数据结构课程设计――迷宫求解问题

《数据结构课程设计：迷宫》实验报告任务分配：程序员：主要任务：负责整体的算法设计以及程序的主要源代码的编写。测试员：主要任务：负责在程序员每完成一个阶段对程序进行挑错，测试主程序并对实验结果进行整理分析，最后完成实验报告的第三、四部分即测试结果与分析探讨的内容。文档员：主要任务：负责对程序及界面的美观提出改善意见，查找程序的小漏洞，负责撰写实验报告的第一、二部分即实验内容简介与算法描述的内容。同时完成整个文档的整合，使整篇报告排版、文字风格统一。一、简介图的遍历就是从指定的某个顶点（称其为初始点）出发，按照一定的搜索方法对图中的所有顶点各做一次访问过程。根据搜索方法不同，遍历一般分为深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历。本实验中用到的是广度优先搜索遍历。即首先访问初始点vi，并将其标记为已访问过，接着访问vi的所有未被访问过的邻接点，顺序任意，并均标记为已访问过，以此类推，直到图中所有和初始点vi有路径相通的顶点都被访问过为止。鉴于广度优先搜索是将所有路径同时按照顺序遍历，直到遍历出迷宫出口，生成的路径为最短路径。因此我们采用了广度优先搜索。无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，其本质都是将图的二维顶点结构线性化的过程，并将当前顶点相邻的未被访问的顶点作为下一个顶点。广度优先搜索采用队列作为数据结构。本实验的目的是设计一个程序，实现手动或者自动生成一个n×m矩阵的迷宫，寻找一条从入口点到出口点的通路。具体实验内容如下：选择手动或者自动生成一个n×m的迷宫，将迷宫的左上角作入口，右下角作出口，设“0”为通路，“1”为墙，即无法穿越。假设一只老鼠从起点出发，目的为右下角终点，可向“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向行走。如果迷宫可以走通，则用“■”代表“1”，用“□”代表“0”，用“☆”代表行走迷宫的路径。输出迷宫原型图、迷宫路线图以及迷宫行走路径。如果迷宫为死迷宫，则只输出迷宫原型图。二、算法说明根据实验内容，本实验主要设计实现手动输入迷宫，判断迷宫能否走通；自动生成迷宫，判断迷宫能否走通。迷宫算法的整体思想如下：1、迷宫的创建迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述。设置迷宫的长为n、宽为m，范围为49×49，用intmaze[N+2][M+2]来表示，这样相当于在迷宫外层包了一层1，即防止搜索路径时跳出迷宫。（1）手动生成迷宫voidhand_maze(intm,intn)//手动生成迷宫{inti,j;for(i=0;im;i++)for(j=0;jn;j++){cinmaze[i][j];}}（2）自动生成迷宫voidautomatic_maze(intm,intn)//自动生成迷宫{inti,j;for(i=0;im;i++)for(j=0;jn;j++)maze[i][j]=rand()%2;//随机生成0、1maze[0][0]=0;//将开始和结束位置强制为0，保证有可能出来迷宫maze[m-1][n-1]=0;}2、迷宫路径的搜索在生成的0、1矩阵迷宫中，首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。否则搜索其北（-1，0），东北（-1，-1），东（0,1），东南（1,1），南（1,0），西南（1，-1），西（0，-1），西北（-1，-1）8个方向位，是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。逆序输出路径，将已输出的路径标记为3。实验数据如下：列行012300101100102101031100算法如下：intpath(intmaze[51][51],intm,intn)//路径求解{X=1;//初始值定为1structpointp={0,0,-1};//定义入口节点if(maze[p.row][p.col]==1)//入口为1时，迷宫不可解{cout此迷宫无解\n\n;X=0;return0;}maze[p.row][p.col]=2;//标记为已访问enqueue(p);//将p入队列while(!is_empty()){p=dequeue();if((p.row==m-1)&&(p.col==n-1))//当行和列为出口时跳出break;//定义8个走位方向if((((p.row-1)=0)&&((p.row-1)m)&&((p.col+0)n))&&(maze[p.row-1][p.col+0]==0))visit(p.row-1,p.col+0,maze);//北if((((p.row-1)=0)&&((p.row-1)m)&&((p.col+1)n))&&(maze[p.row-1][p.col+1]==0))visit(p.row-1,p.col+1,maze);//东北if((((p.row+0)m)&&((p.col+1)n))&&(maze[p.row+0][p.col+1]==0))visit(p.row+0,p.col+1,maze);//东if((((p.row+1)m)&&((p.col+1)n))&&(maze[p.row+1][p.col+1]==0))visit(p.row+1,p.col+1,maze);//东南if((((p.row+1)m)&&((p.col+0)n))&&(maze[p.row+1][p.col+0]==0))visit(p.row+1,p.col+0,maze);//南if((((p.row+1)m)&&((p.col-1)n)&&((p.col-1)=0))&&(maze[p.row+1][p.col-1]==0))visit(p.row+1,p.col-1,maze);//西南if((((p.row+0)m)&&((p.col-1)n)&&((p.col-1)=0))&&(maze[p.row+0][p.col-1]==0))visit(p.row+0,p.col-1,maze);//西if((((p.row-1)=0)&&((p.row-1)m)&&((p.col-1)n)&&((p.col-1)=0))&&(maze[p.row-1][p.col-1]==0))visit(p.row-1,p.col-1,maze);//西北}if(p.row==m-1&&p.col==n-1)//如果当前矩阵点是出口点，输出路径{cout迷宫路径为：\n;cout出口endl;123456789（0,0）（1,1）（1,0）（0,2）（2，1）（1,3）（3,2）（2,3）（3,3）-111223456cout↑endl;printf((%d,%d)\n,p.row+1,p.col+1);cout↑endl;maze[p.row][p.col]=3;//逆序将路径标记为3while(p.predecessor!=-1){p=queue[p.predecessor];printf((%d,%d)\n,p.row+1,p.col+1);cout↑endl;maze[p.row][p.col]=3;}cout入口endl;}else{cout此迷宫无解！\n\n;X=0;}return0;}3、输出迷宫图（1）、生成迷宫图，将迷宫外壳输出为▲，将迷宫中的0输出为□，将1输出为■for(k=0;kn;k++){cout▲;//这两个黑三角用来生成顶部外壳}for(i=0;im;i++){cout\n;cout▲;//生成左外壳for(j=0;jn;j++){if(maze[i][j]==0)cout□;if(maze[i][j]==1)cout■;}cout▲;//生成右外壳}coutendl;for(k=0;kn;k++){cout▲;}cout▲\n;//生成底部外壳（2）、生成迷宫路径图，for(i=0;im;i++){cout\n;for(j=0;jn;j++){if(maze[i][j]==0||maze[i][j]==2)//2是队列中访问过的点cout□;if(maze[i][j]==1)cout■;if(maze[i][j]==3)//3是标记的可以走通的路径cout☆;}}（3）总界面的实现考虑到添加画图部分，对我们的原程序改动较大，因此我们没有采用画图画线输出迷宫路径，同时，我们也扩充了迷宫的功能，可以定义任意宽度和长度的迷宫并实现手动、自动生成迷宫等功能。输出界面有三个选项，1为手动生成迷宫，2为自动生成迷宫，3为推出程序。当程序运行时，设cycle为0，当选择3退出程序时，cycle为-1。voidmain(){inti,m,n,cycle=0;while(cycle!=(-1)){switch(i){case1://手动输出迷宫cout\n请输入行数：;cinm;cout\n;cout请输入列数：;cinn;while((m0||m49)||(n0||n49)){cout\n抱歉，你输入的行列数超出预设范围(0-49,0-49),请重新输入\n\n;cout\n请输入行数：;cinm;cout\n;cout请输入列数：;cinn;}shoudong_maze(m,n);data(m,n);print_maze(m,n);mgpath(maze,m,n);if(X!=0)result_maze(m,n);cout\n\nPressEnterContiue!\n;getchar();while(getchar()!='\n');break;case2://自动输出迷宫cout\n请输入行数：;cinm;cout\n;cout请输入列数：;cinn;while((m0||m49)||(n0||n49)){cout\n抱歉，你输入的行列数超出预设范围(0-49,0-49),请重新输入\n\n;cout\n请输入行数：;cinm;cout\n;cout请输入列数：;cinn;}zidong_maze(m,n);data(m,n);print_maze(m,n);mgpath(maze,m,n);if(X!=0)result_maze(m,n);cout\n\nPressEnterContiue!\n;getchar();while(getchar()!='\n');break;case3://程序退出cycle=(-1);break;default://其他情况时，输出有误cout\n;cout你的输入有误!\n;cout\nPressEnterContiue!\n;getchar();while(getchar()!='\n');break;}}}三．测试结果本设计采用广度优先的算法，实现迷宫的路径求解，在原要求的基础上，加以扩展，实现要求范围内的N×N,N×M的手动、自动生成迷宫矩阵的求解。（一）基本功能测试1、手动迷宫（1）N×N迷宫路径求解a）4×4迷宫矩阵:01000011101110011011101111000110运行后，判定为有解迷宫，输出如下：运行后，判定为无解迷宫，输出如下：（对符号解释的放置）（对1墙的解释）b）7×7迷宫矩阵0100101011010110110101011001010010100011011011111111110111