4法拉第电磁感应定律-习题课1

四、《法拉第电磁感应定律》习题课1电动势的计算应用:1.电磁感应中的电路问题2.运动.受力.能量3.图象问题磁通量变化型切割磁感线型知识回顾:感应电动势产生条件:感应电动势的大小取决于:回路磁通量变化磁通量的变化率的快慢t一.法拉第电磁感应定律sin1BLvBLvEE求解二.重要的推论:1.多用于计算瞬时感应电动势,也可以计算平均,v取平均速度2.切割磁感线类型(可以不闭合)tΦnEtSnBEStBnE适用:1.通常平均感应电动势2.回路磁通量发生变化tnE一.tSnBEStBnE对法拉第电磁感应定律的理解２.磁通量发生变化型１.通常计算平均感应电动势一个结论：感应的电荷量计算R总q=I△t=ER总=△t△ΦR总△t△t△Φq=二、导体切割磁感线产生感应电动势E=BLv（B、L、V相互垂直）有效切割速度（垂直切）θBvvvE=BLv=BLvsinθ有效切割长度2.三个两两垂直,才算有效1.该公式可求平均电动势（v取平均速度）；也可求瞬时电动势.有效切割长度公式中的L为有效切割长度，即垂直于B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度③E=BRv①E=Blvsinθ;②E=B2Rv第二教材12第3题dθVLE=BLvL=d/sinθ补充:导体在匀强磁场中的匀速转动切割若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式E=BLv中第二教材P11EBLV中12BLL212BL法拉第电机阅P14法拉第电机原理图看成许多辐条在转动切割tΦnEtSnBEStBnEE=BLv有效切割速度（垂直切）有效切割长度EBLV中212BL２.平动切割：３.转动切割：１.磁通量变化：典型例题－－电磁感应现象的电路问题导体棒切割磁感线电源内部由负极流向正极引起电动势导体电阻内阻：电源：电流：方向：楞次定律或者右手定则电源：左边金属环例１（磁通量变化类型）如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20，电阻为1Ω，,磁感应强度以10T／s的变化率均匀增加．求线圈磁场所产生的感应电动势E?通过Ｒ的电流？Ｒ的功率2cmBEnSt解：线圈产生的感应电动势()REIRr线圈和构成闭合回路，则2RPIR的功率１．磁感应强度随时间变化满足以下关系:B=(10+10t)T２．磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:拓展：条件改变成以下两种例１（磁通量变化类型）如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20，电阻为1Ω，,磁感应强度以10T／s的变化率均匀增加．求线圈磁场所产生的感应电动势E?通过Ｒ的电流？Ｒ的功率2cm•例２如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时，ab棒中产生的感应电动势ε=____，通过ab棒的电流I=____．ab棒两端的电势差Uab=____，在电阻R上消耗的功率PR=___，在ab棒上消耗的发热功率PR=____，切割运动中产生的电功率P=____．0.2v0.4A0.16v0.064W0.016W0.08W向右移动0.5m经过R的电荷量0.04C例3、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?vabcdPQR/3R2R/3EabcdPQ解：PQ滑动时产生感应电动势E=Blv画出等效电路如图示：R外=2R/9r=RR/3R2R/3EabcdPQI总=E/（R外+r）=9Blv/11RIaP=2I总/3=6Blv／11R电流方向由P→avabcdPQ例４如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度v匀速地向右运动，当它运动到bc位置时（bc=1/2bac）bc两点的电势差是多少？⌒⌒vrbcacbR1R2Er1vrbca解：设金属的电阻率为ρ，导线截面为S，圆环电阻为R，画出等效电路如图示，则R1=R/3R2=2R/3cbR1R2Er1R并=2R/9=2/9×ρ2πr/S电动势E=Brv内阻r1=ρr/S33)943(3329231BvSSrSrBrvrREI并总43934BvrIRUbc并BMNacbv例５：如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l/2。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。MN滑过的距离为l/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？解:１.MN滑过的距离为l/3时，它与bc的接触点为P，如图a示：由几何关系可知MP长度为l/3，电阻r=R/3BMNacbvP图aMP中的感应电动势为E=Blv/3等效电路如图b示：ErR/32R/3cMPab图bMacP和MbP两电路的并联电阻为r并=2R/9由欧姆定律，PM中的电流5R9ErrEI并ac中的电流Iac=2I/3即5Rv2BIcal根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以Iac电流的方向由a流向c。例６(导体转动切割)第二教材13第8题例７：在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图所示，已知C=30F，l1=5cm，l2=8cm，磁场以5×10-2T/s的速度增强，则：A．电容器上板带正电，带电量为2×10-9CB．电容器上板带正电，带电量为6×10-9CC．电容器上板带负电，带电量为4×10-9CD．电容器上板带负电，带电量为6×10-9CB拓展:类:第二教材P161小结:1.产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。2.产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，如:电容器充电３.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。