【★百度文库精华版★ 函数单调性(1) 高一 人教B版 】

说明：本课件内容大部分来自百度文库免费课件和Word文档。在此感谢那些无私分享的第一作者！百度文库精华版中华引入：德著名心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行研究.经测试，得到以下数据：时间间隔t刚记忆完毕20分钟后60分钟后8-9小时后1天后2天后6天后一个月后记忆量y(百分比)10058.244.235.833.727.825.421.1“艾宾浩斯遗忘曲线”123tyo20406080100反映：变化趋势xy210y=-x2+2xxy210y=-x2+2xxyy=-2x+2210xyy=-2x+2210Oyxy=x+11-10Oyxy=x+11-103||22xxy问题：各图象局部变化趋势？几种情况)()(2121xfxfxx,当)()(2121xfxfxx,当在某区间上：单调增函数单调减函数若任意x1，x2∈D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称f(x)在区间D上是增函数.■一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间DI：若任意x1，x2∈D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称f(x)在区间D上是减函数.概念：■如果函数y=f(x)在某个区间D是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间.■单调区间上增函数图象是上升的，减函数是下降的.关键点：判断f(x1)与f(x2)的大小理论迁移-5-3136oxy说出y=f(x)的增减区间概念：单调性增函数减函数单调区间方法：判断是否具有单调性定义法、图象法常见函数单调性函数图像单调区间判断关键词一次函数y=kx+b(k≠0)二次函数Y=ax2+bx+c(a≠0)反比例函数(k0)对号函数(k0)PS:常值函数等不具有单调性(0,).1212证明:设x,x是上的任意两个实数,且有xx1112121212x-x11则f(x)-f(x)=--xxxx(0,)01212由x,x,得xx0121212又由x-x，于是f(x)-f(x)0,即f(x)f(x)11f(x)=-在(0,+)上是减函数.x作差变形定符号判断定结论）上的单调性，在（判断并证明011)(:1xxfeg取数通分定义法证明函数单调性的步骤：1)取值：在区间内任取x1、x2，且x1x2;2)作差：f(x1)－f(x2);变形：将f(x1)－f(x2)进行适当变形;3)定号：将变形结果与0作比较;4)判断：作结论.）上为增函数，在【证明）上为减函数，在（）证明2132:31(:23xxyegxxfeg变形方法：通分、有理化、配方、因式分解等的单调区间探究上为增函数，在证明)0(:211:1kxkxyexxxyexxyo1234-1-2-3-41234-1-2-3-4.]10()01[)1()1(1)(上是减函数，，，区间在上是增函数，，，，在区间函数xxxf1,-1处断开小区间为减函数，大区间为增函数,（区间无大小，方便记忆）中间用逗号隔开或写“和”概念：小结：单调性、单调区间、增减函数和区间方法：①判断函数单调性的方法图象法、定义法②证明函数单调性的方法定义法及步骤变形方法：通分、有理化、配方、分解因式等感谢大家的浏览好东西希望与大家共享希望您能提出宝贵意见和建议活到老、学到老，呵呵