高中物理选修3-5第一讲、冲量和动量

第二节(第一讲)冲量和动量本节课的学习目标1．知道力的冲量，冲量的单位、2．理解动量的概念，动量的单位、方向；3．知道冲量和动量的单位之间的关系，能4．5．知道动量的运算服从矢量运算法则，如果动量矢量在同一直线上，可将动量的运算简化为代数运算．观察并思考鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？对于一个原来静止的物体，只要作用力F和力的作用时间t的乘积Ft相同，这个物体就获得相同的速度．也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的。mFatmFatv问题：一个质量为m的静止物体，在力F的作用下开始运动，经过时间t将获得多大的速度?解：物体在力F作用下得到的加速度为:经时间t，据v=at得物体获得的速度拓展分析：整理可得Ft=mv，由此我们得到：对于一个原来静止的物体（v0=0,m一定），要使它获得某一速度，你可采用哪些方法答：①可以用较大的力作用较短的时间；②可以用较小的力作用较长的时间.1、定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量2、表达式：通常用符号I来表示冲量，I=Ft冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的积累的物理量，因此，力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两个条件．一、冲量换句话说：只要有力并且作用一段时间，那么该力4、是矢量。方向：与恒5、是过程量3、国际单位：牛·秒（N·s）6、物理意义：力对时间的积累效应当力的方向变化时，只能根据△P的方向巩固训练1、如图，一个质量为m的物块在水平恒力F作用下，经过时间t物体仍静止，求F在t时间内的冲量？2、一质量为m的物块在t1,t2、t3三段时间内所受外力分别为F1、F2、F3，方向均水平向右，求合力F在时间t1+t2+t3内的冲量．3、如果力F在t秒内水平向右，t秒后F大小不变，方向变为竖直向下，作用时间为2t秒，则力F在3t秒内的冲量如何计算？解：I=Ft解：I=F1t1+F2t2+F3t3注意矢量计算满足平行四边形定则强化训练：质量为m的物体从高为S处自由下落，与地面碰撞时间为t，地面对小球平均作用力为F，不计空气阻力，取向上为正方向，则在碰撞过程中，重力、地面对小球的作用力、和合力对物体的冲量分别为多大？注意：1、计算冲量时，要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量，此力的冲量与其它力无关。2、冲量由力和力的作用时间决定，与物体是否运动和运动状态无关。3、要区别某个力的冲量和物体所受的冲量。二、动量1、针对前边得到的公式Ft=mv，讨论得到：原来静止的质量m不同的物体，在相同的冲量作用下，虽然得到的速度v不同，但它们的质量和速度的乘积mv却是相同的，都等于它们受到的冲量．在物理学中我们把物体的质量和速度的乘积叫做动量．2、回答下列思考题：①动量用什么符号来表示？②动量是一个过程量还是状态量？③动量是矢量还是标量？④动量的单位是什么？二、动量1、定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。2、表达式：用符号p表示，p=mv3、单位：千克·米/秒（kg·m/s．）4、是状态量动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量，当运动状态一定时，物体的动量也就确定了。5、是矢量动量的方向和瞬时速度方向相同。巩固训练：①试证明冲量的单位N·s与动量的单位kg·m/s是相同的②我们说物体的动量在变化，包括几种情况，举例说明答案：①动量与冲量的单位是相同的，即：1牛·秒=1千克·米/秒．②由于动量是矢量，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一定发生变化．例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量．过渡：如果一个物体的动量发生了变化，那么动量的变化量如何求解呢？1、所谓动量的变化就是在某过程中的末动量（包括大小和方向）减去初动量（包括大小和方向）。即Δp=p＇-p．2、应用例1、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？v’思考下列问题：动量是矢量，其运算遵循什么规律？例1：解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为：p=mv=０.２×２kg·m/s=0.4kg·m/s.碰撞后钢球的速度v′=-2m/s,碰撞后钢球的动量为：p′=mv′=-０.２×２kg·m/s=-0.4kg·m/s.碰撞前后钢球动量的变化为：Δp=pˊ-p=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=-0.8kg·m/s例2、如图,钢球质量为1kg,按如图方向与地面碰撞前后速度的大小都为1m/s.求碰撞过程动量的变化量.方向竖直向上skgmPP/22动量变化量△P是矢量,即要求出大小也要求出方向例3、质量为10kg的物体，当其速率由3m/s变为4m/s时，它的动量变化量的大小不可能是（）A．10kg.m/sB．50kg.m/sC．70kg.m/sD．90kg.m/sABC例4、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化的大小为多少？解:选竖直向下为正方向，则碰前钢球的动量11mvp碰后钢球的动量22mvp碰撞过程中钢球动量变化)(1212vvmppp负号表示方向与选定的正方向相反，即竖直向上，所以钢球动量变化大小是:)(12vvm归纳：某一过程物体末动量P2与初动量P1之差，称为动量的变化量△P。注：动量的变化量△P也是矢量，但它是过程量。△P的计算：用矢量法则P1与P2同一直线上:规定正方向,简化为代数运算.P1与P2同不共线:根据平行四边形定则来运算.课堂小结1．在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量；力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量．冲量是矢量．2．物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量是矢量．动量的运动服从矢量运算规则—平行四边形定则．如果物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量的运算就可以简化为代数运算．3．关于动量变化量的运算，Δp也是一个矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方向成一角度．六、练习1、重100N的物体A，静止在水平面B上，已知A、B间的动摩擦因数为0.5，以g=10m/s２，现用水平推力F=30N作用在物体A上，在2s内推力F的冲量和摩擦力的冲量大小分别为（）A、60N·s，100N·sB、60N·s，60N·sC、60N·s，40N·sD、0，02、下列情况下，物体的动量不变的是（）A．B．汽车在转弯的过程中，C．D．3、下列几种说法中，错误的是（）A、某一物体的动量发生了变化，一定是物体的速度大小发生B、某一物体的动量发生了变化，一定是物体速度的方向发生C、物体的运动速度发生了变化，D、物体的运动状态发生了变化，4、一个物体的质量是2kg，此物体竖直落下，以10m/s的速度碰到水泥地上，随后又以8m/s速度反弹，若取竖直向上为正，则小球与地面相碰前的动量为kg·m/s，随后碰后的动量是kg·m/s，小球的动量改变是kg·m/s.5、一质量是2kg的物体，用一个10N的水平拉力拉它向右做加速度为3m/s2的匀加速直线运动，那么在10s内拉力的冲量大小应为，方向；摩擦力的冲量大小为，方向．6、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（）A.B.C.D．7、一个质量为2kg的物体，以初速度10m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为多少？1s末物体的动量大小为多少？这1s内动量的变化为多少？方向如何？这1s内重力的冲量大小为多少？方向如何？（g=10m/s2）•参考答案(一)•1.B2.A3.AB4.-20kg·m/s;16kg·m/s;36kg·m/s5.100N·s；向右；40N·s；向左6．ABC七、素质能力训练一、填空题1、质量为0.1kg的小球，以πrad/s的角速度做匀速圆周运动，半径为0.2m，则每1秒小球动能变化的大小等于J，动量变化的大小等于kg·m/s．2、距地面为15m高处，以10m/s的初速度竖直向上抛出小球A，向下抛出小球B，若A、B质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，质量对A、B二球的冲量比等于，从抛出到到达地面，重力对A、B二球的冲量比等于．3、重为10牛的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到达斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0．2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小为N·s，方向；弹力的冲量大小为N·s，方向；摩擦力的冲量大小为N·s，方向，合外力的冲量大小为N·s，方向．4、如图所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的等于10N的拉力F作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于N·s，摩擦力的冲量大小等于N·s．二、选择题1、关于冲量下述说法正确的是（）A．作用力越大，冲量越大B．力的作用时间越长，C．恒力的作用时间长，则冲量大D．2、从A点以某一速度竖直向上抛出小球，球从抛出点A上升到最高点O，又从O返回A点的过程中空气阻力的大小不变，则上升与下降过程中，关于冲量的下述说法中正确的是（）A．B．C．D．3、将10N的物体放于光滑的水平桌面上，以0.5m/s的速度匀速运动，经A点后2s通过B点，则A到B的过程中，A．重力做功为0B．重力做功10JC．重力冲量为0D．重力冲量为20N·s4、（）A．B．作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动C．作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动D．物体所受合外力的冲量方向总是与物体的动量方向5、质量为0.5kg的物体，它做直线运动的位移方程为s=(4t+6t2)m,则其动量的变化量对时间的变化率为（）A．6NB．1．5NC．（2+2t）ND．06、一质量为m的物体从高为h的光滑斜面的上端由静止开始下滑，当滑至一半长度时物体的动量为p1，动能为Ek1，当滑至斜面底时物体的动量为p2，动能为Ek2，（）A．B．C．D．7、自由下落的物体，在下落过程的任何相等的时间间隔内相等的物理量是（）A．物体受到的冲量B．C．物体速度的增量D．12122,2kkEEpp12122,kkEEpp12122,2kkEEpp12122,2kkEEpp8、两个具有相等动量的物体，质量分别为m1和m2，且m1＞m2，则（）A．m2动能较大B．m1的动能较大C．动能相等D．三、计算题1、质量为m千克的物体自离地面高H米处做自由落体运动，取地面为参考平面，求物体下落n秒后的动量变化和受到的冲量。2、将质量为m的一物体从离地h高处以初速度v水平抛出，试求出物体从抛出到落地过程动量的变化和所受重力的冲量。•参考答案(一)•1.B2.A3.AB4.-20kg·m/s;16kg·m/s;36kg·m/s5.100N·s；向右；40N·s；向左6．ABC•参考答案(二)：•一、1.0;0.04π•2.1∶１；１∶•3.20;竖直向下；16；垂直斜面向上；3．2；平行斜面向上；8．8•4.100;50•二、1.C2.BC3.AD4.AB5.A6.A7.AC8.A•三、解：物体下落n秒后，速度由v=0变为v′=ng.•∴动量变化为：Δp=mv′-mv=mgn(kg·m/s)••物体在n秒内受到重力mg的作用，作用时间为n秒，•∴物体受到的冲量为Ft=mgn(N·s)•方向竖直向下，即与重力方向相同．例：同学用与水平成θ角的大小为F的力拉讲台桌，作用时间为t，讲台桌未被拉动，则F对物体的冲量大小是，物体受合力的冲量为。θF注：冲量由力和力的作用时间决定，与物体是否运动和运动状态无关。练一练3：一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上，用F=10N的恒力作用在物体上,动摩擦因数为0.2，则：⑴在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少？⑵合力的冲量是多少?⑶物体的在5s未的动量