市用水费用。城市用水费用，主要取决于打井费用和配套设备及抽水费用。在冲积扇的下部，地下水位浅，用水费用低廉。而在冲积扇的中上部，地下水位深，用水费用高。如果记W为单位土地面积上的城市用水费用，则所追求“用水费用最低”这一目标的目标函数可以表示为：),,(zrM),,(minzrWW★约束条件A)水量约束。绿洲型城市应该选在地下水丰富的区域，采用“地下水单位涌水量”表示地下水的富水性，地下水单位涌水量大的区域，一般来说，含水层较厚，富水性好。设为满足城市用水需求的下限（最小值），则约束为：minQmin),,(QzrQQB)水质约束i;酸碱性要求pH满足：ii:五毒元素。选取酚、氰、砷、汞、铬等五项主要有毒污染物（离子）作为评价因子，采用内梅罗指数，其约束形式为为内梅罗指数，选用生活饮用水卫生标准，若，则认为各毒物均未超标。iii.其它影响水质的因子。主要有：5.8),,(5.6zrPH5.0),,(zr5.02NO3NOPbCu24SOClWPI3),,(),,(1niiiWWszrczrPIPI矿化度、硬度、胺基、化学耗氧量和氨等11种，其评价方法采用如下水质指数公式：在上式中表示地下水水质指数；表示某种污染物的检出含量（mg/l）；表示某种污染物的评价标准（mg/l）。地下水水质指数的约束条件为：niiiWscPI1isic3WPI表示地下水污染程度较轻，一般可以作为生活饮用水，处理简单、经济、水质完全符合国家颁布的生活饮用水标准。D)工程地质条件约束i.地下水位约束。地下水位埋深小于3m，对城市建筑施工不利，大于100m则导致城市取水困难，因此对地下水位埋深H要求：ii.地基承载力约束。对于不同的楼层建筑，要求的地基承载力条件不同，设为城市建筑施工所)(100),,()(3mzrHmminF要求的最低地基承载力，则地基承载力F应满足：(3)模型分析与评价以上仅仅是借助于多目标规划的数学语言，对绿洲型城市的区位选址问题作了一般性的理论描述。模型中的目标函数以及所有约束条件中所涉及的环境地质要素均是坐标点的函数。如果要将上述描述性的模型min),,(FzrF变成可以利用计算方法和计算机技术求解的计算模型，则需要知道每一个函数的具体形式。也就是说，要将上述一般性的理论模型应用于某一个具体的冲积扇空间，使其变成为可以求解的实用模型。这就需要通过分析扇面上各个不同部位的环境地质资料，确定每一个函数的具体形式。下面我们以奎屯绿洲为例，评价此模型的科学性与实用性。罗格平在奎屯绿洲，收集了比较详实的水文地质与环境地质资料，在对这些资料整理与分析的基础上，采用多元线性回归分析方法，将上述目标函数及约束条件的抽象数学表达式转化成为具体的线性函数表达式（表5.3.1），这些表达式分别通过了或的信度水平检验。表5.3.1目标函数及约束条件的函数表达式在表5.3.1中，无水质约束、无五毒元素约束及地基承载力约束，这是因为这方面资料不足，1988、1989年在奎屯市区（奎屯绿洲的下部）取水样化验，结果表明，五毒元素均未超标，有的样品还未检出，因此可以认为在奎屯绿洲，五毒元素这一约束条件不会影响城市区位选址。另外，地基承载力调查在冲积扇的中下部都能够满足城市建设需要。因此这一约束条件也可以不考虑。对于上述模型，可以采用目标加权法进行求解计算。这种方法的核心是把多目标线性规划模型转化为单目标线性规划模型，适合于用传统的单纯形法在计算机上求解。这种方法的关键在于找到目标函数合理的加权系数。经过研究，对于土地征用费和城市用水费这两个目标的权重，分别取0.6和0.4较为合理。这样，就将上述多目标线性规划转化为单目标线性规划，其目标函数为zrWLY6.45361060062227584.53838824.06.0按照表5.3.1中各函数表达式，依次写出约束条件：水量约束：因为在奎屯绿洲，的地段被认为能够满足城市的正常供水，所以，，即：水质指数约束：（是依据换算出的，因为在奎屯绿洲只有矿化度等8项指标的数据，缺三项，这样即有），即：dm/m8003Q800Q6.240697.068.172566zr18.2WPI18.2WPI3WPI18.23)11/8(1003H6.100630.098.16.15zr6.90930.098.16.15zr3.101.0103.0256.0zr3.2101.0103.0256.0zr地下水位约束：PH值约束：（将值扩大10倍），即运用单纯形方法求解,结果为：8565HpH3.101.0103.0256.0zr3.2101.0103.0256.0zr3.1214.207.5722.4756442zrY，，；求解结果表明，最佳城市区位应该在（57.7，20.4，121.3），这一位置位于冲积扇的中部略偏下，大致在奎屯兵站以北2km。这就是说，从科学的角度来讲，如果在奎屯绿洲建立城市的话，那么最佳的区位应该是以此点为中心向四周扩展。由此看来，奎屯市现在的城市区位是不尽合理的。尽管目前无法改变它已经形成的城市区位，但是，根据计算结果，它今后应该向冲积扇的中部（即向南）发展。庆幸的是，奎屯市的发展规划已经做出了今后向南延伸的决策，这一决策符合上述模型的计算结论。小流域综合治理的目标规划模型①石匣小流域地处北京市山区密云水库东北，包括白河涧、窑亭、芹菜岭、东关、石匣、四合、栗榛寨、大屯8个行政村，总面积33km